七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (10)_北师大版

七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (10)_北师大版

有理数的乘方 乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。2次方又叫平方，3次方又叫立方。底数指数幂a×a×……×a=ann个 练一练（1）73中底数是，指数是。（2）在中底数是，指数是。（3）在(-5)4中底数是，指数是,（4）在中底数是_____,指数是____,732-543454（5）310的意义是个3相乘。（6）平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。100,10,1,–1 例1：计算（1）102,103,104,105；（2）（-10）2,（-10）3,（-10）4,（-10）5； 观察例1的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。想一想: 规律一：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数。 规律二： 例2：计算下列各题：（1）（-4）3，43（3）05（2）（-4）2，42（4）15，110，（-1）5，（-1）10 （1）0的正数次幂都是0；任何数的偶次幂都是正数或0，即a2n≥0(n为正整数）。（2）1的任何次幂都1，–1的奇次幂是-1，–1的偶次幂是1。（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。规律三： 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？1次2次20次4×0.1= 解：列式得：（2）对折20次后，厚度为多少毫米？=1048576×0.1=104857.6（毫米）(3)假设一层楼高3米,那么对折20次有几层楼高? 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。刚才的那张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？异想天开230=1073741824 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：第1次第2次第3次这样捏合到第次后可拉出128根面条。生活数学7 试一试如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后剩下的四边形的面积是多少？原来这个正方形的面积为121第一次剪去一半后,剩下的面积为第二次剪去一半后,剩下的面积为第三次剪去一半后,剩下的面积为21×2121×21×21第四次剪去一半后,剩下的面积为第n次剪去一半后,剩下的面积为21×21×21×2121×21…..×21n个2)21=(－3)21=(－4)21=(－n)21=(－ 纸的对折中蕴含的关系．将一张纸对折，对折次数与纸的层数、单层纸占整张纸的面积比例之间有一定的关系，现列表如下：对折次数：12345……n纸的层数：2481632……2n单层面积占的比例：n读一读12 巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？ 规律：(乘方的性质）（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,0的正数次幂都是0；任何数的偶次幂都是正数或0，即a2n≥0(n为正整数）。（2）1的任何次幂都1，–1的奇次幂是-1，–1的偶次幂是1。（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相，奇次幂互为相反数。小结： 这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思:“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。 作业1:课本61-62页(知识技能)1(问题解决)1 2:用心计算：