人教版七年级上册数学易错题整理训练

人教版七年级上册数学易错题整理训练

7 年级上期末易错题复习 1．已知 a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为__________． 2．已知 A、B、C 三点在同一直线上，若 AB=20，AC=30，则 BC 的长为__________． 3．在数轴上，A 表示的数为-2，AB 长为 5，则 B 表示的数为___________. 4．有一个三位数，百位数字为 a，个位数是十位数字的 2 倍少 3，十位数比百位数字的 3 倍少 4，则这个三位数应表示为：____________(用含 a 的代数式表示） 5．学校组织一次篮球比赛，比赛要求每两个队只比赛一场，一共有 8 支球队参赛，则共 需要安排_________场比赛。 6．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0 是一个一元一次方程，则 a 等于__________． 7.对于有理数 x，我们规定[x ] 表示不大于 x 的最大整数，例如[1.2 ] =1，[3 ] =3，[﹣2.5 ] =﹣3．则 ①[8.9 ] =__________；②若[x+3 ] =﹣15，且 x 是整数，则 x=__________． 8.若∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______________. 9.观察下面一列数：﹣ ， ，﹣ ， ，﹣ ， ，…探求其规律．得到第 2012 个数是 __________．第 n 个数应该表示为____________________. 10.若 a 的绝对值等于 5，b=﹣2，且 ab＞0，则 a+b=__________． 11.若（m﹣2）2+|n+3|=0，则 m﹣n=__________ ． mn =________________. 12.a、b 在数轴上得位置如图所示，化简： |a+b|﹣2|b﹣a|=__________． 13.已知∠1 与∠2 互余，∠2 与∠3 互补，∠1=67°，则∠3=__________． 14.在有理数范围内定义运算“△”，其规则为 a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2 的解应为 x=__________． 15.用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成 第 4 个图形需要火柴棍__________根，拼成第 n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍__________ 根（用含 n 的代数式表示）． 16.有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则最后一辆车有 2 个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2； ③ = ；④ = ；⑤43m=n+2．其中正确的是__________（只填序号）． 17.在数学兴趣小组活动中，小明为了求 …+ 的 值，在边长为 1 的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则 …+ 的值为__________（结果用 n 表示）． 18.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意 三个相邻格子中所填整数之和都相等． 9 ★ △ x ﹣6 2 … （1）可求得 x=__________，第 2014 个格子中的数为__________； （2）若前 m 个格子中所填整数之和 p=2015，则 m=__________，若 p=2014，则 m=__________； （3）若取前 3 个格子中的任意两个数记作 a、b，且 a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计 算|9﹣★|+|9﹣△|+|★﹣△|得到，其结果为__________；若取前 9 个格子，则所有的|a﹣b| 的和为__________． 19.三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当 x＝ c c b b a a  时，则 ______29219  xx 。 二、解答题 1.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、 乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元， 两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足 球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买 100 套队服和 a 个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和 乙商场购买装备所花的费用； （3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 2．如图 1，O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°） 的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方． （1）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图 2，经过 t 秒 后，OM 恰好平分∠BOC．①求 t 的值；②此时 ON 是否平分∠AOC？请说明理由； （2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线 OC 也绕 O 点以每秒 6°的速度沿 顺时针方向旋转一周，如图 3，那么经过多长时间 OC 平分∠MON？请说明理由； （3）在（2）问的基础上，经过多长时间 OC 平分∠MOB？请画图并说明理由． 3．如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=14．动点 P 从点 A 出发， 以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点 B 表示的数__________，点 P 表示的数__________（用含 t 的代数式表 示）； （2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同 时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？ （3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点．点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长； （4）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？ 如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由． 4.已知：如图所示，O 为数轴的原点，A，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为﹣30，B 点对应的数为 100． （1）A、B 间的距离是__________； （2）若点 C 也是数轴上的点，C 到 B 的距离是 C 到原点 O 的距离的 3 倍，求 C 对应的数； （3）若当电子 P 从 B 点出发，以 6 个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相 遇，那么 D 点对应的数是多少？ （4）若电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 8 个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出，以 4 个单位长度/秒向右运动．设数轴上的点 N 到原点 O 的距离等于 P 点到 O 的距离的一半，有两个结论①ON+AQ 的值不变；②ON﹣AQ 的值不变．请判断那 个结论正确，并求出结论的值． 5.随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据 重庆市交通部门统计，2010 年底我市私人轿车拥有量约为 80 万辆，2010 年底至 2012 年底 我市每年私人轿车拥有量的增长率均为 25%．（1）求截止到 2012 年底我市的私人轿车拥有 量约为多少万辆？ （2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽 车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计 算公式：二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7 公斤／升． 根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普 遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶 1.5 万公里，每百公里油耗 10 升来计算：作为参照， 一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是 18 公斤，每一亩地的植树量大约为 90 棵．根据 这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才 能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响? （3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到 2014 年底全市私人轿车拥有量最多为 158.25 万辆．另据估计，从 2013 年初起，我市此后 每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的 10％．假定从 2013 年开始，每年新增 私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？