人教版七年级数学有理数复习资料
一、【正负数】有理数的分类：★☆▲
_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
[基础练习]
1☆把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集
｛ …｝
·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集
｛ …｝
·负分数集｛ …｝
2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8 元的意义
是；如果这种油的原价是 76 元，那么现在的卖价是。
二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴
[基础练习]
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 0
3 下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4 、 ★ ① 比 － 3 大 的 负 整 数 是 _______ ； ② 已 知 ｍ 是 整 数 且 -4
0）时，∣a∣= ；
（2）当 a 是负数（即 a<0）时，∣a∣= ；
（3）当 a=0 时，∣a∣= .
·有理数乘除法法则·
同号得 ，异号得 ，
绝对值相乘（除）。
·“奇负偶正”的应用·
1、如下符号的化简（指负号的
个数与结果符号的关系），如：
-{+[-(-2)]}= -2
2、连乘式的积（指负因数的个
数与结果符号的关系），如：
(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24
3、负数的乘方(指乘方的指数与
结果符号的关系)，如：
(-2)3=-8, (-3)2=9
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4★★下列说法正确的是（ ）
A.如果 a b ，那么 2 2a b B.如果 2 2a b ，那么 a b
C.如果 a b ，那么 2 2a b D.如果 a b ，那么 a b
5★在 2+32×（－6）这个算式中，存在着种运算.请你
们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算
、最后算.
6▲有理数的运算
① 2 2 53 [ ]3 9
②（-1）10×2+（-2）3÷4 ③（-5）3－3× 41( )2
④11 1 1 3 5( )5 3 2 11 4
⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］ ⑥
3
3 4 22 9 3
⑦ 2 5 1 71 ( ) 24 ( 5)13 8 6 12
⑧ 2( 10) 8 ( 2) ( 4) ( 3) ⑨
2 3 101 10.25 ( 0.5) ( ) ( 1)8 2
⑩
2 22 2 23 ( ) 4 (1 ) 8 ( )3 3 3
3 3 8( 2) 1 ( ) ( 2) ( 1) ( 4)4 21
7★★已知 a =3， 2b =4，且 a b ，求 a b 的值。
8★★某大楼地上共有 12 层，地下共有 4 层，每层高 2.8 米，请用正负数表示这栋楼每层的
楼层号，某人乘电梯从地下 3 层升至地上 7 层，电梯一共上了多少米？
五、【科学记数法】【近似数及有效数字】
·把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式(其中 a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数
法.
·对一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近
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似数的有效数字。
[基础练习]
1☆用科学记数数表示：1305000000=；-1020=.
2☆ 水星和太阳的平均距离约为 57900000 km 用科学记数法表示为.
3★ 120 万用科学记数法应写成；2.4 万的原数是 .
4★. 近似数 3.5 万精确到 位，有个有效数字.
5★近似数 0.4062 精确到，有 个有效数字.
6★5.47×105 精确到位，有个有效数字
7★.3.4030×105 保留两个有效数字是 ，精确到千位是.
8★★某数有四舍五入得到 3.240，那么原来的数一定介于和之间.
9★★用四舍五入法求 30951 的近似值（要求保留三个有效数字），结果是.
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