2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6角与角的度量

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2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6角与角的度量

‎6.5 角与角的度量 知识点1 角的定义及表示方法 ‎1.下列说法中,正确的是(  )‎ A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 B.两条射线组成的图形叫做角 C.两条线段组成的图形叫做角 D.一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角 ‎2.下列四幅图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是(  )‎ 图6-5-1‎ ‎3.2017·河北用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是(  )‎ 8‎ 图6-5-2‎ ‎4.图6-5-3中角的个数是(  )‎ ‎ 图6-5-3‎ A.10 ‎ B.9 ‎ C.8 ‎ D.4‎ 知识点2 角的单位换算 ‎5.1周角=________°,1平角=________°,1°=________′,1′=________″.‎ ‎6.把8.32°用度、分、秒表示正确的是(  )‎ A.8°3′2″ B.8°30′20″‎ C.8°18′12″ D.8°19′12″‎ ‎7.2017·天津期末下列关于角度的互化中,正确的是(  )‎ A.63.5°=63°50′‎ B.23°12′36″=23.48°‎ C.18°18′18″=18.33°‎ D.22.25°=22°15′‎ 8‎ ‎8.把15°30′化成度的形式,则15°30′=________度.‎ 知识点3 角的计算 ‎9.计算:50°-15°30′=________.‎ ‎10.计算:‎ ‎(1)53°28′+47°32′;  (2)17°50′-3°27′;‎ ‎(3)90°-57°23′27″;  (4)15°24′×5.‎ 知识点4 钟面角 ‎11.由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是(  )‎ A.30° B.45° C.60° D.90°‎ ‎12.在图6-5-4中,确定相应钟表上时针与分针所成的角的度数.‎ 图6-5-4‎ 8‎ ‎ ‎ ‎13.如图6-5-5所示,下列说法错误的是(  )‎ ‎ 图6-5-5‎ A.∠DAO就是∠DAC ‎ B.∠COB就是∠O C.∠2就是∠OBC ‎ D.∠CDB就是∠1‎ ‎14.若∠1=25°12′,∠2=25.12°,∠3=25.2°,则下列结论正确的是(  )‎ A.∠1=∠2 B.∠2=∠3‎ C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3‎ ‎15.如图6-5-6所示,回答下列问题:‎ ‎(1)写出图中能用一个字母表示的角;‎ ‎(2)写出图中以点B为顶点的角;‎ ‎(3)图中共有几个角(小于平角)?‎ 图6-5-6‎ 8‎ ‎ ‎ ‎16.(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图①中有多少个不同的角?‎ ‎(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图②中有多少个不同的角?‎ ‎(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图③中有多少个不同的角?‎ ‎(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…,则图⑩中有多少个不同的角?‎ ‎(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有多少个不同的角?‎ 图6-5-7‎ 8‎ ‎17.某人下午6点多外出购物,表上的时针和分针的夹角恰为110°,下午近7点回家,发现表上的时针和分针的夹角又是110°,试算一算此人外出共用了多长时间.‎ 8‎ ‎1.A 2.D 3.C 4.A ‎5.360 180 60 60 ‎ ‎6.D ‎7.D .‎ ‎8.15.5 9.34°30′‎ ‎10.(1)101° (2)14°23′ (3)32°36′33″ (4)77°‎ ‎11.D ‎12.解:①30°;②120°;③90°;④0°.‎ ‎13.B ‎ ‎14. C ‎15.解:(1)图中能用一个字母表示的角是∠A,∠C.‎ ‎(2)图中以点B为顶点的角有三个,分别是∠ABE,∠EBC,∠ABC.‎ ‎(3)图中的角有∠A,∠C,∠ABE,∠EBC,∠ABC,∠AEB,∠BEC,共7个.‎ ‎16.解:(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有3个不同的角.‎ ‎(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有6个不同的角.‎ ‎(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有10个不同的角.‎ ‎(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+10+11=66(个)不同的角.‎ ‎(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+n+(n+1)=个不同的角.‎ ‎17. 解:我们知道钟表的表盘是360°,共分成12个大格,时针12小时转动一圈,所以每个小时转动30°,每分钟转动0.5°.分针一个小时转动360°,每分钟转动6°.因为此人离开家不到一个小时,所以肯定是六点初离开家,快到7点回到家,这个过程中出现过2次时针与分针的夹角为110°的情况.‎ 情况1,设出门时,已经是6点整过了x分钟,时针与分针指向数字12时的夹角大于180°,其度数为180°+(0.5x)°,与此同时,分针与分针指向数字12时的夹角为(6x)°.‎ 8‎ 因为两针夹角为110°,根据题意可列方程180+0.5x-6x=110,解得x=.‎ 情况2,设返回家时,时间为6点y分,夹角又为110°,同情况1的分析可列方程6y-180-0.5y=110,‎ 解得y=.‎ y-x=40,‎ 所以此人外出共用了40分钟.‎ 8‎
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