北师大版数学七年级上册《有理数的乘方、科学记数法》练习

北师大版数学七年级上册《有理数的乘方、科学记数法》练习

2.9-2.10 有理数的乘方、科学记数法 专题一 有理数的乘方 1．－43的意义是( ) A．3个－4相乘 B．3个－4相加 C．－4乘以 3 D．43的相反数 2．﹣23等于（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8 3．下列各数中，数值相等的是( ) A．51和 23 B．－(－3)2和(－2)3 C．－23和(－2)3 D．－32和(－3)2 4．若 x，y为有理数，下列各式成立的是（ ） A．（-x）3=x3 B．(-x )4=-x4 C．(x-y)3=(y-x)3 D．-x3=(-x)3 5．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时， 这种细菌由一个分裂成 ( ) A．4个 B．8个 C．16个 D．32个 6．日常生活中我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法 是“逢二进一”．二进制数只使用数字 0、1，如二进制数 1101记为 1101(2)，1101(2)通过 式子 l×23＋1×22＋0×21＋1×20可以转换为十进制数 13，仿照上面的转换方法，将二进制 数 11101(2)转换为十进制数是( ) A．29 B．25 C．4 D．33 7．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab，如 3*2＝32＝9，则 1 2 *4＝_______． 8．据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到 2020年甚至要达到每 73天翻一番的空前速度！因此，基础教育的任务己不是“教会一切 人一切知识”，而是“让一切人会学习”．如果 2003年底人类知识总量为 a，从 2003年底 到 2009年底是每三年翻一番，从 2009年底到 2019年底是每一年翻一番，2020年是每 73天翻一番，那么 2020年底人类知识总量是_______． 9．计算：(1) (－3)2； (2)－(－2)5； (3)－22×(－3)2； (4)(－ 5 3 )2×(－1 3 2 )4． 10．计算： (1)（－ 2 3 )2； (2)－（ 2 3 )2； (3)－（－ 2 3 )2； (4) － 22 3 ； (5)－ 2 2 3 ． 11．a是什么数时，a2a2? 12．求下列各式的值： (1)当 a=-2，b=-1时，求代数式-3(a-2b) 3-2(2a+b) 2的值； (2)当 a=-1 2 ，b=4时，求代数式（ a 2 ）2 - 2 2b -（ab）3+a3b的值； (3)当 x= 3 1 ，y=-2时，求代数式 22 2)( yx yx  的值． 专题二 科学记数法 13．地球上水的总储量为 1．39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量 的 0．77%，即约为 0．0107×1018 m3，因此我们要节约用水．请将 0．0107×1018m3用 科学记数法表示是（ ） A．1．07×1016m3 B．0．107×1017m3 C．10．7×1015m3 D．1．07×1017m3 14．为了推进全民医疗保险工作，截止 2011年 5月 31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫 生补助金 1346亿元，这个金额用科学记数法表示为 元． 15．你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体，它的半径长约 1．496×108千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞 20天走完等于地球半径长 的路程．请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？（结果用科学记数法表示）． 状元笔记： 【知识要点】 1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算． 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，渗透分类讨论思想及学生的探索精神． 3．科学记数法的意义及应用．[来源:数理化网] 【温馨提示】 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，可利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算． 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零． 当 a＞0 时，an＞0(n 是正整数)；当 a=0 时，an=0(n 是正整数)． (以上为有理数乘方运算的 符号法则)； a2n=(-a)2n(n 是正整数)； a2n-1=-(-a)2n-1(n 是正整数)； a2n≥0(a 是有理数，n 是正整数)． 【方法技巧】 应用科学记数法表示大数时，应注意以下两点： ① 1≤a＜10； ② 当大数是大于 10 的整 数时，n 为整数位减去 1． 参考答案： 1．D 2．C [来源:www.shulihua.net] 3．C 4．D 5．C 6．A 7． 1 16 8．217a 9．(1)9．(2)32． (3)－36． (4) － 5 3 ． 10．(1)4 9 ．(2)－4 9 ．(3) － 4 9 ．(4) － 4 9 ．(5) － 2 9 ． 11．当 01时，a3>a2． 12．（1）－50． (2)－ 7 16 ． (3)121 4 ． 13．A 解析：∵0．0107×1018写成原数为 107 000 000 000 000 00，∴n=17﹣1=16， ∴0．0107×1018m3用科学记数法表示是 1．07×1016 m3． 14．1．346×1011 解析：将 1346亿用科学记数法表示为 1．346×1011． 15．解：1．496×108÷20=0．0748×108=7．48×106（千米）．