新课标2020高考物理二轮复习专题二第1讲功能关系的应用课后演练含解析

新课标2020高考物理二轮复习专题二第1讲功能关系的应用课后演练含解析

第1讲 功能关系的应用 ‎ (建议用时：40分钟)‎ 一、单项选择题 ‎1．(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定(　　)‎ A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 解析：选A.由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确．‎ ‎2．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动．在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示．已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)‎ A．该汽车的质量为3 000 kg B．v0＝6 m/s C．在前5 s内，阻力对汽车所做的功为25 kJ D．在5～15 s内，汽车的位移大小约为67.19 m 解析：选D.由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度a＝＝1 m/s2，汽车匀加速阶段的牵引力为F＝＝3 000 N，匀加速阶段由牛顿第二定律得F－0.2mg＝ma，解得m＝1 000 kg，A错误；牵引力功率为15 kW时，汽车行驶的最大速度v0＝＝7.5 m/s，B错误；前5 s内汽车的位移x＝at2＝12.5 m，阻力做功WFf＝－0.2mgx＝－25 kJ，C错误；5～15 s内，由动能定理得Pt－0.2mgs＝mv－mv2，解得s＝67.187 5 m，D正确．‎ - 7 -‎ ‎3．如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力F缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程中力F做的功至少为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选B.最初系统静止时，弹力等于A的重力，由胡克定律得，弹簧被压缩的长度x1＝，最后B刚好离开地面时，弹力等于B的重力，此时弹簧伸长的长度x2＝，此过程缓慢进行，所以力F做的功等于系统内增加的重力势能，根据功能关系可知：W＝mgh＝mg×2×＝，故B正确．‎ ‎4．(2018·高考天津卷)滑雪运动深受人民群众喜爱．某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中(　　)‎ A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变 解析：选C.运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C项正确；运动员所受滑动摩擦力大小随运动员对滑道压力大小的变化而变化，B项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D项错误．‎ ‎5．(2019·济南二模)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)‎ A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 解析：选C.当质点由P点滑到Q点时，对轨道的正压力为FN＝2mg，由牛顿第三定律、牛顿第二定律得FN－mg＝m，v＝gR.对质点自P点滑到Q点的过程应用动能定理得：mgR－Wf＝mv－0，得：Wf＝mgR，因此，A、B、D错误，C正确．‎ ‎6．如图，一半径为R - 7 -‎ ‎、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则(　　)‎ A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W>mgR，质点不能到达Q点 C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．WvB，选项D正确．‎ 三、非选择题 ‎11．如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．‎ ‎(1)求小球在B、A两点的动能之比．‎ ‎(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．‎ 解析：(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得 EkA＝mg ①‎ - 7 -‎ 设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg ②‎ 由①②式得＝5∶1. ③‎ ‎(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足 N≥0 ④‎ 设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有 N＋mg＝m ⑤‎ 由④⑤式得，vC应满足mg≤m ⑥‎ 由机械能守恒有mg＝mv ⑦‎ 由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点．‎ 答案：(1)5∶1　(2)见解析 ‎12．(2019·浙江东阳中学3月模拟)如图所示，水平面上的A点有一固定的理想弹簧发射装置，发射装置内壁光滑，A点为发射口所在的位置，在竖直面内由内壁光滑的钢管弯成的“9”字形固定轨道在B点与水平面平滑相接，钢管内径很小，“9”字全高H＝1 m，“9”字上半部分圆弧轨道半径R＝0.1 m，圆弧为圆周，圆弧轨道与其下端相接的水平部分轨道相切，当弹簧压缩量为2 cm(弹性限度内)时，启动发射装置，恰能使质量m＝0.1 kg的滑块沿轨道上升到最高点C，已知弹簧弹性势能与其压缩量的平方成正比，A、B间距离为L＝4 m，滑块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)当弹簧压缩量为2 cm时，弹簧的弹性势能；‎ ‎(2)当弹簧压缩量为3 cm(弹性限度内)时，启动发射装置，滑块滑到轨道最高点C时对轨道的作用力；‎ ‎(3)当弹簧压缩量为3 cm时，启动发射装置，滑块从D点水平抛出后的水平射程．‎ 解析：(1)根据能量守恒定律得，Ep＝μmgL＋mgH，解得Ep＝1.8 J.‎ ‎(2)因为弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比 故当弹簧压缩量为3 cm时，E′p＝Ep 根据能量守恒定律得E′p＝μmgL＋mgH＋mv 由牛顿第二定律得FN＋mg＝m，解得FN＝44 N 由牛顿第三定律可知，滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小F′N＝44 N，‎ - 7 -‎ 方向竖直向上．‎ ‎(3)根据能量守恒定律可得E′p＝μmgL＋mg(H－2R)＋mv，解得vD＝7 m/s 由平抛运动规律得H－2R＝gt2，x＝vDt 故水平射程x＝2.8 m.‎ 答案：(1)1.8 J　(2)44 N　方向竖直向上　(3)2.8 m - 7 -‎