人教版七年级上册数学第三章测试题(含答案)

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人教版七年级上册数学第三章测试题(含答案)

‎ ‎ 人教版七年级上册数学第三章测试题(含答案)‎ ‎(考试时间:120分钟 满分:120分)‎ 分数:____________‎ 5‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.有下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( B )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎2.已知x=y≠-,且xy≠0,则有下列各式:‎ ‎①x-3=y-3;②=;③=;④2x+2y=0.其中一定正确的有( B )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎3.下列方程中,解为x=-1的是( A )‎ A.3x+=-2 B.7(x-1)=0‎ C.4x-7=5x+7 D.x=-3‎ ‎4.把方程3x+=3-去分母正确的是( A )‎ A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)‎ B.3x+(2x-1)=3-(x+1)‎ C.18x+(2x-1)=18-(x+1)‎ D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)‎ ‎5.下列解方程过程中变形正确的是( C )‎ A.由5x-1=3,得5x=3-1‎ B.由+1=+12,得+1=+12‎ C.由3-=0,得6-x+1=0‎ D.由-=1,得2x-3x=1‎ ‎6.下列两个方程的解相同的是( B )‎ A.方程5x+3=6与方程2x=4‎ B.方程3x=x+1与方程2x=4x-1‎ C.方程x+=0与方程=0‎ D.方程6x-3(5x-2)=5与6x-15x=3‎ ‎7.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车的售价相同,2月份的销售量比1月份增加了10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为( A )‎ A.880元 B.800元 C.720元 D.1 080元 5‎ ‎ ‎ ‎8.★有一系列方程,第1个方程是x+=3,其解为x=2;第2个方程是+=5,其解为x=6;第3个方程是+=7,其解为x=12;…;根据此规律,第10个方程的解是( C )‎ A.x=90 B.x=99‎ C.x = 110 D.x = 132‎ ‎9.★有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆车乘43人,则只有1人不能上车.有下列四个等式:①40m+10=43m-1;②=;③=;④40m+10=43m+1.其中正确的是( D )‎ A.①② B.②④ C.②③ D.③④‎ ‎10.★某书店推出售书优惠活动:①一次性购书不超过100元的,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元的,一律打9折;③一次性购书超过200元的,一律打8折.如果王明同学一次性购书付款162元,那么王明所购书的原价为( C )‎ A.180元 B.202.5 元 C.180元或202.5元 D.180元或200元 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)‎ 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎11.若方程(|m|-1)x2+(m-1)x+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是 -1 .‎ ‎12.已知m-1=n,请用等式的性质比较m与n的大小:m > n.(选填“>”“<”或“=”)‎ ‎13.若5m+与5的值互为相反数,则m的值为 .‎ ‎14.小聪在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为 x=2 .‎ ‎15.有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说:“现在,有一半学生学数学,四分之一的学生学音乐,七分之一的学生在休息,还剩三个女同学.”那么毕达哥拉斯的学校中有 28 名学生.‎ ‎16.对于任意有理数a,b,定义关于“”的一种运算为ab=2a-b,例如:52=2×5-2=8.若(x-3)x=2 014,则x的值为 2020 .‎ ‎17.★已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2,则关于y的方程-(y-1)+3=-2(y-1) +b的解为 y=-1 .‎ ‎18.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,若每人分7两,则剩余4两;若每人分9两,则还差8两,请问:所分的银子共有_ 46 两. (注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)‎ 5‎ ‎ ‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 得分 答案 B B A A C B A C D C 二、填空题(每小题3分,共24分)得分:________‎ ‎11. -1   12. >   13. ‎ ‎14. x=2 15. 28 16. 2020 ‎ ‎17. y=-1  18. 46 ‎ 三、解答题(共66分) ‎ ‎19.(8分)解下列方程:‎ ‎(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3);‎ 解:3x-7x+7=3-2x-6,‎ ‎ 3x-7x+2x=3-6-7,‎ ‎-2x=-10,‎ ‎   x=5.‎ ‎(2)2-=;‎ 解:12-2(2x+1)=3(1+x),‎ ‎ 12-4x-2 =3+3x,‎ ‎   -7x =-7,‎ ‎     x =1.‎ ‎(3)-=1.2.‎ 解:  -=1.2,‎ ‎5(10x-10)-3(10x+20) =1.2×15,‎ ‎    50x-50-30x-60 =18,‎ ‎        20x =128,‎ ‎         x =.‎ ‎20.(9分)已知关于x的方程=x+的解与=3x-2的解互为倒数,求m的值.‎ 解:解方程=3x-2,得x=1.‎ ‎∵两方程的解互为倒数,‎ ‎∴=x+的解为x=1,‎ 5‎ ‎ ‎ ‎∴把x=1代入=x+,得=1+,‎ 解得m=-.‎ ‎21.(8分)若a,b,c,d均为有理数,现定义一种新运算)=ad-bc,若)=18,求关于x的方程=1-的解.‎ 解:由题意,得 ‎2×5-4(1-m)=18,‎ 解得m=3,‎ ‎∴=1-,‎ ‎2(2x-9)=10-5(3-x),‎ ‎4x-18=10-15+5x,‎ x=-13.‎ ‎22.(10分)已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6%,普通住房贷款5年内的年利率为4.77%,王老师购房时共贷款25万元,5年内付清,第一年付利息10 170元.问:王老师住房公积金贷款多少元?普通住房贷款多少元?‎ 解:设住房公积金货款x元,根据题意,得 ‎3.6%x+4.77%×(250 000-x)=10 170,‎ 解得x=150 000,250 000-x=100 000.‎ 答:王老师住房公积金贷款15万元,普通住房贷款10万元.‎ ‎23.(10分)一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要15天完成,甲、丙先合做了3天后,甲因事离去,由乙和丙继续合做,问还需几天才能完成?‎ 解:设还需x天才能完成,依题意,得 ++=1,解得x=.‎ 答:还需天才能完成.‎ ‎24.(9分)甲、乙两列火车的长分别为144米和180米,甲车比乙车每秒多行4米.‎ ‎(1)两列车相向而行,从相遇到完全错开需9秒,问两车的速度各是多少?‎ ‎(2)在(1)的条件下,若同向而行,甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车完全超过乙车,需要多少秒?‎ 解:(1)设乙车的速度为x米/秒,则甲车的速度为(x+4)米/秒.依题意,得 ‎9x+9(x+4)=180+144,‎ 解得x=16,x+4=20,‎ 答:甲车的速度是20米/秒,乙车的速度是16米/秒.‎ ‎(2)设需要y秒,依题意,得 ‎20y-16y=180+144,‎ 解得y=81.‎ 答:需要81秒.‎ 5‎ ‎ ‎ ‎25.(12分)某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一:A计时制:1元/小时;B包月制:80元/月.此外,每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时.‎ ‎(1)某用户每月上网40小时,选择哪种上网方式比较合算?‎ ‎(2)某用户每月有100元钱用于上网,选用哪种上网方式比较合算?‎ ‎(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式.‎ 解:(1)∵A方式:40× (1+0.1)=44(元),‎ 而B方式:80+40×0.1=84(元)>44(元),‎ ‎∴选择A方式比较合算.‎ ‎(2)设用户选择A方式用100元可以上网x小时,选择B方式用100元可以上网y小时,由题意,得 ‎(1+0.1)x=100,80+0.1y=100.‎ 解得x=,y=200.‎ ‎∵<200,‎ ‎∴选用B方式比较合算.‎ ‎(3)设每月上网m小时,两种上网方式的消费额相等.由题意,得 ‎(1+0.1)m=80+0.1m.解得m=80.‎ 故当每月上网不足80小时时,选用A上网方式比较合算;‎ 当每月上网刚好80小时时,两种上网方式的消费额相等;‎ 当每月上网超过80小时时,选用B上网方式比较合算.‎ 5‎
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