七年级上数学课件:3-4 整式的加减——同类项与合并同类项 课件(共20张PPT)_北师大版

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七年级上数学课件:3-4 整式的加减——同类项与合并同类项 课件(共20张PPT)_北师大版

同类项与合并同类项 次数:所有字母的指数的和。系数:单项式中的数字因数。项:式中的每个单项式叫多项式的项。(其中不含字母的项叫做常数项)次数:多项式中次数最高的项的次数。整式复习 规则:请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值,老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.师生竞赛☆让我们一起进入下面的数学世界吧!☆为什么会算得这么快?☆怎样才能算得更快呢?题目:求代数式-x2+2x+x2–x-1的值.其中x值为课代表所报的数值. 合并同类项解决两个问题:1、什么是同类项?2、怎样合并同类项? 【探究活动1】什么是同类项找一找:以下几组代数式有什么相同点.(1)2x和-3x;(2)5st和7ts;(3)-0.5x3y2和y2x3;(4)3ab2c和-ab2c.想一想:其它3组代数式是否也有这一特点?指数3指数2相同字母的指数也相同所含的字母相同多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.定义 ★所含字母相同;★相同字母的指数也相同.★与字母顺序无关;★与系数无关.(3)3xy与yx;(1)2a与2ab;(4)-2.1与.定义:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.★要注意:所有常数项也看做同类项.所有常数项也看做同类项.辨一辨:下列各组中的两项是不是同类项?为什么?(2)2a2b与2ab2; 找同类项朋友1号-x212号5y2x3号abc24号103c2ba6号5ab7号-2yx28号-19号-4x2y14号-9ab2号5号13号18ab15号abc1216号1311号x2y2510号x2238 如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积。85nⅠⅡ=(8+5)n=13n第一部分的面积:S1=大长方形的面积是:S=S1+S28n5n=8n+5n第二部分的面积:S2=【探究活动2】怎样合并同类项 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.想一想:刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律? 根据乘法分配律合并同类项例1例2解;原式 求多项式2x²-5x+x²+4x-3x²-2的值,其中x=解:2x²-5x+x²+4x-3x²-2一找=(2x²+x²-3x²)+(-5x+4x)-2二移=-x-2三并当x=时,四代入求值原式=--2=-由繁变简要记了!!注意:求代数式值,能化简的,要先化简,再代入求值。 把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.合并下列同类项:(1)-7x+3x=,(2)m+70%m=,(3)2a2b-3a2b=,(4)-xy2z3+6xy2z3=.并归纳总结出合并同类项的方法.辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指出错在哪里.(1)a+a=2a2,(2)3a+2b=5ab,(3)5y2-3y2=2,(4)4x2y-5x2y=-x2y.合作学习合并同类项的法则-4x1.7m-a2b5xy2z3×××√ 运用法则,合并同类项 例3先找出下列多项式中的同类项,然后合并同类项:4x2-8x+5-3x2+6x-2;解:4x2-8x+5-3x2+6x-2-———======~~~~~~=(4x2-3x2)=x2合并同类项的步骤:1、找出同类项用不同的线划出各组同类项,注意每一项的符号。2、同类项结合用括号将同类项结合,括号间用加号连接。3、合并同类项。要记住呀!!+(-8x+6x)+(5-2)-2x+3注意点:简记为:一找,二搬,三合。 (1)2x-7y-5x+11y-1,其中小结:求代数式的值时:如果代数式能化简,则要先化简,再求值;合并同类项的步骤是:一找;二移;三合并.,b=4,已知a=试一试:2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值.求代数式练一练:先合并同类项,再求代数式的值.a2-2ab-3x+4y-1(2)5a2+2ab-4a2-4ab,其中a=2,b=6 -x2+2x+x2-x-1=x-1解:☆为什么会算得这么快?无论x取何值,减去1即可!☆怎样才能算得更快呢?合并同类项就是给多项式“减肥”,使运算更简便!原来如此!=(-x2+x2)+(2x-x)-1(一找)(二移)(三合并)化简多项式:-x2+2x+x2-x-1刚才的比赛 将合并同类项的法则编成歌诀:同类项、同类项,两个条件不能忘:字母要相同,指数要一样;合并同类项,合并法则不能忘:只求系数和,字母、指数不变样。 1、同类项的概念所含________,并且________的_____也______的项,叫做同类项.所有常数项也是_______.特征:(1)两个相同:字母相同,相同字母指数相同.(2)两个无关:系数无关,字母顺序无关.2、合并同类项的法则同类项的________,作为结果的_____,字母和字母的指数____.字母相同相同字母指数同类项系数相加不变步骤:一找,二移,三合并.说一说:本节课你学到了哪些知识?有哪些收获?相同另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要先化简,再求值.系数 考考你有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求多项式的值:a3b+2a3-2a2b+3a3b+2a2b-2a3-4a3b有一位同学指出:题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.他的说法有没有道理? 课后作业一、练习:2、3二、选做题:1、已知:2、
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