上海教育版数学七年级上册《图形的翻折 》练习题1

上海教育版数学七年级上册《图形的翻折 》练习题1

11.6 轴对称 一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是 底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着 是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是 30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角 形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．已知∠AOB＝30°，点 P 在∠AOB 的内部，P1 与 P 关于 OA 对称，P2 与 P 关于 OB 对称， 则△P1OP2 是 （ ） A．含 30°角的直角三角形； B．顶角是 30 的等腰三角形； C．等边三角形 D．等腰直角三角形. 4．如图：等边三角形 ABC 中，BD＝CE，AD 与 BE 相交于点 P，则 ∠APE 的度数是 （ ） A．45° B．55° C．60° D．75° 5. 等腰梯形两底长为 4cm 和 10cm，面积为 21cm2，则 这个梯形较小 的底角是（ ）度. A．45° B．30° C．60° D．90° 6．已知点 P 在线段 AB 的中垂线上，点 Q 在线段 AB 的中垂线外，则 （ ） A．PA+PB＞QA+QB B．PA+PB＜QA+QB D．PA+PB＝QA+QB D．不能确定 7．已知△ABC 与△A1B1C1 关于直线 MN 对称，且 BC 与 B1C1 交与直线 MN 上一点 O， 则 （ ） A．点 O 是 BC 的中点 B．点 O 是 B1C1 的中点 C．线段 OA 与 OA1 关于直线 MN 对称 D．以上都不对 B AD P O C P A E CB D 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若 PC=4，则 PD= （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．∠AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离 为 5，Q 是 OB 上任一点，则 （ ） A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5 10．等腰三角形的周长为 15cm，其中一边长为 3cm．则该等腰三角形的底长为 （ ） A．3cm 或 5cm B．3cm 或 7cm C．3cm D．5cm 二．填空题 11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________． 13．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距 离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰 AB 上的高等于___________． 15．如图：等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8， 且 AB∥DE，则△DEC 的周长是____________． 16．等腰梯形的腰长为 2，上、下底之和为 10 且有一底角为 60°，则它的两底长分别为____________． 17．若 D 为△ABC 的边 BC 上一点，且 AD=BD，AB=AC=CD， 则∠BAC=____________． 18．△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F，若∠BAC=115°，则∠ EAF=___________． 三．解答题 B E C DA 19．如图：已知∠AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到∠AOB 两边的距离 相等． 20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD． 21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得 AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕 EF 的长． 22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB、AC 于 E、D， A C · ·D O B A CDB ① 若△BCD 的周长为 8，求 BC 的长； ② 若 BC=4，求△BCD 的周长． 23．等边△ABC 中，点 P 在△ABC 内，点 Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问 △APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论． B C D E A A CB P Q