七年级下数学课件：9-1-1 不等式及其解集 （共19张PPT）1_人教新课标
9.1.1不等式及其解集
学习目标（1）感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。（2）经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。
自学指导预习课本121-1231、研究“问题”，感知不等式的得出过程2、通过活动探索不等式的解与解集
活动一：感知不等关系设红色物体的质量为x克，每个砝码的质量为1克，你能用数学语言表示上图中的结论吗？
活动二：了解不等式的概念用适当的符号表示下列关系:1、m比3大;2、x的一半小于6;3、5x与7的差不大于1;4、2m与1的和是非负数;
不等式的概念用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a(2)−3>−5(3)x+3>6(4)x≠1(5)2m
<≥≤≠
活动三：结合实际 探索新知问题是知识和能力的生长点……铁门关学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了铁门关进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的周博喊住了领队，提议买30张票。问题1、有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么究竟周博的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
问题2、当然如果去铁门关的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源）铁门关学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了铁门关进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的周博喊住了领队，提议买30张票。问题3、x取哪些值时，120<5x才成立呢？
ｘ5ｘ比较120与5ｘ的大小120＜5ｘ成立吗?21105120＞5ｘ不成立22110120＞5ｘ23120＞5ｘ24120120=5ｘ25120＜5ｘ26130120＜5ｘ27120＜5ｘ28120＜5ｘ成立29145120＜5ｘ由学生交流后填写下表:
问题3结论：由上表可见当ｘ＝25、26、27、28、29时，不等式120＜5ｘ才成立．也就是说，少于30人时,至少要有25人进公园,买30张票反而合算．不等式的解的概念不等式120＜5ｘ中含有未知数ｘ，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
问题4、判断下列数中哪些是不等式5x>120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？小组讨论交流x5x5x是否大于120？212323.82424.324.82528
解集的概念把x>24表示了能使5x>120成立的x的取值范围，叫做5x>120的解的集合，简称解集。024数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集
在数轴上用(折)射线表示不等式的解集判断一个数是不是不等式的解，方法—：代入、验证。在数轴上表示不等式的一个解-----画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集——画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”；当不等号中无等号时，射线的端点用“圈点”。34256710-189101112132314560-1-28.75在解集内x≥8.75x<44不在解集内
例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD
X>-3X≥2X<-3X≤a
练习耐心填一填1.用不等式表示下列各式:①、a比1大：；②、x与--3的差是正数；③、x的4倍与5的和是非负数。精心选一选2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3;③a≠0;④a≤b;⑤1≥1.其中是不等式的选项为( )A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是()A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3gD.大于2g或小于3g
课堂小结1.这节课你学到了什么？2.你有什么收获？3.你还有什么问题？4.你还想知道什么？
作业：P128习题9.1：1,2,3
