七年级上数学课件：3-4 整式的加减——同类项与合并同类项 课件（共20张PPT）_北师大版

七年级上数学课件：3-4 整式的加减——同类项与合并同类项 课件（共20张PPT）_北师大版

同类项与合并同类项 次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项:式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数:多项式中次数最高的项的次数。整式复习 规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.师生竞赛☆让我们一起进入下面的数学世界吧！☆为什么会算得这么快？☆怎样才能算得更快呢？题目：求代数式-x2+2x+x2–x-1的值.其中x值为课代表所报的数值. 合并同类项解决两个问题：1、什么是同类项？2、怎样合并同类项？ 【探究活动1】什么是同类项找一找：以下几组代数式有什么相同点.（1）2x和-3x;(2)5st和7ts;（3）－0.5x3y2和y2x3;(4)3ab2c和-ab2c.想一想：其它3组代数式是否也有这一特点？指数3指数2相同字母的指数也相同所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义 ★所含字母相同；★相同字母的指数也相同．★与字母顺序无关；★与系数无关.(3)3xy与yx;（1）2a与2ab；(4)-2.1与.定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.★要注意：所有常数项也看做同类项.所有常数项也看做同类项.辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与2ab2; 找同类项朋友1号-x212号5y2x3号abc24号103c2ba6号5ab7号-2yx28号-19号-4x2y14号-9ab2号5号13号18ab15号abc1216号1311号x2y2510号x2238 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。85nⅠⅡ＝（8＋5）n＝13n第一部分的面积：S1＝大长方形的面积是：S＝S1＋S28n5n＝8n＋5n第二部分的面积：S2＝【探究活动2】怎样合并同类项 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．想一想:刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？ 根据乘法分配律合并同类项例1例2解；原式 求多项式2x²-5x+x²+4x-3x²-2的值，其中x=解：2x²-5x+x²+4x-3x²-2一找=（2x²+x²-3x²）+（-5x+4x）-2二移=-x-2三并当x=时，四代入求值原式=--2=-由繁变简要记了！！注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。 把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.合并下列同类项：(1)-7x+3x=,(2)m+70%m=，(3)2a2b-3a2b=,(4)-xy2z3+6xy2z3=.并归纳总结出合并同类项的方法.辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指出错在哪里.(1)a+a=2a2，(2)3a+2b=5ab，(3)5y2-3y2=2，(4)4x2y-5x2y=-x2y.合作学习合并同类项的法则-4x1.7m-a2b5xy2z3×××√ 运用法则，合并同类项 例3先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2-———======~~~~~~＝（4x2－3x2）＝x2合并同类项的步骤：1、找出同类项用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。2、同类项结合用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项。要记住呀！！+(－8x＋6x)＋(5－2)－2x＋3注意点:简记为：一找，二搬，三合。 （1）2x-7y-5x+11y-1,其中小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.,b=4，已知a=试一试：2a2b－3a+2－3a2b+2a-1的值.求代数式练一练:先合并同类项，再求代数式的值.a2-2ab-3x+4y-1（2）5a2+2ab-4a2-4ab,其中a=2,b=6 -x2+2x+x2-x-1=x-1解:☆为什么会算得这么快？无论x取何值，减去1即可！☆怎样才能算得更快呢？合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！原来如此!=(-x2+x2)+(2x-x)-1（一找）（二移）（三合并）化简多项式：-x2+2x+x2-x-1刚才的比赛 将合并同类项的法则编成歌诀：同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。 １、同类项的概念所含________,并且________的_____也______的项,叫做同类项.所有常数项也是_______.特征:（1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同.（2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.２、合并同类项的法则同类项的________,作为结果的_____,字母和字母的指数____.字母相同相同字母指数同类项系数相加不变步骤：一找，二移，三合并.说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？相同另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要先化简,再求值.系数 考考你有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3－4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．他的说法有没有道理？ 课后作业一、练习：2、3二、选做题：1、已知：2、