2020七年级数学上册第2章有理数2

2020七年级数学上册第2章有理数2

‎2.3 数轴 学校:___________姓名：___________班级：__________‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．下列数轴画得正确的是哪个（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．下列说法中错误的是（　　）‎ A．规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴 B．数轴上的原点表示数零 C．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 ‎3．数轴上不小于﹣4的非正整数有（　　）‎ A．5 B．‎4 ‎C．3 D．2‎ ‎4．在数轴上表示﹣19的点与表示﹣10的点之间的距离是（　　）‎ A．29 B．﹣‎29 ‎C．9 D．﹣9‎ ‎5．点A在数轴上表示﹣3，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A点所表示的数是（　　）‎ A．0 B．﹣‎6 ‎C．8 D．6‎ ‎6．下列结论正确的个数是（　　）‎ ‎①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；‎ ‎②同一数轴上的单位长度都必须一致；‎ ‎③有理数都可以表示在数轴上；‎ ‎④数轴上的点都表示有理数．‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎7．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（　　）‎ A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c ‎8．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）‎ 7‎ A．a+b＜0 B．ab＜‎0 ‎C．b﹣a＜0 D．‎ ‎9．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　）‎ A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab ‎10．如图，在数轴上点M表示的数可能是（　　）‎ A．1.5 B．﹣‎1.5 ‎C．﹣2.4 D．2.4‎ ‎11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）‎ A．a﹣b＞0 B．a+b＞‎0 ‎C．ab＞0 D．＞0‎ ‎12．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（　　）‎ ‎①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③＞④a2＞b2．‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎13．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）‎ A．a+b＞0 B．ab＞‎0 ‎C．a﹣b＜o D．a÷b＞0‎ ‎14．在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．﹣1 D．3‎ ‎15．已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（　　）‎ A．11 B．‎9 ‎C．﹣7 D．﹣7或11‎ ‎　‎ 二．填空题（共7小题）‎ 7‎ ‎16．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为　 　．‎ ‎17．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是　 　．‎ ‎18．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是　 　．‎ ‎19．在数轴上，表示+4的点在原点的　 　侧，距原点　 　个单位．‎ ‎20．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是　 　．‎ ‎21．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为　 　．‎ ‎22．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎23．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：‎ ‎（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；‎ ‎（2）试求出该货车共行驶了多少千米？‎ ‎（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？‎ 7‎ ‎24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．‎ ‎（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，此时 A，B两点间的距离是　 　．‎ ‎（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是　 　；此时 A，B两点间的距离是　 　．‎ ‎（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？‎ ‎25．阅读理解，完成下列各题 定义：已知A、B、C 为数轴上任意三点，若点C 到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍，则称点C 是[B，A]的2 倍点．例如：如图1，点C 是[A，B]的2 倍点，点D 不是[A，B]的2 倍点，但点D 是[B，A]的2 倍点，根据这个定义解决下面问题：‎ ‎（1）在图1 中，点A 是　 　的2倍点，点B是　 　的2 倍点；（选用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；‎ ‎（2）如图2，M、N 为数轴上两点，点M 表示的数是﹣2，点N 表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E 表示的数是　 　；‎ ‎（3）若P、Q 为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H 恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m 的代数式表示）‎ 7‎ ‎　‎ 7‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．C．2．A．3．A．4．C．5．B．6．D．7．C．8．B．9．C．10．C．11．B．‎ ‎12．C．13．C．14．B．15．D．‎ 二．填空题（共7小题）‎ ‎16．﹣6．‎ ‎17． 9．‎ ‎18．1﹣π．‎ ‎19．右，4．‎ ‎20．7．‎ ‎21．2‎ ‎22．2或﹣8．‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎23．解：（1如图所示：取1个单位长度表示‎1千米，‎ ‎；‎ ‎（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，‎ 答：该货车共行驶了18千米；‎ ‎（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），‎ 答：货车运送的水果总重量是535千克．‎ ‎　‎ ‎24．解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时 A，B两点间的距离是5．‎ ‎（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时 A，B两点间的距离是1．‎ ‎（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，‎ 此时终点B表示的数为m+n﹣t 7‎ 此时A、B两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|‎ 故答案为3，5，2，1；‎ ‎　‎ ‎25．解：（1）∵CA=2，DA=1，CA=2DA ‎∴点A 是[C，D]的2倍点 ‎∵BD=2，BC=1，BD=2BC ‎∴点B是[D，C]的2倍点．‎ ‎ 故答案为：[C，D][D，C]‎ ‎ （2）∵NM=4﹣（﹣2）=6 ‎ 又∵点E是[M，N]的2倍点 ‎∴EM=MN=4 ‎ ‎∴点E 表示的数是2‎ ‎ 故答案为：2；‎ ‎ （3 ）∵PQ=4，PH=2t ‎∴HQ=m﹣2t ‎ ‎ 又∵点H 恰好是P和Q两点的2倍点 ‎ ‎∴点H是[P，Q]的2倍点或点H是[Q，P]的2倍点 ‎∴PH=2HQ 或HQ=2PH ‎ 即：2t=2（m﹣2t）或 2×2t=m﹣2t ‎ 解得 t=m 或 t=m ‎ 所以，当 t=m 或 t=m 时点H 恰好是P和Q两点的2倍点．‎ ‎　‎ 7‎