2020七年级数学上册第2章有理数2

2020七年级数学上册第2章有理数2

‎2.6 有理数的乘法与除法 学校:___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．下列各组数中，互为倒数的是（　　）‎ A．﹣3 与 3 B．﹣3 与 C．﹣3与﹣ D．﹣3 与+（﹣3）‎ ‎2．下列说法正确的是（　　）‎ A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D．﹣1的倒数是﹣1‎ ‎3．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．2018 D．﹣2018‎ ‎4．一个数的倒数是它本身，则这个数是（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．0 D．±1‎ ‎5．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（　　）‎ A．0 B．‎6 ‎C．﹣2 D．2‎ ‎6．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（　　）‎ A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞‎0 ‎C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0‎ ‎7．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（　　）‎ A．1 B．﹣‎9 ‎C．9或﹣9 D．1或﹣1‎ ‎8．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　）‎ A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律 ‎9．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（　　）‎ A． B．49！ C．2450 D．2！‎ ‎10．下列说法中正确的有（　　）‎ ‎①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎11．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　　）‎ 6‎ A．a＞0，b＞0‎ B．a＜0，b＜0‎ C．a、b异号且正数的绝对值较大 D．a，b异号且正数的绝对值较小 ‎12．计算，结果正确的是（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．100 D．﹣100‎ ‎13．下列运算有错误的是（　　）‎ A．÷（﹣3）=3×（﹣3） B． C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）‎ ‎14．下列说法中，错误的是（　　）‎ A．零除以任何数，商是零 B．任何数与零的积仍为零 C．零的相反数还是零 D．两个互为相反数的和为零 ‎15．下列说法：‎ ‎①若|a|=a，则a=0；‎ ‎②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；‎ ‎③若a2=b2，则a=b；‎ ‎④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．‎ 其中正确的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎16．运用运算律填空．‎ ‎（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（　 　）．‎ ‎（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（　 　）×（　 　）]．‎ ‎（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（　 　）+（　 　）×（﹣3）．‎ ‎17．﹣2的倒数是　 　，相反数是　 　，绝对值是　 　．‎ ‎18．若2x﹣1与﹣互为倒数，则x=　 　．‎ ‎19．125÷（﹣）×=　 　．‎ ‎20．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为　 　．‎ 6‎ ‎21．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y=　 　．‎ ‎22．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果．”请你写出这个结果是　 　．‎ ‎23．若＜0，b＜0，则a　 　0．‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎24．求下列各数的倒数．‎ ‎．‎ ‎25．计算：‎ ‎（1）（﹣185.8）×（﹣36）×0×（﹣25）；‎ ‎（2）（﹣1）×3（﹣）×（﹣1）．‎ ‎26．计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ ‎27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．‎ ‎（1）直接写出a+b，cd，m的值；‎ ‎（2）求m+cd+的值．‎ 6‎ ‎28．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：‎ 小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；‎ 小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；‎ ‎（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？‎ ‎（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；‎ ‎（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）‎ ‎29．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．‎ ‎（1）求出a，b的值；‎ ‎（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．‎ ‎①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？‎ ‎②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？‎ 6‎ ‎　‎ 6‎ 6‎ 参考答案 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．C．2．D．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．C．9．C．10．B．‎ ‎11．C．12．B．13．A．14．A．15．B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎16．﹣2；2，﹣4；﹣2，﹣5．‎ ‎17．﹣，2，2．‎ ‎18．﹣2．‎ ‎19．﹣180．‎ ‎20．﹣120．‎ ‎21．﹣18．‎ ‎22．2．‎ ‎23．a＞0．‎ ‎　‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎24．解：（1）的倒数是；‎ ‎（2），故的倒数是；‎ ‎（3）﹣1.25=﹣1=﹣，故﹣1.25的倒数是﹣；‎ ‎（4）5的倒数是．‎ ‎　‎ ‎25．解：（1）（﹣185.8）×（﹣36）×0×（﹣25）=0；‎ ‎（2）原式=﹣（×3××）=﹣3．‎ ‎　‎ ‎26．解：（1）原式=（﹣36﹣）×‎ ‎=﹣20﹣‎ ‎=﹣20；‎ ‎（2）原式=×（﹣）××（﹣）‎ ‎=．‎ ‎　‎ ‎27．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，‎ ‎∴a+b=0，cd=1，m=±2．‎ ‎（2）当m=2时，m+cd+=2+1+0=3；‎ 当m=﹣2时，m+cd+=﹣2+1+0=﹣1．‎ ‎　‎ ‎28．解：（1）小军解法较好；‎ ‎（2）还有更好的解法，‎ ‎49×（﹣5）‎ ‎=（50﹣）×（﹣5）‎ ‎=50×（﹣5）﹣×（﹣5）‎ ‎=﹣250+‎ ‎=﹣249；‎ ‎（3）19×（﹣8）‎ ‎=（20﹣）×（﹣8）‎ ‎=20×（﹣8）﹣×（﹣8）‎ ‎=﹣160+‎ ‎=﹣159．‎ ‎　‎ ‎29．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，‎ ‎∴a=﹣10，b=90，‎ 即a的值是﹣10，b的值是90；‎ ‎（2）①由题意可得，‎ 点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，‎ 即点C对应的数为：50；‎ ‎②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，‎ ‎[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）‎ ‎=80÷5‎ ‎=16（秒），‎ 设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，‎ ‎[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）‎ ‎=120÷5‎ ‎=24（秒），‎ 由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．‎ ‎　‎