2020七年级数学上册第4章图形的认识4

2020七年级数学上册第4章图形的认识4

‎4.1 几何图形 一、选择题 ‎1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（   ）条棱． ‎ A. 3                                           B. 5                                           C. 7                                           D. 9‎ ‎【答案】C ‎ ‎2.在3×5的棋盘上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移动一小格，但不可以沿任何斜对角线移动.从某些待定的格子开始，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次，但不必回到原来出发的小方格上.在这15个小方格中，有(      )个可以是这枚棋子出发的小方格. ‎ A. 6                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 10‎ ‎【答案】B ‎ ‎3.如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（　　） ‎ 7‎ A.             B.             C.             D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎4.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（　　） ‎ A.                   B.                   C.                   D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎5.在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将我市成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面相对的字应是（　　） ‎ A. 文                                         B. 明                                         C. 城                                          D. 市 ‎【答案】B ‎ ‎6. 如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙 ， 侧面积分别为S甲、S乙 ， ‎ 7‎ 则下列式子正确的是（　　） ‎ A. V甲＞V乙   S甲=S乙      B. V甲＜V乙   S甲=S乙      C. V甲=V乙   S甲=S乙      D. V甲＞V乙   S甲＜S乙 ‎【答案】B ‎ ‎7.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（     ） ‎ A.                 B.                 C.                 D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎8.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（　　） ‎ A.                  B.                  C.                  D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎9.将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（   ）度． ‎ A.45 B‎.60 C.90 D.120‎ 7‎ ‎【答案】C ‎ ‎10.下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（   ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ ‎11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（   ） ‎ A. 美                                         B. 丽                                         C. 和                                         D. 县 ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎12.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了________ ． ‎ ‎【答案】面动成体 ‎ ‎13.下列物体呈现的是哪一种几何图形？ 大头针的尖端是________，桌子的边缘是________,桌面是________ ． ‎ ‎【答案】点；线；面 ‎ ‎14.从运动的观点看，点动成________，线动成________，面动成________． ‎ ‎【答案】线；面；体 ‎ ‎15.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________ ． ‎ 7‎ ‎【答案】1 ‎ ‎16.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________． ‎ ‎【答案】C ‎ ‎17.①一段烟囱（无烟囱帽）；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈________的形状；③④都呈________的形状． ‎ ‎【答案】圆柱；圆锥 ‎ ‎18.将一个边长为‎10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积． ‎ ‎【答案】2.5 ‎ ‎19. 将一个圆分割成三个扇形，使它们圆心角度数比为2：3：4，则这3个圆心角中度数最大的为 ________． ‎ ‎【答案】160° ‎ ‎20.如图是一个正方体的表面展开图,还原成正方体后,标注了字母A的面是正方体的正面,若正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,则x的值是________. ‎ ‎【答案】1 ‎ 三、解答题 ‎ 7‎ ‎21.将下列几何体与它的名称连接起来． ‎ ‎【答案】解：如图所示： ‎ ‎22.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值． ‎ ‎【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2， 解得：x=﹣ ‎ ‎23.如图，长方形的长和宽分别是‎7cm和‎3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： （1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14） （2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14） ‎ ‎【答案】解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱， V=3.14×72‎ 7‎ ‎×3 =461.58（cm3）， 答：得到的几何体的体积是461.58cm3； （2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱， V=3.14×32×7 =197.82（cm3）， 答：得到的几何体的体积是197.82cm3 ． ‎ ‎24.如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．‎ ‎ ‎ ‎（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表： ‎ 图 ‎ ‎ a b ‎ ‎ c ‎ d ‎ 顶点数（S）‎ ‎ 7‎ ‎ 边数（M）‎ ‎ 9‎ ‎ 区域数（N）‎ ‎ 3‎ ‎（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系； ‎ ‎（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有________条边． ‎ ‎【答案】（1）解： ‎ 图 ‎ ‎ a b ‎ ‎ c ‎ d ‎ 顶点数（S）‎ ‎ 4‎ ‎ 7‎ ‎ 8‎ ‎ 10‎ ‎ 边数（M）‎ ‎ 6‎ ‎ 9‎ ‎ 12‎ ‎ 15‎ ‎ 区域数（N）‎ ‎ 3‎ ‎ 3‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ （2）解：观察表中数据可得；4+3﹣6=1，7+3﹣9=1，8+5﹣12=1，10+6﹣15=1 ∴S+N﹣M=1；（或顶点数+区域数一边数=1） （3）30 ‎ 7‎