代数式第三课时导学案

代数式第三课时导学案

第三课时　整式学前温故1．用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单个的数或字母也是代数式．2．已知正方形的边长为a，则正方形的面积可表示为a2.新课早知1．数与字母的积的代数式叫做单项式．单个的字母或数也是单项式．2．下列各式中单项式的个数是(　　)．x＋1,0，－2，，0.72xy，.A．2　　　　　　　　B．3C．4D．5答案：C3．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．4．几个单项式的和叫做多项式．5．在多项式里，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．6．一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式．一个多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．7．单项式和多项式统称为整式．8．多项式－＋2x－3是________次________项式，最高次项的系数是________，常数项是________．答案：三　三　－　－31．单项式及有关概念【例1】判断下列各式是否是单项式．如果是，请指出它的系数与次数．－13a，xy2，πmn，－，23a2b，a＋b，x，－.分析：由单项式的概念判断所给式子是否为单项式，然后根据单项式的系数和次数的定义指出每个单项式的系数和次数．解：是单项式的有：－13a，xy2，πmn,23a2b，x，－.其中，－13a的系数为－13，次数为1；xy2的系数为，次数为3；πmn的系数为π，次数为2；23a2b的系数为23，次数为3；x的系数为1，次数为1；－的系数为－，次数为5.点拨：判断一个式子是否是单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系．2 2．多项式及有关概念【例2】在多项式－＋3x2－7中，最高次项的系数是________，常数项是________，该多项式是________次________项式．解析：多项式－＋3x2－7共有三项，分别为－，3x2，－7，其中－的系数为－，次数为4；3x2的次数为2；－7是常数项．所以多项式的最高次项的系数为－，它是四次三项式．答案：－　－7　四　三点拨：在确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数．1．下列说法正确的是(　　)．A．2π的系数为2B．xy2的系数为C．－x的系数为0D．x没有系数解析：2π的系数为2π，－x的系数为－1，x的系数为1.答案：B2．多项式1＋xy－xy2的次数及最高次数项的系数是(　　)．A．2,1B．2，－1C．3，－1D．5，－1解析：xy的次数是2，－xy2的次数是3，所以最高次数是3，这项的系数是－1.答案：C3．写出含有字母x，y的五次单项式________(只要求写出一个)．解析：系数可以是除0外的任意数，只要x，y的指数和是5即可．答案：答案不唯一，例如x2y34．下列整式：①－x2，②a＋bc，③3xy，④0，⑤＋1，⑥－5a2＋a中，是单项式的有__________，是多项式的有__________．(填序号)答案：①③④　②⑤⑥5．已知是八次单项式，求m的值．解：由单项式的次数的定义得2m＋3＋1＝8，所以m＝2.2