七年级下册数学课件《认识三角形 三角形的内角和》 (7)_北师大版

七年级下册数学课件《认识三角形 三角形的内角和》 (7)_北师大版

北师大版七年级数学下册第四章三角形4.1.1认识三角形 1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形;2.会按角的大小对三角形进行分类;3.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题.（重点、难点）学习目标 图片导入 你能在图中找到三角形吗？在我们的生活中还有没有这样的图形呢？试举例. 目标一——理解三角形的概念自主深思（2分钟）认真阅读P81，三角形概念的相关内容，批注并圈画出其中的关键词，思考：1.三条线段满足什么条件，组成三角形？2.三角形如何表示？3.三角形中有几条边？几个角？ 三角形的概念1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.ABC边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.2.三角形有三条边，三个角，三个顶点 记法：三角形ABC用符号表示________.边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.△ABCc，a，b边c边b边a顶点C角角角顶点A顶点B 练一练如图：连接A、B、C、D四点可以构成多少个三角形？请画出所有的三角形并写出来。ABDC ①位置关系：不在同一直线上；②连接方式：首尾顺次相接.三角形应满足以下两个条件：要点提醒表示方法：三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等. 基本要素：三角形的边：边AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点A、B、C；三角形的内角(简称为三角形的角）：∠A、∠B、∠C.特别规定：三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c. 5个，它们分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ABCDE(2)以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE. （4）以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.ABCDE 内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？目标二——三角形内角和定理 1.三角形的三个内角和是多少?2.有什么办法可以验证呢?小组合作：结合课本P82剪纸的方法，小组合作解决下列问题：3.三角形根据内角的情况把三角形分为哪几类？ 结论：三角形三个内角的和等于180°. 1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝100°，∠C＝30°，∠B＝（）2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）3、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，∠A=,∠B=,∠C=.4、在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是三角形.(按角度分)5、在△ABC中,，则△ABC是三角形.5、在△ABC中,，则△ABC是三角形.比一比 例1已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．解：在△DFB中，∵∠DFB＝90°，∠D＝50°，∠DFB＋∠D＋∠B＝180°，∴∠B＝40°.在△ABC中，∵∠A＝46°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°.典例精析 同学们手中有直角三角板，请再画一个内角都不是90°的三角形. 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；锐角三角形有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形.钝角三角形有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；直角三角形直角边直角边斜边ABC直角三角形ABC可以写成Rt△ABC； （1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由。议一议 （2）下图中的三角形被遮住的两个内角可能是什么角？ 直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形三角形按角的大小分类根据“三角形的内角和为180°”易得“直角三角形的两个锐角互余”. 例2一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判定典例精析A 例3如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数．解：∵CE⊥AF，∴∠DEF＝90°，∴∠EDF＝90°－∠F＝90°－40°＝50°.由三角形的内角和定理得∠C＋∠DBC＋∠CDB＝∠F＋∠DEF＋∠EDF，又∵∠CDB＝∠EDF，∴30°＋∠DBC＝40°＋90°，∴∠DBC＝100°. 三角形三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形.课堂小结三角形按角分类直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形的内角和等于180°直角三角形的两个锐角互余 谢谢聆听！