2019七年级数学上册 1有理数的大小

2019七年级数学上册 1有理数的大小

‎1.4　有理数的大小 知识点 1　利用正数、0、负数的关系比较大小 ‎1．[2017·丽水]在数1，0，－1，－2中，最大的数是(　　)‎ A．－2 B．－‎1 C．0 D．1‎ ‎2．[2017·河南]下列各数中比1大的数是(　　)‎ A．2 B．‎0 C．－1 D．－3‎ ‎3．下列各数中，在－2和0之间的数是(　　)‎ A．－1 B．‎1 C．－3 D．3‎ ‎4．比较大小：3________－2；0 ________－1(填“＞”“＜”或“＝”)．‎ ‎5．某地连续四天每天的平均气温分别是‎1 ℃‎，－‎2 ℃‎，‎0 ℃‎，－‎3 ℃‎，把以上各数用“<”连接为______________．‎ ‎6．(1)在数轴上分别标出表示0，－1.5，－3，的点；‎ ‎(2)将(1)中各数用“<”连接起来．‎ 知识点 2　利用数轴比较有理数的大小 ‎7．[2017·石家庄裕华区模拟]如图1－4－1，数轴上点M所表示的数可能是(　　)‎ 8‎ 图1－4－1‎ A．1.5 B．－1.6‎ C．－2.6 D．－3.4‎ ‎8．如图1－4－2所示，a，b，c 表示有理数，则a，b，c 的大小顺序是(　　)‎ 图1－4－2‎ A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a ‎9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示，则－a，－b的大小关系是－a________－b(填“＞”“＝”或“＜”)．‎ 图1－4－3‎ ‎10．在数轴上有三个点A，B，C(如图1－4－4)．请回答：‎ 图1－4－4‎ ‎(1)数轴上与点B相距5个单位长度的点M所表示的数为________；‎ ‎(2)在数轴上表示：将点C向左移动6个单位长度到达点D，点A的相反数为点E，并用“＜”号把B，D，E三点所表示的数连接起来．‎ 8‎ 知识点 3　利用法则比较负数的大小 ‎11．[2017·西宁]在下列各数中，比－1小的数是(　　)‎ A．1 B．－‎1 C．－2 D．0‎ ‎12．在数－6，－4，－3，－1中，比－2大的数是(　　)‎ A．－6 B．－‎4 C．－3 D．－1‎ ‎13．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：‎ 城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰 平均气温(℃)‎ ‎－8‎ ‎－16‎ ‎－5‎ ‎－25‎ 其中平均气温最低的城市是(　　)‎ A．阿勒泰 B．喀什 C．吐鲁番 D．乌鲁木齐 ‎14．比较大小：‎ ‎(1)0________－5；　　(2)－5________－6；‎ ‎(3)－________－； (4)－________－.‎ 知识点 4　先化简再比较大小 ‎15．下列比较大小的式子中，正确的是(　　)‎ A．2<－(＋5) B．－1>－0.01‎ C．|－3|<|＋3| D．－(－5)>＋(－7)‎ ‎16．用“<”连接下列各数：，，|0|，|－1|，－，－(－0.01)．‎ 8‎ ‎17．以下说法正确的是(　　)‎ ‎①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小．‎ A．①② B．①③‎ C．①②③ D．①②③④‎ ‎18．若一个有理数的绝对值大于它本身，则这个数是(　　)‎ A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 ‎19．2017·天津东丽区一模如图1－4－5所示，数轴上两点A，B分别表示两个有理数a，b，则下列四个数中最小的一个数是(　　)‎ 图1－4－5‎ A．－ B. C．a D．b ‎20．(1)不大于1.5的非负整数有________；‎ ‎(2)绝对值不大于2的整数有________．‎ ‎21．把下列各点在如图1－4－6所示的数轴上表示出来，并将这些点所表示的数按从小到大的顺序进行排列．‎ A：相反数等于它本身的数； B：向左移动3个单位长度会与点A重合的数；‎ C：－|－2|；D：－.‎ 8‎ 图1－4－6‎ ‎22．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图1－4－7所示．‎ ‎(1)在数轴上表示－a，－b；‎ ‎(2)试把a，b，0，－a，－b这五个数按从小到大的顺序用“＜”连接；‎ ‎(3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a|________a，|b|________b.‎ 图1－4－7‎ 8‎ ‎【详解】‎ ‎1．D　[解析] 这四个数按从小到大顺序排列为－2＜－1＜0＜1，所以最大的数是1.‎ ‎2．A 3．A ‎4. ＞　＞‎ ‎[解析] 根据有理数大小比较的法则，正数大于一切负数，负数都小于0.‎ ‎5．－3<－2<0<1　[解析] 如图，把四个数分别在数轴上表示出来，可得－3<－2<0<1.‎ ‎6．解：(1)如图．‎ ‎(2)－3<－1.5<0<.‎ ‎7．C　[解析] 由数轴可知：点M所表示的数在－3与－2之间，点M所表示的数可能是－2.6.故选C.‎ ‎8. A　[解析] 因为数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以把各字母用“＜”连接起来为a＜b＜c.故选A.‎ ‎9. ＞　[解析] 根据相反数的意义，在数轴上做出表示－a，－b的点，根据在数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，所以－a＞－b.‎ ‎10. 解：(1)－6或4.‎ ‎(2)如图，点D表示－3，点E表示4，点B表示－1.‎ 所以－3＜－1＜4.‎ ‎11. C　[解析] 根据有理数比较大小的方法，可得－2＜－1＜0＜1，则比－1小的数是 ‎－2.故选C.‎ ‎12. D　[解析] 因为|－6|＞|－4|＞|－3|＞|－2|＞|－1|，所以－6＜－4＜－3＜－2＜－1.故选D.‎ ‎13．A　[解析] 因为5<8<16<25，所以－5>－8>－16>－25，‎ 8‎ 所以阿勒泰的平均气温最低．故选A.‎ ‎14．(1)>　(2)>　(3)<　(4)<‎ ‎15．D　[解析] A项，－(＋5)＝－5，所以2>－5，本选项错误；B项，因为|－1|＝1，‎ ‎|－0.01|＝0.01，所以|－1|>|－0.01|，所以－1<－0.01，本选项错误；C项， 因为|－3|＝3，‎ ‎|＋3|＝3，所以|－3|＝|＋3|，本选项错误；D项，－(－5)＝5，＋(－7)＝－7，所以－(－5)>‎ ‎＋(－7)，本选项正确．‎ ‎16．[解析] 先进行化简，明确正、负数，再进行大小比较．‎ 解：－<|0|<－(－0.01)<<<|－1|.‎ ‎17．A　[解析] ①绝对值最小的有理数是0，所以①正确；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，则相反数大于本身的数是负数，所以②正确；③数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，正数和负数不一定都互为相反数，如1和－2不互为相反数，所以③不正确；④两个负数，绝对值大的反而小，所以④不正确．说法正确的有①②.‎ ‎18．B ‎19．A　[解析] 通过数轴可知，－b＞a，－1＜a＜0，所以－＜＜a.故选A.‎ ‎20．(1)1，0　(2)±2，±1，0‎ ‎[解析] 绝对值不大于2的整数，就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数．‎ ‎21．解：因为相反数等于它本身的数是0，向左移动3个单位长度会与点A重合的数是3，－|－2|＝－2，－＝，把各点在数轴上表示如图所示．‎ 把这些点表示的数按从小到大的顺序进行排列为－2＜0＜＜3.‎ 8‎ ‎22．解：(1)在数轴上表示为：‎ ‎(2)a＜－b＜0＜b＜－a.‎ ‎(3)＞　＝‎ 8‎