2020届一轮复习通用版四十二）突破1个高考难点化学平衡常数及其计算作业

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跟踪检测（四十二）突破1个高考难点——化学平衡常数及其计算 ‎1．O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：‎ 反应①　O3O2＋[O]　ΔH>0　平衡常数为K1；‎ 反应②　[O]＋O32O2　ΔH<0　平衡常数为K2；‎ 总反应：2O33O2　ΔH<0　平衡常数为K。‎ 下列叙述正确的是(　　)‎ A．降低温度，总反应K减小 B．K＝K1＋K2‎ C．适当升温，可提高消毒效率 D．压强增大，K2减小 解析：选C　降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝、K2＝、K＝＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，反应②平衡向左移动，c([O])增大，可提高消毒效率，C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D项错误。‎ ‎2．将一定量氨基甲酸铵(NH2COONH4)加入密闭容器中，发生反应NH2COONH4(s)2NH3(g)＋CO2(g)。该反应的平衡常数的负对数(－lg K)值随温度(T)的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是(　　)‎ A．该反应的ΔH>0‎ B．NH3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C．A点对应状态的平衡常数K(A)的值为10－2.294‎ D．30 ℃时，B点对应状态的v正K，反应向逆反应方向进行，‎ v正0，T1温度下的部分实验数据：‎ t/s ‎0‎ ‎500‎ ‎1 000‎ ‎1 500‎ c(N2O5)/(mol·L－1)‎ ‎5.00‎ ‎3.52‎ ‎2.50‎ ‎2.50‎ 下列说法不正确的是(　　)‎ A．500 s内N2O5分解速率为2.96×10－3 mol·L－1·s－1‎ B．T1温度下的平衡常数为K1＝125,1 000 s时N2O5的转化率为50%‎ C．其他条件不变时，T2温度下反应到1 000 s时测得N2O5的浓度为2.98 mol·L－1，则T1K3，则T1>T3‎ 解析：选C　v(N2O5)＝＝2.96×10－3 mol·L－1·s－1，A正确；1 000 s后N2O5的浓度不再发生变化，即达到了化学平衡，列出三段式：‎ ‎　　　　　　2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g)‎ 起始/(mol·L－1)　5.00　　　0　　　　0‎ 转化/(mol·L－1) 2.50 5.00 1.25‎ 平衡/(mol·L－1) 2.50 5.00 1.25‎ 则K＝＝＝125，α(N2O5)＝×100%＝50%，B正确；1 000 s时，T2温度下的N2O5浓度大于T1温度下的N2O5浓度，则改变温度使平衡逆向移动了，逆向是放热反应，则降低温度平衡向放热反应方向移动，即T2K3，则T1>T3，D正确。‎ ‎6．T1 ℃时，向容器为2 L的密闭容器中充入一定量的A(g)和B(g)，发生如下反应A(g)＋2B(g)C(g)。反应过程中测定的部分数据如下表：‎ 反应时间/min n(A)/mol n(B)/mol ‎0‎ ‎1.00‎ ‎1.20‎ ‎10‎ ‎0.50‎ ‎30‎ ‎0.20‎ 下列说法错误的是(　　)‎ A．前10 min内反应的平均速率为 v(C)＝0.025 0 mol·L－1·min－1‎ B．其他条件不变，起始时向容器中充入0.50 mol A(g)和0.60 mol B(g)，达到平衡时n(C)＜0.25 mol C．其他条件不变时，向平衡体系中再充入0.50 mol A，与原平衡相比，达到平衡时B的转化率增大，A的体积分数增大 D．温度为T2 ℃时(T1＞T2)，上述反应的平衡常数为20，则该反应的正反应为放热反应 解析：选D　前10 min内消耗0.50 mol A，同时生成0.50 mol C，则有v(C)＝＝0.025 0 mol·L－1·min－1，A正确。10 min时，反应的n(B)＝2n(A)＝2×(1.00 mol－0.50 mol)＝1.00 mol，则10 min时，B的物质的量为0.20 mol，与30 min时B的物质的量相等，则反应10 min时已达到平衡状态；其他条件不变，若起始时向容器中充入0.50 mol A(g)和0.60 mol B(g)，将容积缩小为原来的时与原平衡等效，达到平衡时n(C)＝0.25 mol，但扩大容积，恢复到原体积，压强减小，平衡逆向移动，故达到平衡时n(C)＜0.25 mol，B正确。其他条件不变时，向平衡体系中再充入0.50 mol A，平衡正向移动，与原平衡相比，达到平衡时B的转化率增大，A的体积分数增大，C正确。由上述分析可知，10 min时n(A)＝0.50 mol，此时达到平衡状态，A、B、C的浓度(mol·L－1)分别为0.25、0.10和0.25，则有K(T1)＝＝＝100＞K(T2)＝20，说明升高温度，平衡正向移动，则该反应的正反应为吸热反应，D错误。‎ ‎7．工业合成氨反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，对其研究如下：‎ ‎(1)已知H—H键的键能为436 kJ·mol－1，N—H键的键能为391 kJ·mol－1，N≡N键的键能是945.6 kJ·mol－1，则上述反应的ΔH＝________。‎ ‎(2)上述反应的平衡常数K的表达式为______________________________________。‎ 若反应方程式改写为N2(g)＋H2(g)NH3(g)，在该温度下的平衡常数K1＝______‎ ‎(用K表示)。‎ ‎(3)在773 K时，分别将2 mol N2和6 mol H2充入一个固定容积为1 L的密闭容器中，随着反应的进行，气体混合物中n(H2)、n(NH3)与反应时间t的关系如下表：‎ t/min ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ n(H2)/mol ‎6.00‎ ‎4.50‎ ‎3.60‎ ‎3.30‎ ‎3.03‎ ‎3.00‎ ‎3.00‎ n(NH3)/mol ‎0‎ ‎1.00‎ ‎1.60‎ ‎1.80‎ ‎1.98‎ ‎2.00‎ ‎2.00‎ ‎①该温度下，若向同容积的另一容器中投入的N2、H2、NH3的浓度分别为3 mol·L－1、3 mol·L－1、3 mol·L－1，则此时v正________(填“大于”“小于”或“等于”)v逆。‎ ‎②由上表中的实验数据计算得到“浓度－时间”的关系可用下图中的曲线表示，表示c(N2)t的曲线是___________________________________________________________。‎ 在此温度下，若起始充入4 mol N2和12 mol H2，则反应刚达到平衡时，表示c(H2)t 的曲线上相应的点为____________________________________________________________。‎ 解析：(1)根据ΔH＝E(反应物的总键能)－E(生成物的总键能)，知ΔH＝945.6 kJ·mol－1＋436 kJ·mol－1×3－391 kJ·mol－1×6＝－92.4 kJ·mol－1。‎ ‎(2)该反应的平衡常数K＝，‎ K1＝＝＝K。‎ ‎(3)①该温度下，25 min时反应处于平衡状态，平衡时c(N2)＝1 mol·L－1、c(H2)＝3 mol·L－1、c(NH3)＝2 mol·L－1，则K＝＝。在该温度下，若向同容积的另一容器中投入的N2、H2和NH3的浓度均为3 mol·L－1，则Q＝＝＝＜K，反应向正反应方向进行，故v正大于v逆；②起始充入4 mol N2和12 mol H2，相当于将充入2 mol N2和6 mol H2的两个容器“压缩”为一个容器，假设平衡不移动，则平衡时c(H2)＝6 mol·L－1，而“压缩”后压强增大，反应速率加快，平衡正向移动，故平衡时3 mol·L－1＜c(H2)＜6 mol·L－1，且达到平衡的时间缩短，故对应的点为B。‎ 答案：(1)－92.4 kJ·mol－1　(2)K＝　K(或)　(3)①大于　②乙　B ‎8．甲烷在日常生活及有机合成中用途广泛，某研究小组研究甲烷在高温下气相裂解反应的原理及其应用。‎ ‎(1)已知：CH4(g)＋2O2(g)===CO2(g)＋2H2O(l)‎ ΔH1＝－890.3 kJ·mol－1‎ C2H2(g)＋O2(g)===2CO2(g)＋H2O(l)‎ ΔH2＝－1 299.6 kJ·mol－1‎ ‎2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l)　ΔH3＝－571.6 kJ·mol－1‎ 则甲烷气相裂解反应：2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)的ΔH＝________。‎ ‎(2)该研究小组在研究过程中得出当甲烷分解时，几种气体平衡时分压(Pa)与温度(℃‎ ‎)的关系如图所示。‎ ‎①T1 ℃时，向2 L恒容密闭容器中充入0.3 mol CH4只发生反应2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)，达到平衡时，测得c(C2H4)＝c(CH4)。该反应达到平衡时，CH4的转化率为________。‎ ‎②对上述平衡状态，若改变温度至T2 ℃，经10 s后再次达到平衡，c(CH4)＝2c(C2H4)，则10 s内C2H4的平均反应速率v(C2H4)＝________，上述变化过程中T1________(填“＞”或“＜”)T2，判断理由是____________________________________________________。‎ ‎(3)若容器中发生反应2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)，列式计算该反应在图中A点温度时的平衡常数K＝________(用平衡分压代替平衡浓度)；若只改变一个反应条件使该反应的平衡常数K值变大，则该条件是________(填字母)。‎ A．可能减小了C2H2的浓度 B．一定是升高了温度 C．可能增大了反应体系的压强 D．可能使用了催化剂 解析：(1)将三个已知的热化学方程式依次编号为①②③，根据盖斯定律，由①×2－②－③×可得热化学方程式2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋376.4 kJ·mol－1。(2)①设达到平衡时，甲烷转化了x mol·L－1，根据“三段式”法进行计算：‎ ‎　　　　　　 2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)‎ 起始/(mol·L－1)　0.15　　　 0　　　 0‎ 转化/(mol·L－1) x 0.5x x 平衡/(mol·L－1) 0.15－x 0.5x x 则有0.15－x＝0.5x，解得x＝0.1，故CH4的转化率为×100%≈66.7%。②由图像判断出该反应为吸热反应，因重新达到平衡后甲烷的浓度增大，故反应逆向移动，则T1 ℃→T2 ℃为降温过程，即T1＞T2。结合①的计算结果，设重新达到平衡时，甲烷的浓度变化了y mol·L－1，根据“三段式”法进行计算：‎ ‎　　　　　　　2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)‎ 起始/(mol·L－1)　 0.05　　　 0.05　　 0.1‎ 转化/(mol·L－1) y 0.5y y 平衡/(mol·L－1) 0.05＋y　0.05－0.5y 0.1－y 则有0.05＋y＝2×(0.05－0.5y)，解得y＝0.025。则v(C2H4)＝＝0.001 25 mol·L－1·s－1。‎ ‎(3)由题图中数据可知，平衡时各物质分压如下：‎ ‎2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)‎ ‎　1×103　　1×10－1　1×104‎ 平衡常数K＝＝1×105。平衡常数只与温度有关，由题给图像可知该反应为吸热反应，则升高温度可使化学平衡常数增大。‎ 答案：(1)＋376.4 kJ·mol－1‎ ‎(2)①66.7%　②0.001 25 mol·L－1·s－1　＞　从题给图像判断出该反应为吸热反应，对比T1 ℃和T2 ℃两种平衡状态，由T1 ℃到T2 ℃，CH4浓度增大，说明平衡逆向移动，则T1＞T2‎ ‎(3)1×105　B ‎9．Ⅰ.某压强下工业合成氨生产过程中，N2与H2按体积比为1∶3投料时，反应混合物中氨的体积分数随温度的变化曲线如图甲所示，其中一条是经过一定时间反应后的曲线，另一条是平衡时的曲线。‎ ‎(1)图甲中表示该反应的平衡曲线的是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)；由图甲中曲线变化趋势可推知工业合成氨的反应是________(填“吸热”或“放热”)反应。‎ ‎(2)图甲中a点，容器内气体n(N2)∶n(NH3)＝________，图甲中b点，v(正)________v(逆)(填“＞”“＝”或“＜”)。‎ Ⅱ.以工业合成氨为原料，进一步合成尿素的反应原理为2NH3(g)＋CO2(g)CO(NH2)2(l)＋H2O(g)。‎ 工业生产时，需要原料气带有水蒸气，图乙中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示在不同水碳比时，CO2的平衡转化率与氨碳比之间的关系。‎ ‎(1)写出该反应的化学平衡常数表达式：________________________________________________________________________。‎ ‎(2)曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的水碳比最大的是________，判断依据是________________________________________________________________________。‎ ‎(3)测得B点氨气的平衡转化率为40%，则x1＝_______。‎ 解析：Ⅰ.(1)曲线Ⅱ表示随着反应的进行，NH3的体积分数逐渐增大，但反应达到平衡状态后继续升温，氨气的体积分数减小，这表明平衡后升高温度，平衡逆向移动，故合成氨是放热反应。因合成氨为放热反应，故随着温度的升高，平衡逆向移动，NH3的体积分数会逐渐降低，故曲线Ⅰ表示该反应平衡时的曲线。‎ ‎(2)设反应前N2、H2的物质的量分别为1 mol、3 mol，a点时消耗N2的物质的量为x mol。‎ ‎　　　　　　N2＋3H22NH3‎ n(初始)/mol 1 3 0‎ n(变化)/mol x 3x 2x n(平衡)/mol 1－x 3－3x 2x ＝50%，解得x＝，此时n(N2)∶n(NH3)＝∶＝1∶4。由图甲知，b点后NH3的体积分数仍在增大，说明反应仍在向正反应方向进行，此时v(正)＞v(逆)。‎ Ⅱ.(2)当氨碳比一定时，水碳比越大，说明原料气中含水蒸气越多，故二氧化碳的转化率越小，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中对应的水碳比最大的是曲线Ⅲ。‎ ‎(3)B点二氧化碳的平衡转化率为60%，氨气的平衡转化率是40%，设NH3、CO2的起始物质的量分别为x mol、y mol，则x mol×40%×＝y mol×60%，解得＝3，即x1＝3。‎ 答案：Ⅰ.(1)Ⅰ　放热　(2)1∶4　＞‎ Ⅱ.(1)K＝ ‎(2)Ⅲ　当氨碳比相同时，水碳比越大，CO2的平衡转化率越小　(3)3‎ ‎10．甲醚又称二甲醚，简称DME，熔点－141.5 ℃，沸点－24.9 ℃，与石油液化气(LPG)相似，被誉为“21世纪的清洁燃料”。由合成气(CO、H2)制备二甲醚的反应原理如下：‎ ‎①CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)‎ ΔH1＝－90.0 kJ·mol－1‎ ‎②2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)　ΔH2‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)若由合成气(CO、H2)制备1 mol CH3OCH3(g)，且生成H2O(l)，整个过程中放出的热量为244 kJ，则ΔH2＝________kJ·mol－1。[已知：H2O(l)===H2O(g)　ΔH＝＋44.0 kJ·mol－1]‎ ‎(2)有人模拟该制备原理，500 K时，在2 L的密闭容器中充入2 mol CO和6 mol H2,5 min达到平衡，平衡时CO的转化率为60%，c(CH3OCH3)＝0.2 mol·L－1，用H2表示反应①‎ 的速率是________ mol·L－1·min－1，可逆反应②的平衡常数K2＝________。若在500 K时，测得容器中n(CH3OCH3)＝2n(CH3OH)，此时反应②的v正______v逆(填“＞”“＜”或“＝”)。‎ ‎(3)在体积一定的密闭容器中发生反应②，如果该反应的平衡常数K2值变小，下列说法正确的是________。‎ A．在平衡移动过程中逆反应速率先增大后减小 B．容器中CH3OCH3的体积分数增大 C．容器中混合气体的平均相对分子质量减小 D．达到新平衡后体系的压强增大 ‎(4)一定条件下在恒温恒容的密闭容器中，按不同投料比充入CO(g)和H2(g)进行反应①，平衡时CO(g)和H2(g)的转化率如图所示，则a＝________(填数值)。‎ 解析：(1)已知①CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)　ΔH1＝－90.0 kJ·mol－1，②2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)　ΔH2，③H2O(l)===H2O(g)　ΔH3＝＋44.0 kJ·mol－1。由合成气(CO、H2)制备1 mol CH3OCH3(g)，且生成H2O(l)，整个过程中放出的热量为244 kJ，可写出热化学方程式为④2CO(g)＋4H2(g)CH3OCH3(g)＋H2O(l)　ΔH4＝－244 kJ·mol－1。根据盖斯定律可知反应④＝①×2＋②－③，则ΔH4＝2ΔH1＋ΔH2－ΔH3，所以ΔH2＝ΔH4＋ΔH3－2ΔH1＝－20.0 kJ·mol－1。‎ ‎(2)　　　　　　 CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)‎ 起始量/(mol·L－1) 1 3 0‎ 转化量/(mol·L－1) 0.6 1.2 0.6‎ 平衡量/(mol·L－1) 0.4 1.8 0.6‎ 所以，用H2表示反应①的速率是v(H2)＝＝＝0.24 mol·L－1·min－1。‎ ‎　　　　　　　2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)‎ 起始量/(mol·L－1) 0.6 0 0‎ 转化量/(mol·L－1) 0.4 0.2 0.2‎ 平衡量/(mol·L－1) 0.2 0.2 0.2‎ 所以，可逆反应②的平衡常数K2＝＝1。‎ 若500 K时，测得容器中n(CH3OCH3)＝2n(CH3OH)，n(CH3OCH3)＝n(H2O)，Q＝‎ ＝4＞K2，此时反应②向逆反应方向进行，所以v正＜v逆。‎ ‎(3)在体积一定的密闭容器中发生反应②，如果该反应的平衡常数K2值变小，由于平衡常数只受温度影响，正反应为放热反应，说明反应体系的温度升高了，正、逆反应速率都增大，化学平衡向逆反应方向移动，逆反应速率逐渐减小，正反应速率逐渐增大；由于反应前后气体分子数不变，容器中混合气体的平均相对分子质量不变；平衡逆向移动，所以容器中CH3OCH3的体积分数减小；虽然气体分子数不变，但是温度比原平衡升高使得达到新平衡后体系的压强增大。综上所述，A、D正确。‎ ‎(4)转化率＝×100%，不同反应物的变化量之比等于化学计量数之比，所以当反应物的起始量之比等于化学计量数之比时，不同反应物的转化率必然相等，所以 a＝2。‎ 答案：(1)－20.0　(2)0.24　1　＜　(3)AD　(4)2‎