北师大版七年级数学上册全册单元测试卷（共6单元附答案）

北师大版七年级数学上册全册单元测试卷（共6单元附答案）

第一章 丰富的图形世界检测题 ‎ ‎ (时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列各几何体中，直棱柱的个数是( C )‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎2．下列说法中，正确的个数有( D )‎ ‎①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；④棱锥底面边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎3．(长沙中考)将下列左图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( D )‎ ‎4．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( D )‎ A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 ‎5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是( B )‎ A.武 B．汉 C．加 D．油 ‎6．(永州中考)某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜从三个不同方向看的图形( B )‎ 30‎ ‎7．(大庆中考)一个“粮仓”从三个方向看得到的形状图如图所示(单位：m)，则它的体积是( C )‎ A．21π m3‎ B．30π m3‎ C．45π m3‎ D．63π m3‎ ‎8．(宁夏中考)如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是( A )‎ ‎9．(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是( B )‎ ‎10．(宜宾中考)已知一个几何体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则该几何体中正方体的个数最多是( B )‎ A.10 B．9‎ C．8 D．7‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．四棱锥共有五个面，其中底面是四边形，侧面都是三角形．‎ ‎12．(攀枝花中考)如图是一个多面体的表面展开图(图中字母在外表面上)，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__C__．(填字母)‎ 　　　　　　　　　　 ‎13．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为32．‎ ‎14．如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是40 cm，它的侧面展开图的面积是40 cm2.‎ ‎15．(青岛中考)‎ 30‎ 如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走__16__个小立方块．‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．‎ 解：①圆柱　②圆锥　③四棱锥　④五棱柱　⑤三棱锥　⑥四棱柱(或长方体)　锥体有：②③⑤　柱体有：①④⑥‎ ‎17．(9分)下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称．‎ 解：(1)长方形　(2)三角形　(3)梯形　(4)三角形　(5)六边形 ‎18．(9分)如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图(填出三种答案).‎ 解：根据正方体的展开图作图：‎ ‎19．(9分)有一张长9 cm，宽5 cm的长方形硬纸板，如果在四个角上各截去一个边长为1 cm的正方形，如图所示，然后把它折叠成一个无盖的长方体小盒，求折叠成的小盒容积．‎ 30‎ 解：小盒容积为(9－1×2)×(5－1×2)×1＝7×3×1＝21(cm3)‎ ‎20．(9分)如图是某个几何体的三种形状图．‎ ‎(1)说出这个几何体的名称；‎ ‎(2)画出它的一种表面展开图．‎ ‎(1)这个几何体是三棱柱 ‎(2)它的一种表面展开图如图所示 ‎21．(10分)在平整的地面上，有若干个棱长完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．‎ ‎(1)请画出这个几何体从三个方向看到的图形；‎ ‎(2)若现在你还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？‎ 解：(1)‎ ‎(2)最多可以再添加4个小正方体 ‎22．(10分)用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示．‎ ‎(1)这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？‎ ‎(2)画出这两种情况下的从左面看到的图形．‎ 30‎ 解：(1)不止一种，它至少需要10个小立方块，至多需要13个小立方块 ‎(2)如图(答案不唯一)　‎ ‎23．(11分)我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h(r是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周．‎ ‎(1)请画出所有情况的旋转方式的示意图；‎ ‎(2)根据(1)中所画情况计算出各种旋转方式所得到的几何体的体积是多少？‎ 解：(1)如图所示：‎ ‎(2)①当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图①所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm，所以其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)；②当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图②所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm，所以其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)，所以得到的几何体的体积是4π cm3或2π cm3‎ 第二章 有理数及其运算检测题 30‎ ‎ (时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(菏泽中考)下列各数中，最大的数是( B )‎ A．－ B． C．0 D．－2‎ ‎2．(遵义中考)遵义市2019年6月1日的最高气温是25 ℃，最低气温是15 ℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高( C )‎ A．25 ℃ B．15 ℃ C．10 ℃ D．－10 ℃‎ ‎3．(贵阳中考)如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( C )‎ A．－2 B．0 C．1 D．4‎ ‎4．为了促进经济社会平稳发展，保障低收入群体生活水平不受疫情影响，郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券，如今，第一期消费券已于4月3日上午10点准时发放，总额5000万元，请将5000万用科学记数法表示为( B )‎ A．5×103 B．5×107 C．5×104 D．5×108‎ ‎5．(攀枝花中考)用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是( C )‎ A．131000 B．0.131×106 C．1.31×105 D．13.1×104‎ ‎6．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是( A )‎ A．cb＞ab B．c＞b C．cb＜ab D．c＋b＞a＋b ‎7．下列计算正确的是( D )‎ A．(－＋)×24＝－29 B．(－12)÷(－)÷(－100)＝－100‎ C．3÷22×(－)＝ D．18－6÷(－2)×(－)＝17‎ ‎8．(安徽中考)据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是( B )‎ A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年 ‎9．(日照中考)定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)＝3n＋1；②当n为偶数时，F(n)＝(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：‎ …‎ 若n＝13，则第2020次“F”运算的结果是( A )‎ A．1 B．4 C．2020 D．42020‎ ‎10．(铜仁中考)计算＋＋＋＋＋…＋的值为( B )‎ A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ 30‎ ‎11．(南京中考)－2的相反数是__2__；的倒数是__2__．‎ ‎12．(玉林中考)计算：(－6)－(＋4)＝__－10__．‎ ‎13．在下列数－3，0，0.15，－(－5)，|－2|，(－)2，(－2)3，|－|，1.234×103中，有理数有m个，整数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为0．‎ ‎14．绝对值不大于5的所有负整数的和等于－15，绝对值小于5而大于2的所有整数的积是144.‎ ‎15．观察下列计算的结果：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128……根据结果的规律，可得(－2)2020的符号是正号，个位数字是6．‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)把下列各数填入到它所属的集合中．‎ ‎＋8，＋，－(－0.275)，－|－2|，05，－1.04，－，，－(－10)4，－(－7).‎ 正数：{　＋8，＋，－(－0.275)，，－(－7)　…}；‎ 负数：{　－|－2|，－1.04，－，－(－10)4　…}；‎ 负整数：{　－|－2|，－(－10)4　…}；‎ 正分数：{　＋，－(－0.275)，　…}．‎ ‎17．(9分)化简下列各数：－|－5|；－(－3)；－0.4的倒数；0的相反数；(－1)5；比－2大的数．将化简后的各数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来．‎ 解：数轴略．－|－5|＜－0.4的倒数＜(－1)5＜0的相反数＜比－2大的数＜－(－3)‎ ‎18．(9分)计算：‎ ‎(1)(湖州中考)(－2)3＋×8；　　　　(2)(梧州中考)－5×2＋3÷－(－1)；‎ 解：－4 解：0‎ ‎(3)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷(－)2.‎ 解：352‎ ‎19．(9分)(杭州中考)计算6÷(－＋)，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷(－)＋6÷()＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.‎ 30‎ 解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是原式＝6÷(－＋)＝6÷(－)＝6×(－6)＝－36‎ ‎20．(9分)珠峰大本营是指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带，它位于海拔5200米，与珠峰峰顶的直线距离约19公里．今年暑期，一组登山队员离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向峰顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．若此时“珠峰大本营”的温度为－5 ℃.‎ ‎(1)求峰顶的温度；(结果保留整数)‎ ‎(2)若在攀登过程中测得A处气温是－17 ℃，试求A处的海拔高度．‎ 解：(1)(8844.43－5200)÷100×(－0.6)≈－22(℃)，－22＋(－5)＝－27(℃).故峰顶的温度是－27 ℃‎ ‎(2)[－5－(－17)]÷0.6×100＝2000(米)，5200＋2000＝7200(米).故A处的海拔高度是7200米 ‎21．(10分)阅读下面的材料，再解决后面的问题：‎ 因为：＝(1－)，＝(－)，＝(－)……‎ 所以：＋＋＋…＋＝(1－＋－＋－＋…＋－)＝(1－)＝.‎ 求：＋＋＋…＋.‎ 解： ‎22．(10分)有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 与标准质量的差值(kg)‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2.5‎ 筐数 ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？‎ ‎(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？‎ ‎(3)若白菜每千克售价为2.6 元，则售出这20筐白菜可得多少钱？‎ 解：(1)最重的一筐比最轻的一筐重5.5 kg ‎(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg ‎(3)售出这20筐白菜可得1320.8 元 30‎ ‎23．(11分) 同学们，有人曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12＋22＋32＋…＋n2.当n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，告诉大家0×1＋1×2＋2×3＋…＋(n－1)×n＝n(n＋1)(n－1)，我们可以这样做：‎ ‎(1)观察并猜想：‎ ‎12＋22‎ ‎＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2‎ ‎＝1＋0×1＋2＋1×2‎ ‎＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)；‎ ‎12＋22＋32‎ ‎＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3‎ ‎＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3‎ ‎＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)；‎ ‎12＋22＋32＋42‎ ‎＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋________‎ ‎＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________‎ ‎＝(1＋2＋3＋4)＋(________)；‎ ‎…‎ ‎(2)归纳结论：‎ ‎12＋22＋32＋…＋n2＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…＋[1＋(n－1)]n ‎＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n ‎＝(________)＋(________)‎ ‎＝________＋________‎ ‎＝n(n＋1)(2n＋1)‎ ‎(3)实践应用：‎ 通过以上探究过程，我们算一算当n为100时，正方形网格中有多少个正方形．‎ ‎(1)(1＋3)×4　4＋3×4　0×1＋1×2＋2×3＋3×4‎ ‎(2)1＋2＋3＋…＋n　0×1＋1×2＋2×3＋…＋(n－1)×n　n(n＋1)　n(n＋1)(n－1)‎ ‎(3)338350个 第三章 整式及其加减检测题 ‎ ‎ (时间：100分钟　　满分：120分)‎ 30‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列各式：xy，m，－5，，x2＋2x＋3，，，y2－2y＋中，整式有( C )‎ A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 ‎2．下列说法正确的是( C )‎ A．－5，a不是单项式 B．－的系数是－2‎ C．的系数是，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为2‎ ‎3．(大庆中考)某商品打七折后价格为a元，则原价为( B )‎ A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元 ‎4．下列各式与代数式a－(b－c)不相等的是( A )‎ A．a＋(b－c) B．a＋(－b＋c)‎ C．a－b－(－c) D．a＋[－(b－c)]‎ ‎5．(朝阳中考)如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，则m，n的值为( B )‎ A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3‎ C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3‎ ‎6．要使多项式x2－mxy＋7y2＋xy＋2中不含xy项，则m的值为( C )‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎7．若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为( D )‎ A．4 B．－4 C．16 D．－16‎ ‎8．(枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( A )‎ A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b ‎9．(十堰中考)一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝( B )‎ A．50 B．60 C．62 D．71‎ ‎10．(宜昌中考)1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为( B )‎ ‎1‎ ‎1　　1‎ ‎1　　2　　1‎ 30‎ ‎1　　3　　3　　1‎ ‎1　　4　　6　　4　　1‎ ‎1　　5　　10　　10　　5　　1‎ ‎1　　a　　b　　c　　15　　6　　1‎ A.a＝1，b＝6，c＝15 B．a＝6，b＝15，c＝20‎ C．a＝15，b＝20，c＝15 D．a＝20，b＝15，c＝6‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．(柳州中考)计算：7x－4x＝__3x__．‎ ‎12．若单项式－2a3－mb2与3abn－3的和仍为单项式，则m＋n＝7.‎ ‎13．(常州中考)如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是__5__．‎ ‎14．(海南中考)有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是__0__，这2019个数的和是__2__．‎ ‎15．(台州中考)砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共__3__个．‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)先去括号，再合并同类项：‎ ‎(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)；　　　　　(2)(a2－ab)＋(2ab－b2)－2(a2＋b2)；‎ 解：－2x2＋7xy－24 解：－a2＋ab－3b2‎ ‎(3)(2x2－y2)－(x2－y2＋1); (4)－2(ab－3a2)－[2a2－(5ba＋a2)].‎ 解：－1 解：5a2＋3ab ‎17．(8分)先化简，再求值：‎ ‎(1)a－2(a－b2)－(a－b2)，其中a＝－2，b＝；‎ 解：原式＝－3a＋b2，把a＝－2，b＝代入，原式＝6 ‎(2)3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－.‎ 30‎ 解：原式＝xy2＋xy，当x＝3，y＝－时，原式＝－ ‎18．(9分)已知A＝－3a－6b＋1，B＝2a－3b＋1，求：‎ ‎(1)A－2B；‎ ‎(2)若A－2B＋C＝0，求C.‎ 解：(1)当A＝－3a－6b＋1，B＝2a－3b＋1时，A－2B＝(－3a－6b＋1)－2(2a－3b＋1)＝－7a－1‎ ‎(2)C＝7a＋1‎ ‎19．(9分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？‎ 解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7，所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误 ‎20．(9分)已知多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，求多项式3(4m＋2n)－4(－n＋8m)的值．‎ 解：(mx2＋2x－1)－(3x2－nx＋3)＝mx2＋2x－1－3x2＋nx－3＝(m－3)x2＋(2＋n)x－4，因为多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，所以m－3＝0且2＋n＝0，解得m＝3，n＝－2，则原式＝12m＋6n＋4n－32m＝－20m＋10n＝－20×3＋10×(－2)＝－60－20＝－80‎ ‎21．(10分)(贵阳中考)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．‎ ‎(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；‎ ‎(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．‎ 解：(1)S＝ab－a－b＋1‎ ‎(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝2‎ 30‎ ‎22．(10分)(安徽中考)观察以下等式：‎ 第1个等式：＋＋×＝1，‎ 第2个等式：＋＋×＝1，‎ 第3个等式：＋＋×＝1，‎ 第4个等式：＋＋×＝1，‎ 第5个等式：＋＋×＝1，‎ ‎……‎ 按照以上规律，解决下列问题：‎ ‎(1)写出第6个等式：________________；‎ ‎(2)写出你猜想的第n个等式：________________(用含n的等式表示).‎ 解：(1)根据已知规律，第6个分式分母分别为6和7，分子分别为1和5，故应填：＋＋×＝1‎ ‎(2)根据题意，得第n个分式分母为n和n＋1，分子分别为1和n－1，故应填：＋＋×＝1‎ ‎23．(12分)(张家界中考)阅读下面的材料：‎ 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，….‎ 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2.‎ 根据以上材料，解答下列问题：‎ ‎(1)等差数列5，10，15，…的公差d为__5__，第5项是__25__；‎ ‎(2)如果一个数列a1，a2，a3，…，an，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，…，an－an－1＝d，….‎ 所以a2＝a1＋d，‎ a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，‎ a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，‎ ‎……‎ 30‎ 由此，请你填空完成等差数列的通项公式：an＝a1＋(__n－1__)d；‎ ‎(3)－4041是不是等差数列－5，－7，－9…的项？如果是，是第几项？‎ 解：(1)根据题意得，d＝10－5＝5；∵a3＝15，a4＝a3＋d＝15＋5＝20，a5＝a4＋d＝20＋5＝25，故答案为：5，25‎ ‎(2)∵a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，……∴an＝a1＋(n－1)d，故答案为：n－1‎ ‎(3)根据题意得，等差数列－5，－7，－9，…的项的通项公式为an＝－5－2(n－1)，则－5－2(n－1)＝－4041，解得：n＝2019，∴－4041是等差数列－5，－7，－9…的项，它是此数列的第2019项 第四章 基本平面图形检测题 ‎ ‎ (时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．关于直线、射线、线段的描述正确的是( C )‎ A．直线最长、线段最短 30‎ B．射线是直线长度的一半 C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D．直线、射线及线段的长度都不确定 ‎2．(梧州中考)如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( B )‎ A．30° B．60° C．90° D．120°‎ 　　　　　 ‎3．下列关系中，与图示不符合的式子是( C )‎ A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－DB C．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC ‎4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则( A )‎ A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B ‎5．(北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于( C )‎ A．38° B．104° C．142° D．144°‎ 　　　　　　 ‎6．(阿坝州中考)如图，扇形的半径为6 cm，圆心角为120°，则该扇形的面积为( C )‎ A．6π cm2 B．9π cm2 C．12π cm2 D．18π cm2‎ ‎7．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长度为( C )‎ A．2 cm B．6 cm C．8 cm D．9 cm ‎8．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于( B )‎ A．35° B．55° C．60° D．65°‎ ‎9．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为( C )‎ A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4‎ ‎10．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……那么六条直线的交点最多有( C )‎ A．21个 B．18个 C．15个 D．10个 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？两点确定一条直线．‎ ‎12．(日照中考)如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为__1__cm.‎ 　　　　　　 ‎13．(昆明中考)如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为__150°42′__.‎ ‎14．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC＝28°，则∠COD＝ 152° ，∠BOE＝62°．‎ ‎15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是北偏东70°.‎ 30‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：‎ ‎(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；‎ ‎(2)画射线AC，线段CD；‎ ‎(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；‎ ‎(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.‎ 解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示 ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎17．(9分)计算：‎ ‎(1)用度、分、秒表示42.34°；　　　　　　　　(2)用度表示56°25′12″.‎ 解：42.34°＝42°20′24″ 解：56°25′12″＝56.42°‎ ‎18．(9分)如图，将一个圆分成三个扇形．‎ ‎(1)分别求出这三个扇形的圆心角；‎ ‎(2)若圆的半径为4 cm，分别求出这三个扇形的面积．‎ 解：(1)72°　144°　144°‎ ‎(2)3.2π cm2　6.4π cm2　6.4π cm2‎ ‎19．(9分)如图，已知线段AD＝16 cm，线段AC＝BD＝10 cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．‎ 30‎ 解：因为AB＝AD－BD＝16－10＝6，同理可求CD＝AB＝6，所以BC＝AD－AB－CD＝16－6－6＝4，因为E是AB的中点，所以EB＝AB＝×6＝3，因为F是CD的中点，所以CF＝CD＝×6＝3，所以EF＝EB＋BC＋CF＝3＋4＋3＝10(cm)‎ ‎20．(9分)如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝140°.‎ ‎(1)求∠EOD的度数；‎ ‎(2)当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变，简单说明理由．‎ 解：(1)∠EOD＝70°‎ ‎(2)不变，理由：因为∠EOD＝∠AOB，∠EOD的度数只与∠AOB的度数有关，与OC的位置无关 ‎21．(10分) (河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.‎ ‎(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？‎ ‎(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.‎ 解：(1)若以B为原点，则C对应1，A对应－2，所以p＝1＋0－2＝－1；若以C为原点，则A对应－3，B对应－1，所以p＝－3－1＋0＝－4‎ ‎(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C对应－28，B对应－29，A对应－31，所以p＝－31－29－28＝－88‎ ‎22．(10分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km 30‎ 处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？请以1 cm的长度表示1 km，画图说明文物的位置．‎ 解：画法如下：‎ ‎(1)在平面中任取一点作为A村；(2)沿A村的南偏东50°的方向画射线AM，在AM上截取AB＝3 cm；(3)沿A村北偏东80°的方向画射线AN；(4)沿B村的北偏东25°的方向画射线BP，BP与AN交于点C，则C点即为所求 ‎23．(11分)已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.‎ ‎(1)如图①，①若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；‎ ‎②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；‎ ‎(2)将图①中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图②的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．‎ ‎ 解：(1)①因为∠AOC＝30°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－30°＝150°.因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOC＝×150°＝75°.又因为∠COD＝90°，所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－75°＝15°‎ ‎②∠DOE＝α ‎(2)∠DOE＝∠AOC.理由如下：因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOC＝(180°－∠AOC)＝90°－∠AOC，所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－(90°－∠AOC)＝∠AOC 30‎ 第五章 一元一次方程检测题 ‎ (时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．在方程3x－y＝2，x＋－2＝0，＝，x2－2x－3＝0，x＝2中，一元一次方程的个数为( B )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．(怀化中考)一元一次方程x－2＝0的解是( A )‎ A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝0 D．x＝1‎ ‎3．若2a＝3b，则下列各式中不成立的是( D )‎ A．4a＝6b B．2a＋5＝3b＋5 C．＝ D．a＝b ‎4．小明解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是( B )‎ A．2x－2－12x－3＝9－9x B．2x－4－12x＋3＝9－9x C．2x－2－12x＋3＝9－9x D．2x－4－12x＋3＝9－x ‎5．解方程－＝1时，去分母正确的是( D )‎ A．6y－1－8y－3＝1 B．6y－1－8y－3＝12‎ C．6y－3－8y－6＝12 D．6y－3－8y＋6＝12‎ ‎6．已知x＝－2是方程5x＋12＝－a的解，则a2＋a－6的值为( A )‎ A．0 B．6 C．－6 D．－18‎ 30‎ ‎7．(哈尔滨中考)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( C )‎ A．2×1000(26－x)＝800x B．1000(13－x)＝800x C．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800x ‎8．A，B两地相距900千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是( D )‎ A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时 ‎9．(长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( C )‎ A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 ‎10．如图，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3 cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1 cm/s的速度沿BC向点C运动．设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时，t的值是( C )‎ A. B．4‎ C．5‎ D．6‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．(成都中考)若m＋1与－2互为相反数，则m的值为__1__．‎ ‎12．如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲、乙两班的人数相等，则甲班原有__48__人.‎ ‎13．(南通中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为__9x－11＝6x＋16__．‎ ‎14．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240 元，则这种商品的进价是__2000__元．‎ ‎15．(呼和浩特中考)关于x的方程mx2m－1＋(m－1)x－2＝0如果是一元一次方程，则其解为__x＝2或x＝－2或x＝－3__．‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)解方程：‎ ‎(1)5x－7(1－x)＝－5；　　　　　　　　　(2)1－＝－x；‎ 30‎ 解：x＝ 　　　　　　　　　　　　　　　解：x＝21‎ ‎(3)x－[x－(x＋)]＝2.‎ 解：x＝ ‎17．(9分)若方程＝x－2与3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值．‎ 解：解方程＝x－2得x＝，把x＝代入3n－＝3(x＋n)－2n得n＝8，所以(n－3)2＝25‎ ‎18．(9分)《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”非常有趣．原题是今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多？”妇人曰：“有客．”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“两人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．不知客几何？”‎ 大意：一个妇女在河边洗碗，河官问：“洗多少碗？有多少客？”妇女答：“洗65只碗，客人二人共用一只饭碗，三人共用一只汤碗，四人共用一只肉碗．问：有多少客人用餐？”请解答上述问题.‎ 解：设共有客人x人，‎ 根据题意得x＋x＋x＝65.解得x＝60.答：有60位客人用餐 ‎19．(9分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形纸板以及另外两块长方形的纸板，它们恰好拼成一个大正方形．问大正方形面积是多少？‎ 解：设大正方形的边长为x cm，则x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.所以大正方形的面积为62＝36(cm2)‎ ‎20．(9分)某电商旗舰店一次购进了一种时令水果250千克，开始两天以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天该旗舰店发现网上卖该种水果的商家陡增，于是果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后该旗舰店卖该种水果获得618元的利润．‎ 30‎ ‎(1)求这种水果进价为多少？‎ ‎(2)计算该旗舰店打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？‎ 解：(1)设进价为x元/千克，依题意，得180(1＋40%)x＋70×40%×(1＋40%)x－250x＝618，解得x＝15，所以这种水果进价为15元/千克 ‎(2)70×15－70×15×1.4×0.4＝462(元).答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元 ‎21．(10分)(眉山中考)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．‎ ‎(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？‎ ‎(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用是1100元，则工会可以购买多少支钢笔？‎ 解：(1)设一支钢笔x元，则1本笔记本为(90－5x)元，依题意得2x＋3(90－5x)＝62，解得x＝16，90－5x＝10，答：购买一支钢笔和一本笔记本分别需要16元，10元 ‎(2)设可以购买y支钢笔，依题意得16y＋10(80－y)＝1100，解得y＝50，即工会可以购买50支钢笔 ‎22．(10分)(黄石中考)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”(出自《九章算术》)意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：‎ ‎(1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？‎ ‎(2)今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？‎ 解：(1)设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得＝，∴x＝1000，∴1000－600－100＝300，答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步 ‎(2)设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200＋y，∴y＝500，答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人 ‎23．(11分)(随州中考)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：‎ 例：将0.7化为分数形式 由于0.7＝0.777…，设x＝0.777…①，‎ 则10x＝7.777…②，‎ ‎②－①得9x＝7，解得x＝，于是得0.7＝.‎ 同理可得0.3＝＝，1.4＝1＋0.4＝1＋＝.‎ 根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)‎ 30‎ ‎【基础训练】‎ ‎(1)0.5＝________，5.8＝________；‎ ‎(2)将0.23化为分数形式，写出推导过程；‎ ‎【能力提升】‎ ‎(3)0.315＝________，2.018＝________；‎ ‎(注：0.315＝0.315315…，2.018＝2.01818…)‎ ‎【探索发现】‎ ‎(4)①试比较0.9与1的大小；0.9________1；(填“>”“<”或“＝”)‎ ‎②若已知0.285714＝，则3.714285＝________．‎ ‎(注：0.285714＝0.285714285714…)‎ 解：(1)　 ‎(2)0.23＝0.232323…，设x＝0.232323…①，则100x＝23.2323…②，②－①，得99x＝23，解得x＝，∴0.23＝ ‎(3)同理0.315＝＝，2.018＝2＋×＝，故答案为：　 ‎(4)①0.9＝＝1，故答案为：＝‎ ‎②∵3.714285＋0.285714＝3.9，又0.285714＝，0.9＝1，∴3.714285＝3.9－＝3＋0.9－＝ 30‎ 第六章 数据的收集与整理检测题 ‎ ‎ (时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(抚顺中考)下列调查中，最适合采用全面调查的是( B )‎ A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 　　　　　B．对某班学生的身高情况的调查 C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 　　　　　D．对某池塘中现有鱼的数量的调查 ‎2．为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是( B )‎ A．15000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个样本 D．上述调查是普查 ‎3．(内江中考)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( D )‎ A．随机抽取100位女性老人 B．随机抽取100位男性老人 C．随机抽取公园内100位老人 D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人 ‎4．(河北中考)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：‎ ‎①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类　②去图书馆收集学生借阅图书的记录　③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比　④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是( D )‎ A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①‎ ‎5．(南充中考)在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多( B )‎ 30‎ A．5 人 B．10 人 C．15 人 D．20 人 　　 ‎6．如图是两户居民家庭全年各项支出统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( B )‎ A.甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大 ‎7．(梧州中考)九年级一班同学根据兴趣分成A，B，C，D，E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是( C )‎ A．10人 B．11人 C．12人 D．15人 ‎8．(舟山中考)2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是( C )‎ A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%‎ 　　 ‎9．(云南中考)数学科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是( D )‎ A.抽取的学生人数为50人 B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%‎ C．∠α＝72° D．全校“不了解”的人数估计有428人 ‎10．如图是七(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)从左至右分别为第1，2，3，4组，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是( D )‎ A．数据75落在第2小组 　　　B．第4小组的百分比为10%‎ C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 　　　D．频数最大的心跳次数一定在第一小组内 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．(贺州中考)调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用__抽样调查__(填“全面调查”或“抽样调查”)方式更合适．‎ ‎12．为了掌握我校七年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高．这个问题中的总体是七年级女同学的身高情况，样本是60名女同学的身高．‎ ‎13．(云南中考)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图，根据统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是__甲班__．‎ 　　　 ‎14．(上海中考)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约__90__千克．‎ 30‎ ‎15．(十堰中考)我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有__1400__人．‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)(徐州中考)某户居民2018年的电费支出情况(每2个月缴费1次)如图所示：根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎(1)求扇形统计图中“9－10月”对应扇形的圆心 角度数；‎ ‎(2)补全条形统计图．‎ 解：(1)全年的总电费为：240÷10%＝2400(元)，9－10月份所占比：280÷2400＝，∴扇形统计图中“9－10月”对应扇形的圆心角度数为：360°×＝42°，答：扇形统计图中“9－10月”对应扇形的圆心角度数是42°‎ ‎(2)7－8月份的电费为：2400－300－240－350－280－330＝900(元)，补全的统计图略 ‎17．(9分)(河池中考)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：‎ ‎　　‎ 兴趣班 人数 百分比 美术 ‎10‎ ‎10%‎ 书法 ‎30‎ a 体育 b ‎40%‎ 音乐 ‎20‎ c ‎　　　 根据统计图表的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；‎ ‎(2)将折线图补充完整；‎ ‎(3)该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？‎ 解：(1)本次调查的样本容量为10÷10%＝100(人)，b＝100－10－30－20＝40(人)，a＝30÷100＝30%，c＝20÷100＝20%　(2)折线图补充略　(3)估计该校参加音乐兴趣班的学生有2000×20%＝400(人)，答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人 ‎18．(9分)(杭州中考)某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).‎ 30‎ ‎(1)求a的值；‎ ‎(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？‎ 解：(1)由频数分布直方图可知4.5～5.0的 频数a＝4　(2)∵该年级这周收集的可回 收垃圾的质量小于4.5×2＋5×4＋5.5×‎ ‎3＋6＝51.5(kg)，∴该年级这周收集的可回 收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8＝‎ ‎41．2(元)，∴该年级这周收集的可回收垃圾 被回收后所得金额不能达到50元 ‎　某校七年级各班一周收集的 可回收垃圾的质量的频数表 组别(kg)‎ 频数 ‎4.0～4.5‎ ‎2‎ ‎4.5～5.0‎ a ‎5.0～5.5‎ ‎3‎ ‎5.5～6.0‎ ‎1‎ ‎　某校七年级各班一周收集的可 回收垃圾的质量的频数直方图 ‎19．(9分)(宜昌中考)某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学生必选且只能选择一项).小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：‎ 30‎ 小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”‎ 小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”‎ 小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%.”‎ ‎(1)这次抽样调查了多少名学生？‎ ‎(2)样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？‎ ‎(3)如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；‎ ‎(4)该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？‎ 解：(1)16÷20%＝80，所以这次抽样调查了80名学生　(2)设样本中选数学素养的同学数为x人，则选阅读素养的同学数为(x＋4)人，x＋x＋4＋16＋12＝80，解得x＝24，则x＋4＝28，所以样本总数中，选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人　(3)选数学素养的学生数所占的百分比为×100%＝30%；选阅读素养的学生数所占的百分比为×100%＝35%；选人文素养的学生数所占的百分比为×100%＝15%，补图略　(4)400×35%＝140，所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人 ‎20．(9分)(大连中考)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．‎ 根据图表信息，解答下列问题：‎ ‎(1)被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为__15__人，成绩等级为“及格”及以上的男生人数占被测试男生总人数的百分比为__90__%；‎ ‎(2)被测试男生的总人数为__50__人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为__10__%；‎ ‎(3)若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数．‎ 解：(1)由统计图表可知，成绩等级为“优秀”的男生人数为15人，被测试男生总数为15÷30%＝50(人)，成绩等级为“及格”及以上的男生人数占被测试男生总人数的百分比：×100%＝90%，故答案为15，90　(2)被测试男生总数为15÷30%＝50(人)，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比：×100%＝10 %，故答案为50，10　(3)由(1)(2)可知，优秀30%，及格20%，不及格10%，则良好40%，该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数为180×40%＝72(人)，答：该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数有72人　‎ 成绩等级 频数(人)‎ 百分比 优秀 ‎15‎ ‎30%‎ 良好 及格 不及格 ‎5‎ 30‎ ‎　 ‎21．(10分)(盐城中考)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如图统计图表进行分析．‎ 请根据图表信息，解决下列问题：‎ ‎(1)频数分布表中，a＝__26%__，b＝__50__；‎ ‎(2)补全频数分布直方图；‎ ‎(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．‎ ‎　　　　　　　频数分布表　　　　　　　　　　　频数分布直方图 ‎　‎ 组别 销售数量(件)‎ 频数 百分比 A ‎20≤x＜40‎ ‎3‎ ‎6%‎ B ‎40≤x＜60‎ ‎7‎ ‎14%‎ C ‎60≤x＜80‎ ‎13‎ a D ‎80≤x＜100‎ m ‎46%‎ E ‎100≤x＜120‎ ‎4‎ ‎8%‎ 合计 b ‎100%‎ ‎　　　 解：(1)根据题意得：b＝3÷6%＝50，a＝＝26%；故答案为：26%；50　(2)根据题意得：m＝50×46%＝23，补全频数分布图略　(3)根据题意得：400×(46%＋8%)＝216(人)，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人 ‎22．(10分)(齐齐哈尔中考)齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B.了解较多；C.了解较少；D.不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项).现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：‎ ‎(1)本次被抽取的学生共有__100__名；‎ ‎(2)请补全条形图；‎ ‎(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为__108__°；‎ ‎(4)若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？‎ 解：(1)本次被抽取的学生共30÷30%＝100(名)，故答案为100‎ ‎(2)100－20－30－10＝40(名)，补全条形图略　(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角360°×30%＝108°，故答案为108　(4)该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生有2000×＝1200(名)，答：该校对于扎龙自然保护区 30‎ ‎“十分了解”和“了解较多”的学生共有1200 名 ‎23．(11分)(淄博中考)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图如图．‎ ‎(1)请直接写出a＝__25__，m＝__20__，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是__126__度．‎ ‎(2)请补全上面的频数分布直方图；‎ ‎(3)假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？‎ 组别 年龄段 频数(人数)‎ 第1组 ‎10≤x＜20‎ ‎5‎ 第2组 ‎20≤x＜30‎ a 第3组 ‎30≤x＜40‎ ‎35‎ 第4组 ‎40≤x＜50‎ ‎20‎ 第5组 ‎50≤x＜60‎ ‎15‎ ‎　　‎ 解：(1)a＝100－5－35－20－15＝25，m%＝(20÷100)×100%＝20%，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360°×＝126°，故答案为：25，20，126　(2)由(1)知，20≤x＜30有25人，补图略　(3)300×＝60(万人)，答：40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人 30‎