2020七年级数学上册第2章代数式2

2020七年级数学上册第2章代数式2

‎2.2 列代数式 一、选择题 ‎1.代数式2（y﹣2）的正确含义是（　　） ‎ A. 2乘以y减2                   B. 2与y的积减去2                  C. y与2的差的2倍                  D. y的2倍减去2‎ ‎【答案】C ‎ ‎2.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（   ） ‎ A. 3（a﹣b）2                        B. （‎3a﹣b）2                        C. ‎3a﹣b2                        D. （a﹣3b）2‎ ‎【答案】B ‎ ‎3.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（　　） ‎ A. a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁 B. a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁 C. ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2 D. ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2‎ ‎【答案】D ‎ ‎4.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（      ） ‎ A. （1-30%）n吨                     B. （1+30%）n吨                     C. n+30%吨                     D. 30%n吨 ‎【答案】B ‎ ‎5.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要(   ) ‎ A. （‎7m+4n）元                      B. 28mn元                      C. （‎4m+7n）元                      D. 11mn元 ‎【答案】C ‎ ‎6.在一列数：a1 ， a2 ， a3 ， …，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（   ） ‎ 7‎ A. 1                                           B. 3                                           C. 7                                           D. 9‎ ‎【答案】B ‎ ‎7. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（   ） ‎ A. 71                                         B. 78                                         C. 85                                         D. 89‎ ‎【答案】D ‎ ‎8.由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（   ） ‎ A. 220                                      B. 236                                      C. 240                                      D. 216‎ ‎【答案】B ‎ ‎9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是……………………… ‎ 7‎ ‎（     ） ‎ A. 55                                         B. 60                                         C. 65                                         D. 75‎ ‎【答案】A ‎ ‎10.把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（   ） ‎ A. ↓→                                       B. →↑                                       C. ↑→                                       D. →↓‎ ‎【答案】C ‎ ‎11.新纪元学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子的粒数为（       ） ‎ A. 2n+1                                     B. 2n-1                                     C. 2n                                     D. n+2‎ ‎【答案】A ‎ 7‎ ‎12.如图，阴影部分的面积是（     ） ‎ A.                                      B.                                      C. 5xy                                     D. 2xy ‎【答案】A ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有________名学生． ‎ ‎【答案】x+y ‎ ‎14.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸，以每份0.6元的价格售出了n份报纸，剩余的以每份0.3元的价格退回报社，则张大伯卖报收入________元． ‎ ‎【答案】0.3n﹣0.2m ‎ ‎15.计算：12-22+32-42+52-62+．．．- 1002+1012=________． ‎ ‎【答案】5151 ‎ ‎16.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是________． ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎17.已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为________． ‎ ‎【答案】﹣1008 ‎ ‎18.观察下面一列数，按其规律在横线上填适当的数﹣ ， ，﹣ ， ，________． ‎ ‎【答案】﹣ ‎ 7‎ ‎19.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是________ ‎ ‎【答案】‎ ‎20.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是________ ． ‎ ‎【答案】3n+4 ‎ 三、解答题 ‎ ‎21.根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释． ‎ ‎【答案】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱； （2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱． ‎ ‎22.做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）‎ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 ‎3a ‎2b ‎2c ‎（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示） （2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示） ‎ ‎【答案】解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+‎2ac+12ab+8bc+‎12ac=14ab+10bc+‎14ac， 答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+‎14ac）平方厘米． （2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大‎3a×2b×‎2c﹣abc=11abc， 答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米． ‎ ‎23.刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克） （1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+‎2”‎表示什么意思？ （2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n 7‎ 元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示） （3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？ ‎ ‎【答案】解：（1）“+2”表示超过标准质量2千克 （2）这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元； （3）当a=100千克，n=15元时， 抽取的这5件产品总价（5×100+3）×15=7545元 ‎ ‎24.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． ‎ ‎（1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数； ‎ ‎（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数； ‎ ‎（3）求第n行各数之和． ‎ ‎【答案】（1）64；8；15 （2）n2﹣2n+2；n2；2n﹣1 （3）解：第n行各数之和： ×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1） ‎ ‎25.某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位． ‎ ‎（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子： ‎ 第1排的 座位数 第2排的 座位数 第3排的 座位数 第4排的 座位数 ‎…‎ a a+2‎ a+4‎ ‎　a+6　‎ ‎…‎ ‎（2）写出第n排座位数的表达式； ‎ ‎（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？ ‎ ‎【答案】（1）解：填表如下： ‎ 第1排的 座位数 第2排的 座位数 第3排的 座位数 第4排的 座位数 ‎…‎ 7‎ a a+2‎ a+4‎ a+6‎ ‎…‎ ‎ （2）解：写出第n排座位数为a+2（n﹣1） （3）解：当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10﹣1）=38； 15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员 ‎ 7‎