2018届二轮复习电解质溶液课件（177张）（全国通用）
专题九 电解质溶液
考点一 溶液的酸碱性及pH
考点三 溶液中的“三大常数”
考点二 溶液中的“三大平衡”
考点四 溶液中“粒子”浓度变化
考点五 酸碱中和滴定及迁移应用
溶液的酸碱性及pH考点一
核心精讲1
1.一个基本不变
相同温度下，不论是纯水还是稀溶液，水的离子积常数不变。应用这
一原则时需要注意两个条件：水溶液必须是稀溶液；温度必须相同。
2.两个判断标准
(1)任何温度
c(H＋)>c(OH－)，酸性；
c(H＋)＝c(OH－)，中性；
c(H＋)
7，碱性；
pH＝7，中性；
pH<7，酸性。
3.三种测量方法
(1)pH试纸
用pH试纸测定溶液的pH，精确到整数且只能在1～14范围内，其使用方
法为 。
注意 ①pH试纸不能预先润湿，但润湿之后不一定产生误差。②pH试
纸不能测定氯水的pH。
取一小块试纸放在干净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取
液体，点在试纸中部，待试纸变色后，与标准比色卡对比，读出pH
(2)pH计
pH计能精确测定溶液的pH，可精确到0.1。
(3)酸碱指示剂
酸碱指示剂能粗略测定溶液的pH范围。
常见酸碱指示剂的变色范围如下表所示：
指示剂 变色范围的pH
石蕊 <5红色 5～8紫色 >8蓝色
甲基橙 <3.1红色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色
酚酞 <8.2无色 8.2～10浅红色 >10红色
4.四条判断规律
(1)正盐溶液
强酸强碱盐显 性，强酸弱碱盐(如NH4Cl)显 性，强碱弱酸盐(如
CH3COONa)显 性。
(2)酸式盐溶液
NaHSO4显酸性(NaHSO4===Na＋＋H＋＋ )、NaHSO3、NaHC2O4、
NaH2PO4水溶液显酸性(酸式根电离程度大于水解程度)；NaHCO3、
NaHS、Na2HPO4水溶液显碱性(酸式根水解程度大于电离程度)。
中 酸
碱
注 意 因 为 浓 度 相 同 的 C H 3 C O O － 与 的 水 解 程 度 相 同 ， 所 以
CH3COONH4溶液显中性，而NH4HCO3溶液略显碱性。
(3)弱酸(或弱碱)及其盐1∶1混合溶液
①1∶1的CH3COOH和CH3COONa混合液呈酸性。
②1∶1的NH3·H2O和NH4Cl混合溶液呈碱性。
(对于等浓度的CH3COOH与CH3COO－，CH3COOH的电离程度大于
CH3COO－的水解程度)
(4)25 ℃酸、碱pH之和等于14的等体积混合溶液
pH之和等于14的意义：酸溶液中的氢离子的浓度等于碱溶液中的氢氧根
离子的浓度。
①已知酸、碱溶液的pH之和为14，则等体积混合时：
②已知酸、碱溶液的pH之和为14，若混合后溶液的pH为7，溶液呈
中性，则
③强酸、强碱等体积混合后溶液酸、碱性的判断
题组集训2
题组一 走出溶液稀释与混合的误区
1.正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)室温下，pH＝3的CH3COOH溶液与pH＝11的NaOH溶液等体积混合，
溶液pH>7( )
(2015·江苏，11B)
(2)25 ℃时，等体积、等浓度的硝酸与氨水混合后，溶液pH＝7( )
(2015·重庆理综，3B)
(3)常温下，pH为2的盐酸与等体积pH＝12的氨水混合后所得溶液呈酸性
( )
答案
×
×
×
1 2 3 4 5 6 7 8
(4)常温下，pH为2的盐酸由H2O电离出的c(H＋)＝1.0×10－12 mol·L－1( )
(5)同浓度、同体积的强酸与强碱溶液混合后，溶液的pH＝7( )
答案
×
√
1 2 3 4 5 6 7 8 走进误区
误区一：不能正确理解酸、碱的无限稀释规律
常温下任何酸或碱溶液无限稀释时，溶液的pH都不可能大于7或小于7，
只能接近7。
走进误区
1 2 3 4 5 6 7 8
误区二：不能正确理解弱酸、弱碱的稀释规律
溶液 稀释前溶液pH
加水稀释
到原来体
积的10n倍
酸 强酸 pH＝a pH＝a＋n弱酸
碱
强碱
pH＝b
a7。
1 2 3 4 5 6 7 8
题组二 一强一弱比较的图像分析
(一)分类比较、理解变化规律
2.(1)相同体积、相同浓度的HCl(a)和CH3COOH(b)，分别与足量的锌粉发
生反应，按要求画出图像。
①产生H2的体积V(H2)随时间(t)的变化图像；
答案
答案
1 2 3 4 5 6 7 8
②产生H2的速率v(H2)随时间(t)的变化图像；
答案
答案
③溶液的pH随时间(t)的变化图像。
答案
1 2 3 4 5 6 7 8
(2)若把HCl(a)、CH3COOH(b)均改成相同体积、相同pH，则①②③的
图像又怎样？
答案
答案 ① ② ③
1 2 3 4 5 6 7 8 方法技巧
图像法理解一强一弱的稀释规律
(1)相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸
方法技巧
①加水稀释相同的倍数，醋酸的pH大。
②加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水多。
1 2 3 4 5 6 7 8
(2)相同体积、相同pH的盐酸、醋酸
①加水稀释相同的倍数，盐酸的pH大。
②加水稀释到相同的pH，醋酸加入的水多。
1 2 3 4 5 6 7 8
(二)注意高考动态，把握命题方向
3.(2010·大纲全国卷Ⅱ，9)相同体积、相同pH的某一元强酸溶液①和某一
元中强酸溶液②分别与足量的锌粉发生反应，下列关于氢气体积(V)随时
间(t)变化的示意图正确的是
√
解析 强酸完全电离，中强酸部分电离，随着反应的进行，中强酸会继
续电离出H＋，所以溶液②产生氢气的体积多，在相同时间内，②的反应
速率比①快。 答案解析1 2 3 4 5 6 7 8
4.(2010·重庆理综，13)pH＝2的两种一元酸x和y，体积均为100 mL，
稀释过程中pH与溶液体积的关系如下图所示。分别滴加NaOH溶液
(c＝0.1 mol·L－1)至pH＝7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则
答案解析
A.x为弱酸，VxVy
C.y为弱酸，VxVy√
1 2 3 4 5 6 7 8
解析 由图知：将一元酸x和y分别稀释10倍，pH的变化量ΔpHx＝1，
ΔpHy<1，所以x为强酸，y为弱酸。pH＝2时弱酸y的浓度大，滴加
NaOH溶液至pH＝7时需NaOH溶液的体积Vy比Vx大。
1 2 3 4 5 6 7 8
5.(2015·全国卷Ⅰ，13)浓度均为0.10 mol·L－1、体积均为V0的MOH和
ROH溶液，分别加水稀释至体积V，pH随 的变化如图所示。下列叙
述错误的是
答案解析
A.MOH的碱性强于ROH的碱性
B.ROH的电离程度：b点大于a点
C.若两溶液无限稀释，则它们的c(OH－)相等
D.当 ＝2时，若两溶液同时升高温度，则
增大
√
1 2 3 4 5 6 7 8
解析 A项，0.10 mol·L－1的MOH和ROH溶液，前者pH＝13，后者pH小
于13，说明前者是强碱，后者是弱碱，正确；
B项，ROH是弱碱，加水稀释，促进电离，b点电离程度大于a点，正确；
C项，两碱溶液无限稀释，溶液近似呈中性，c(OH－)相等，正确；
D项，由MOH是强碱，在溶液中完全电离，所以c(M＋)不变，ROH是弱
碱，升高温度，促进电离平衡ROHR＋＋OH－向右进行，c(R＋)增大，
所以 减小，错误。
1 2 3 4 5 6 7 8
(三)新题预测，注意考试动向
6.浓度均为0.1 mol·L－1、体积均为V0的HX、HY溶液，分别加水稀释至
体积为V，pH随 的变化关系如下图所示。下列叙述正确的是
答案解析
A.HX、HY都是弱酸，且HX的酸性比HY的弱
B.常温下，由水电离出的c(H＋)·c(OH－)：ab
D. ＝3时，若同时微热两种溶液(不考虑HX 、
HY和H2O的挥发)，则 减小
√
1 2 3 4 5 6 7 8
B项，酸或碱抑制水的电离，酸中的氢离子浓度越小，其抑制水电离程
度越小，根据图分析，b点对应的溶液中氢离子浓度小于a点对应的溶液
中氢离子浓度，则水的电离程度a1，说明HX部分电离，
为弱电解质；HY的pH＝1，说明其完全电离，为强电解质，所以HY的
酸性大于HX的酸性，错误；
1 2 3 4 5 6 7 8
D项， ＝3时，若同时微热两种溶液，X－物质的量增多，Y－物质的
量不变，二者溶液的体积相等，所以 比值变大，错误。
1 2 3 4 5 6 7 8
7.常温下，向浓度均为0.1 mol·L－1、体积均为100 mL的两种一元酸HX、
HY的溶液中分别加入NaOH固体， 随加入NaOH的物质的量
的变化情况如图所示。下列叙述正确的是
A.HX的酸性弱于HY的酸性
B.a点由水电离出的c(H＋)＝1×10－12 mol·L－1
C.c点溶液中：c(Y－)>c(HY)
D.b点时酸碱恰好完全中和
答案解析
√
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
由于c点 则溶液中的c(H＋)＝1×10－4 mol·L－1，此时消耗
的NaOH的物质的量为0.005 mol，则溶液中的溶质为NaY和HY，且溶
液中NaY和HY的物质的量浓度相等，由于溶液显酸性，所以HY的电
离程度大于NaY的水解程度，c(Y－)>c(HY)，C项正确；
由于100 mL 0.1 mol·L－1的HY溶液与NaOH溶液恰好中和时消耗NaOH
的物质的量为0.01 mol，而b点时消耗NaOH的物质的量为0.008 mol，
所以酸过量，D项错误。
题组三 理解换算关系，突破pH的计算
8.已知水在25 ℃和95 ℃时，其电离平衡曲线如图所示：
答案解析
(1)则25 ℃时水的电离平衡曲线应为_____(填“A”或“B”)，请说明理
由：__________________________________________________________
_____________。
A
水的电离是吸热过程，温度较低时，电离程度较小，c(H＋)、
c(OH－)均较小
1 2 3 4 5 6 7 8
解析 温度升高，促进水的电离，水的离子积也增大，水中氢离子浓
度、氢氧根离子浓度都增大，水的pH减小，但溶液仍然呈中性。因此
结合图像中A、B曲线变化情况及氢离子浓度、氢氧根离子浓度可以
判断，25 ℃时水的电离平衡曲线应为A，理由为水的电离是吸热过程，
升高温度，水的电离程度增大。
1 2 3 4 5 6 7 8
答案解析
解析 25 ℃时，所得混合溶液的pH＝7，溶液呈中性，即n(OH－)＝n(H＋)，则
V(NaOH)·10－5 mol·L－1＝V(H2SO4)·10－4 mol·L－1，得V(NaOH)∶V(H2SO4)＝
10∶1。
(2)25 ℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液混合，若所得
混合溶液的pH＝7，则pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液的体积
之比为________。10∶ 1
1 2 3 4 5 6 7 8
答案解析
(3)95 ℃时，若100体积pH1＝a的某强酸溶液与1体积pH2＝b的某强碱溶
液混合后溶液呈中性，则混合前，该强酸的pH1与强碱的pH2之间应满
足的关系是_________________________。a＋b＝14(或pH1＋pH2＝14)
1 2 3 4 5 6 7 8
解析 要注意95 ℃时，水的离子积为1×10－12，即c(H＋)·c(OH－)＝
1×10－12，则等体积强酸、强碱反应至中性时，有pH(酸)＋pH(碱)＝
12。根据95 ℃时混合后溶液呈中性，pH2＝b的某强碱溶液中c(OH－)
＝10b－12；由100×10－a＝1×10b－12，可得10－a＋2＝10b－12，得a＋b＝
14或pH1＋pH2＝14。
1 2 3 4 5 6 7 8
答案解析
(4)95 ℃时，向Ba(OH)2溶液中逐滴加入pH＝a的盐酸，测得混合溶液
的部分pH如表所示。
实验序号 Ba(OH)2溶液的体积/mL 盐酸的体积/mL 溶液的pH
① 22.00 0.00 8
② 22.00 18.00 7
③ 22.00 22.00 6
假设溶液混合前后的体积不变，则a＝_____，实验②所得溶液中由水
电离产生的c(OH－)＝_________mol·L－1。
4
1.0×10－7
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
答案解析
(5)95 ℃时，将0.1 mol·L－1的NaHSO4溶液与0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液
按下表中甲、乙、丙、丁不同方式混合：
甲 乙 丙 丁
0.1 mol·L－1 Ba(OH)2溶液体积/mL 10 10 10 10
0.1 mol·L－1 NaHSO4溶液体积/mL 5 10 15 20
①按丁方式混合后，所得溶液显_____(填“酸”“碱”或“中”)性。中
解析 按丁方法混合，n(OH－)＝10×10－3×0.1×2＝2×10－3 mol，n(H＋)
＝20×10－3×0.1＝2×10－3 mol，n(OH－)＝n(H＋)，所以溶液呈中性。
1 2 3 4 5 6 7 8
答案解析
②写出按乙方式混合后，反应的化学方程式：____________________
_____________________，所得溶液显____(填“酸”“碱”或“中”)性。
解析 二者等物质的量反应,化学方程式为Ba(OH)2＋NaHSO4===BaSO4↓
＋H2O＋NaOH，溶液显碱性。
Ba(OH)2＋NaHSO4===
BaSO4↓＋H2O＋NaOH 碱
1 2 3 4 5 6 7 8
答案解析
③按甲方式混合，所得溶液的pH为____(混合时，忽略溶液体积的变化)。11
1 2 3 4 5 6 7 8
解析 按甲方式混合时，OH－过量，反应后溶液中
思维模型
溶液pH计算的一般思维模型
思维模型
1 2 3 4 5 6 7 8
溶液中的“三大平衡”考点二
核心精讲1
电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡是溶液中的三大平衡。这三种平
衡都遵循勒夏特列原理——当只改变体系的一个条件时，平衡向能够
减弱这种改变的方向移动。
1.对比“四个”表格，正确理解影响因素
(1)外界条件对醋酸电离平衡的影响
CH3COOHCH3COO－＋H＋ ΔH>0
体系变化
条件 平衡移动方向 n(H＋) c(H＋) 导电能力 Ka
加水稀释 向右 增大 减小 减弱 不变
加入少量冰醋酸 向右 增大 增大 增强 不变
通入HCl(g) 向左 增大 增大 增强 不变
加NaOH(s) 向右 减小 减小 增强 不变
加入镁粉 向右 减小 减小 增强 不变
升高温度 向右 增大 增大 增强 增大
加CH3COONa(s) 向左 减小 减小 增强 不变
(2)外界条件对水的电离平衡的影响
H2OH＋＋OH－ ΔH>0
体系变化
条件
平衡移
动方向 Kw 水的电离程度 c(OH－) c(H＋)
酸 向左 不变 减小 减小 增大
碱 向左 不变 减小 增大 减小
可水
解的盐
Na2CO3 向右 不变 增大 增大 减小
NH4Cl 向右 不变 增大 减小 增大
温度 升温 向右 增大 增大 增大 增大
降温 向左 减小 减小 减小 减小
其他：如加入Na 向右 不变 增大 增大 减小
(3)外界条件对FeCl3溶液水解平衡的影响
Fe3＋＋3H2OFe(OH)3＋3H＋ ΔH>0
体系变化
条件
平衡移动方向 n(H＋) pH 水解程度 现象
升温 向右 增多 减小 增大 颜色变深
通HCl 向左 增多 减小 减小 颜色变浅
加H2O 向右 增多 增大 增大 颜色变浅
加FeCl3固体 向右 增多 减小 减小 颜色变深
加NaHCO3 向右 减小 增大 增大
生成红褐色沉淀，
放出气体
(4)外界条件对AgCl溶解平衡的影响
AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0
体系变化
条件
平衡移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) Ksp
升高温度 向右 增大 增大 增大
加水稀释 向右 不变 不变 不变
加入少量AgNO3 向左 增大 减小 不变
通入HCl 向左 减小 增大 不变
通入H2S 向右 减小 增大 不变
2.思考重点问题，辨析易错知识
增大
增大 不变
不变 减小
不变
(2)在pH＝5的酸性溶液中，c(H＋)水＝___________ mol·L－1。10－5或10－9
(3)常温下纯水的pH＝7，升温到80 ℃，纯水的pH<7，其原因是________
_______________________________________________________________
___________。
(4)相同浓度的(NH4)2Fe(SO4)2溶液与(NH4)2SO4溶液相比，c( )____(填
“前者”或“后者”)大。
常温下，
纯水中c(H＋)＝10－7 mol·L－1，升温，促进水的电离，致使c(H＋)>10－7 mol·L－1，
所以pH<7
前者
增大
增大 不变
不变 减小
(6)某温度下，pH相同的盐酸和氯化铵溶液分别稀释，平衡时的pH随溶
液体积变化的曲线如下图所示。据图回答下列问题：
①Ⅱ为_____________稀释时pH变化曲线，水
的电离程度a点_____(填“>”“<”或“＝”，
下同)c点；b点_____c点。
②a点时，等体积的两溶液与NaOH反应，消
耗NaOH的量__________多。
NH4Cl溶液
>
<
NH4Cl溶液
(7)正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”
①洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好( )
②为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤
BaSO4沉淀( )
③AgCl在NaCl溶液中的溶解度小于在纯水中的溶解度( )
④Ksp越小，其溶解度越小( )
⑤Ksp大的容易向Ksp小的转化，但Ksp小的不能向Ksp大的转化( )
⑥在0.1 mol·L－1的AlCl3溶液中滴加少量NaOH溶液，再滴加0.1 mol·L－1的
FeCl3溶液，其现象为先产生白色沉淀，后白色沉淀转化成红褐色沉淀，
则Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Al(OH)3]( )
×
√
√
×
×
√
(8)已知25 ℃时，Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp(CdS)＝3.6×10－29，能否用
FeS处理含Cd2＋的废水？请根据沉淀溶解平衡的原理解释(用必要的文字
和离子方程式说明)。
答案 能，CdS比FeS更难溶，可发生沉淀转化Cd2＋(aq)＋FeS(s)
CdS(s)＋Fe2＋(aq)。
答案
题组集训2
题组一 影响弱电解质电离平衡因素的多角度分析
1 2 3 4 5 6 7
√
向0.1 mol·L－1的NaHSO3溶液中分别加入以下物质，下列有关说法正确的是
答案解析1 2 3 4 5 6 7
解析 A项，加入金属钠后，钠和水反应生成氢氧化钠，使平衡①左
移，平衡②右移，移动的结果是c( )增大。可以利用极端分析法判
断，如果金属钠适量，充分反应后溶液中溶质可以是亚硫酸钠，此时
c( )很小，错误；
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
2.(2016·全国卷Ⅲ，13)下列有关电解质溶液的说法正确的是
1 2 3 4 5 6 7 解析 答案
√
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
题组二 多角度攻克盐类水解问题
3.正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)用热的纯碱溶液洗去油污，是因为Na2CO3可直接与油污反应( )
(2014·新课标全国卷Ⅰ，8A)
(2)施肥时，草木灰(有效成分为K2CO3)不能与NH4Cl混合使用，是因为
K2CO3与NH4Cl反应生成氨气会降低肥效( )
(2014·新课标全国卷Ⅰ，8C)
(3)NaCl溶液和CH3COONH4溶液均显中性，两溶液中水的电离程度相同
( )
(4)向NaAlO2溶液中滴加NaHCO3溶液，有沉淀和气体生成( )
答案1 2 3 4 5 6 7
×
√
×
×
4.(2015·天津理综，5)室温下，将0.05 mol Na2CO3固体溶于水配成100 mL
溶液，向溶液中加入下列物质，有关结论正确的是
1 2 3 4 5 6 7
加入物质 结论
A 50 mL 1 mol·L－1H2SO4 反应结束后，c(Na＋)＝c( )
B 0.05 mol CaO
C 50 mL H2O 由水电离出的c(H＋)·c(OH－)不变
D 0.1 mol NaHSO4固体 反应完全后，溶液pH减小，c(Na＋)不变
解析 答案
√
规律探究
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
D项，加入的0.1 mol NaHSO4固体与0.05 mol Na2CO3恰好反应生成
0.1 mol Na2SO4，溶液呈中性，故溶液pH减小，加入NaHSO4，引入
Na＋，所以c(Na＋)增大，错误。
1.盐类水解易受温度、浓度、溶液的酸碱性等因素的影响，以氯化铁水
解为例，当改变条件如升温、通入HCl气体、加水、加铁粉、加碳酸氢
钠等时，学生应从平衡移动方向、pH的变化、水解程度、现象等方面去
归纳总结，加以分析掌握。
2.多元弱酸的酸式盐问题。酸式盐一般既存在水解，又存在电离。如果
酸式盐的电离程度大于其水解程度，溶液显酸性，如NaHSO3溶液；如
果酸式盐的水解程度大于其电离程度，则溶液显碱性，如NaHCO3溶液。
规律探究
1 2 3 6 74 5
题组三 正确理解外界因素对难溶电解质沉淀溶解平衡的影响
5.正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋溶液中，
c(Mg2＋)≤5.6×10－4 mol·L－1( ) (2017·江苏，12C)
(2)室温下，向浓度均为0.1 mol·L－1的BaCl2和CaCl2混合溶液中滴加Na2SO4
溶液，出现白色沉淀，所以Ksp(BaSO4)＜Ksp(CaSO4)( )
(2016·江苏，13B)
(3)0.1 mol AgCl和0.1 mol AgI混合后加入水中，所得溶液c(Cl－)＝c(I－)( )
(2015·重庆理综，3D)
1 2 3 4 5 6 7 答案
×
√
×
(4)将0.1 mol·L－1 MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴
加0.1 mol·L－1 CuSO4溶液，若先有白色沉淀生成，后变为浅蓝色沉淀，
则Cu(OH)2的溶度积比Mg(OH)2的小( )
(2015·全国卷Ⅰ，10D)
1 2 3 4 5 6 7 答案
√
6.(2016·德州二模)实验：①0.1 mol·L－1AgNO3溶液和0.1 mol·L－1NaCl溶液
等体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；
②向滤液b中滴加0.1 mol·L－1KI溶液，出现浑浊；
③向沉淀c中滴加0.1 mol·L－1KI溶液，沉淀变为黄色。
下列分析不正确的是
A.浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B.滤液b中不含有Ag＋
C.③中颜色变化说明AgCl转化为AgI
D.实验可以证明AgI比AgCl更难溶
1 2 3 4 5 6 7 解析 答案
√
解析 A项，在浊液a中，存在AgCl的沉淀溶解平衡，正确；
B项，在滤液b中，仍含有少量Ag＋，故在b中生成了AgI沉淀，错误；
由于AgI比AgCl更难溶解，向c中加入0.1 mol·L－1KI溶液，能发生沉淀转
化反应，生成黄色的AgI，C项和D项都正确。
1 2 3 4 5 6 7
7.(2016·海南，5)向含有MgCO3固体的溶液中滴加少许浓盐酸(忽略体积
变化)，下列数值变小的是
A.c( ) B.c(Mg2＋)
C.c(H＋) D.Ksp(MgCO3)
√
答案解析1 2 3 4 5 6 7 反思归纳
1.沉淀溶解平衡与化学平衡、电离平衡一样，具有动态平衡的特征，
平衡时溶液中各离子浓度保持恒定，平衡常数只受温度的影响，与
浓度无关。
2.溶度积(Ksp)的大小只与难溶电解质的性质和溶液的温度有关，相同
类型的难溶电解质的Ksp越小，溶解度越小，越难溶。
反思归纳
1 2 3 4 5 6 7
溶液中的“三大常数”考点三
核心精讲1
电离平衡常数、水的离子积常数、溶度积常数是溶液中的三大常数，它
们均只与温度有关。电离平衡常数和水的离子积常数随着温度的升高而
增大，因为弱电解质的电离和水的电离均为吸热反应。有关常数的计算，
要紧紧围绕它们只与温度有关，而不随其离子浓度的变化而变化来进行。
(1)CH3COONa、CH3COOH溶液中，Ka、Kh、Kw的关系是Kw＝Ka·Kh。
(2)M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间关系
题组集训2
题组一 有关Ka、Kb、Kh的计算及应用
(一)注意高考动态，把握命题方向
1.2017、2016·高考试题组合
(1)[2017·天津理综，10(5)]已知25 ℃，NH3·H2O的Kb＝1.8×10－5，H2SO3
的Ka1＝1.3×10－2，Ka2＝6.2×10－8。若氨水的浓度为2.0 mol·L－1，溶液
中的c(OH－)＝_________ mol·L－1。将SO2通入该氨水中，当c(OH－)降至
1.0×10－7 mol·L－1时，溶液中的c( )/c( )＝______。
6.0×10－3
0.62
答案解析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
(2)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相
似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为__________(已知：N2H4＋H＋
的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸形成的
酸式盐的化学式为_____________。
答案解析
8.7×10－7
N2H6(HSO4)2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
(3)[2016·海南，14(4)]已知：K w ＝1.0×10 － 1 4 ，Al(OH) 3
＋H＋＋H2O K＝2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数
等于_____。20
答案解析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
(二)分类突破有关常数的计算及应用
Ⅰ.Ka或Kb的计算
2.在25 ℃下，将a mol·L－1的氨水与0.01 mol·L－1的盐酸等体积混合，反
应平衡时溶液中c( )＝c(Cl－)，则溶液显_______(填“酸”“碱”或
“中”)性；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝_________。
中
答案解析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
3.在一定条件下可用甲醇与CO反应生成醋酸消除CO污染。常温下，将
a mol·L－1的醋酸与b mol·L－1 Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，
溶液中存在2c(Ba2＋)＝c(CH3COO－)，则该混合溶液中醋酸的电离常数
Ka＝_________(用含a和b的代数式表示)。
答案解析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
解析 根据电荷守恒知，2c(Ba2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)，由于
c(CH3COO－)＝2c(Ba2＋)＝b mol·L－1，所以c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性。
由CH3COOHCH3COO－＋H＋得电离常数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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答案解析
当pH＝1.2时，Ka1＝10－1.2
当pH＝4.2时，Ka2＝10－4.2
1 000
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答案解析
1×10－12
增大
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Ⅱ.Ka·Kh＝Kw或Kb·Kh＝Kw的应用
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
答案解析
6.已知25 ℃时，NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝1.8×10－5，该温度下1 mol·L－1
的NH4Cl溶液中c(H＋)＝__________ mol·L－1。(已知 ≈2.36)2.36×10－5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
答案解析
7.已知：0.10 mol·L－1的Na2CO3溶液的pH为11.6，H2CO3的电离平衡常数
Ka1远远大于Ka2，则Ka2约为___________。1.0×10－10.2
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Ka2·Kh1＝Kw
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
答案解析
8.[2017·海南，14(3)]向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有
BaCO3沉淀生成时溶液中 ＝_____。已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，
Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。
24
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答案解析
题组二 Ksp的计算及应用
(一)注意高考动态，把握命题方向
9.[2016·全国卷Ⅰ，27(3)]在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以
AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与 生成砖红色
沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于
1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为__________mol·L－1，此时
溶液中c( )等于___________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp
分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。
2.0×10－5
5.0×10－3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
解析 根据Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝2.0×10－10，可计算出当溶液
中Cl－恰好完全沉淀(即浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)
＝2.0×10－5 mol·L－1，然后再根据Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c( )＝
2.0×10－12，又可计算出此时溶液中c( )＝5.0×10－3 mol·L－1。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
10.[2015·海南,15(2)]已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10,若向50 mL 0.018 mol·L－1
的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L－1的盐酸，混合后溶液中Ag＋的浓
度为__________ mol·L－1，pH为____。
答案
1.8×10－7 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
11.[2015·全国卷Ⅰ，28(2)]浓缩液含有I－、Cl－等离子，取一定量的浓
缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中
为___________，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。
答案
4.7×10－7
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(二)分类突破，Ksp的计算及应用
Ⅰ.以Ksp为中心的换算
12.已知： (aq)＋Ca(OH)2(s)＋2H2O(l)CaSO4·2H2O(s)＋2OH－(aq)。
某温度下，Ksp[Ca(OH)2]＝5.2×10－6，Ksp(CaSO4)＝1.3×10－4，设
的初始浓度为b mol·L－1，转化率为a，写出a与b的关系式。
答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
13.室温时，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq) Ksp＝a，c(M2＋)
＝b mol·L－1时，溶液的pH等于
解析 答案
√
1
2( )a
b
14
1
2
1 10
( )a
b
14
1
2
10lg
( )a
b
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Ⅱ.Ksp在沉淀溶解平衡曲线中的应用
14.(2017·河北省定州中学高三上学期期末)常温下，Ksp(CaSO4)＝9×10－6，
CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
A.a、c两点均可以表示常温下CaSO4溶于水所形成的饱和溶液
B.a点对应的Ksp等于c点对应的Ksp
C.b点将有沉淀生成，平衡后溶液中c( )一定不等于3×10－3 mol·L－1
D.向d点溶液中加入适量CaCl2固体可以变到c点
解析 答案
√
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
解析 其饱和溶液中阴、阳离子浓度相等，a、c两点阴、阳离子浓度不
相等，故A错误；
a、c两点温度相同，Ksp是一常数，温度不变Ksp不变，在曲线上的任意
一点Ksp都相等，故B正确；
根据图示数据，可以看出b点Qc＝2×10－5>Ksp，所以会生成沉淀，开始
时c(Ca2＋)、c( )不相等，而反应消耗的Ca2＋、 相等，因此平衡后
两种离子浓度不会等于3×10－3 mol·L－1，故C正确；
d点为不饱和状态，钙离子浓度较小，如加入适量CaCl2固体，钙离子浓
度增大，此时硫酸根离子浓度不变，则可以变到c点，故D正确。
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15.(2017·全国卷Ⅲ，13)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－
会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成
CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下
列说法错误的是
A.Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B.除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C.加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D.2Cu＋=== Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于
完全
解析 答案
√
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
解析 A项，根据CuCl(s)Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl
－)，从Cu＋图像中任取一点代入计算可得Ksp(CuCl)≈10－7，正确；
B项，由题干中“可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去
Cl－”可知Cu、Cu2＋与Cl― 可以发生反应生成CuCl沉淀，正确；
C项，Cu(s)＋Cu2＋(aq)2Cu＋(aq)，固体对平衡无影响，故增加固体Cu的
物质的量，平衡不移动，Cu＋的浓度不变，错误；
D项，2Cu＋(aq)Cu(s)＋Cu2＋(aq)，反应的平衡常数K＝ ，从图
中两条曲线上任取横坐标相同的c(Cu2＋)、c(Cu＋)两点代入计算可得K≈106，
反应平衡常数较大，反应趋于完全，正确。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
题组三 新题预测，注意最新命题动向
16.25 ℃时，亚碲酸(H2TeO3)的Ka1＝1×10－3，Ka2＝2×10－8。该温度下，
0.1 mol·L－1H2TeO3的电离度α约为____(α＝ ×100%)；
NaHTeO3溶液的pH____(填“>”“<”或“＝”)7。
解析 答案
10%
<
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
解析 亚碲酸(H2TeO3)为二元弱酸，以一级电离为主，H2TeO3的电离度为α，
起始浓度(mol·L－1) 0.1 0 0
电离浓度(mol·L－1) 0.1α 0.1α 0.1α
平衡浓度(mol·L－1) 0.1(1－α) 0.1α 0.1α
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
17.常温下，测得CaSO3悬浊液的pH＝9，已知Ka1(H2SO3)＝1.3×10－2，
Ka2(H2SO3)＝6.3×10－8，忽略第二步水解，则CaSO3的第一步水解常数Kh
约为__________，Ksp(CaSO3)约为__________。
解析 答案
1.6×10－7 4.0×10－7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
18.利用反应CaSO4(s)＋(NH4)2CO3(aq)CaCO3(s)＋(NH4)2SO4(aq)可将磷
石膏转化为硫酸铵。若反应达到平衡后溶液中c( )＝1.75×10－2 mol·L－1，
此时溶液中c( )＝_____mol·L－1。[已知：Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，
Ksp(CaSO4)＝3.2×10－7]
答案
2.0
解析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
19.反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为_________。
[已知Ksp(CuS)＝1.25×10－36，H2S的Ka1＝1×10－7，Ka2＝1×10－13]
解析 答案
8×1015
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解析 H2S(aq)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋2H＋(aq)
Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)
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20.已知：草酸(H2C2O4)的Ka1＝6.0×10－2、Ka2＝6.0×10－5，通过计算判断
中和反应2Fe(OH)3(s)＋3H2C2O4(aq)2Fe3＋(aq)＋6H2O(l)＋ (aq)在
常温下能否发生并说明理由：______________________________________
_________________________。(已知：Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－39；66＝
4.67×104；常数大于10－5反应能发生)
解析 答案
该反应的平衡常数为4.67×10－11，小于1.0×
10－5，所以该反应不能发生
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)
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≈4.67×10－11<1.0×10－5，所以该反应不能发生。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
21.查阅资料可知，常温下，H2SO3：Ka1＝1.7×10－2，Ka2＝6.0×10－8。
NH3·H2O：Kb＝1.8×10－5。Ksp(AgCl)＝1.76×10－10。
银氨溶液中存在下列平衡：
Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l) K1＝1.10×107。
常温下可逆反应AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋
2H2O(l)的化学平衡常数K2＝___________(保留4位有效数字)。
解析 答案
1.936×10－3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
K2＝K1×Ksp(AgCl)＝1.10×107×1.76×10－10＝1.936×10－3。
22.25 ℃时，PbR(R2－为 或 )的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已
知Ksp(PbCO3)c(S2－)>c(OH－)>c(HS－)>c(H＋)
c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝2[c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)]
c(OH－)＝c(H＋)＋c(HS－)＋2c(H2S)
答案1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)NaHS溶液
水解方程式：______________________；
离子浓度大小关系：__________________________________；
电荷守恒：_______________________________________；
物料守恒：______________________________；
质子守恒：_____________________________。
答案
c(Na＋)>c(HS－)>c(OH－)>c(H＋)>c(S2－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HS－)＋2c(S2－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)
c(OH－)＝c(H＋)＋c(H2S)－c(S2－)
解析 NaHS既能发生水解又能发生电离，水溶液呈碱性：
解析1 2 3 4 5 6 7 8 9
(3)NaHSO3溶液
水解方程式：__________________________；
离子浓度大小关系：_____________________________________；
电荷守恒：________________________________________；
物料守恒：___________________________________；
质子守恒：__________________________________。
答案
解析 NaHSO3既能发生电离又能发生水解，水溶液呈酸性：
解析1 2 3 4 5 6 7 8 9
2.混合溶液
(1)1∶1的Na2CO3、NaHCO3溶液
水解方程式：_____________________________________________________；
离子浓度大小关系：______________________________________；
电荷守恒：__________________________________________；
物料守恒：_______________________________________；
质子守恒：______________________________________________。
答案解析1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)1∶1的CH3COOH、CH3COONa溶液
水解方程式：__________________________________；
离子浓度大小关系：__________________________________；
电荷守恒：____________________________________；
物料守恒：____________________________________；
质子守恒：___________________________________________。
答案解析
c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
2c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)
c(CH3COO－)＋2c(OH－)＝c(CH3COOH)＋2c(H＋)
水溶液呈酸性。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(3)CH3COOH、CH3COONa混合中性溶液
离子浓度大小关系：____________________________________；
电荷守恒：____________________________________；
物料守恒：______________________。
答案解析
若溶液呈中性，则电离和水解相互抵消。
c(CH3COO－)＝c(Na＋)>c(H＋)＝c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝c(CH3COO－)
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(4)pH＝2的CH3COOH与pH＝12的NaOH等体积混合的溶液
离子浓度大小关系：___________________________________；
电荷守恒：______________________________________。
答案解析
解析 由于CH3COOH是弱酸，所以当完全反应后，CH3COOH仍过量
许多，溶液呈酸性。
c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
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答案
3.不同溶液，同一离子
有物质的量浓度相同的以下几种溶液：
①(NH4)2SO4溶液 ②(NH4)2CO3溶液
③NH4HSO4溶液 ④(NH4)2Fe(SO4)2溶液
⑤NH4Cl溶液 ⑥NH4HCO3溶液 ⑦NH3·H2O
c( )由大到小的顺序为_______________________。④>①>②>③>⑤>⑥>⑦
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题组二 注意高考动态，把握命题方向
4.(2016·全国卷Ⅰ，12)298 K时，在20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水中滴入
0.10 mol·L－1的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已
知0.10 mol·L－1氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是
A.该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
B.M点对应的盐酸体积为20.0 mL
C.M点处的溶液中c( )＝c(Cl－)＝c(H＋)＝
c(OH－)
D.N点处的溶液中pH<12
解析 答案
√
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解析 A项，盐酸滴定氨水时，滴定终点溶液为NH4Cl溶液，呈酸性，故指
示剂应选用甲基橙，错误；
B项，一水合氨属于弱碱，与盐酸完全反应生成NH4Cl时溶液呈酸性，故二
者等浓度反应时，若溶液的pH＝7，盐酸的体积应小于氨水的体积，即小
于20.0 mL，错误；
D项,由图可知,N点即为0.10 mol·L－1氨水,由其电离度为1.32%,可知0.10 mol·L－1
氨水中c(OH－)＝0.001 32 mol·L－1，故该氨水中11c(H2A)＝c(A2－)
D.pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)
解析 答案
√
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解析 A项，根据图像，pH＝1.2时，H2A和HA－相交，则有c(H2A)＝
c(HA－)，正确；
C项，根据图像,pH＝2.7时,H2A和A2－相交，则有c(H2A)＝c(A2－)，正确；
D项，根据pH＝4.2时,c(HA－)＝c(A2－),且c(HA－)＋c(A2－)约为0.1 mol·L－1，
而c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1,可知c(HA－)＝c(A2－)＞c(H＋)，错误。
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6.(2017·全国卷Ⅰ，13)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，
混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是
A.Ka2(H2X)的数量级为10－6
B.曲线N表示pH与lg 的变化关系
C.NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D.当混合溶液呈中性时，c(Na＋)>c(HX－)
>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
解析 答案
√
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
题组三 新题预测，注意最新命题动向
7.常温下，向1 L 0.1 mol·L－1NH4Cl溶液中，不断加入固体NaOH后，
与NH3·H2O的变化趋势如图所示(不考虑溶液体积的变化和氨的挥发)，下
列说法正确的是
A.M点溶液中水的电离程度比原溶液大
B.a＝0.05
C.当n(NaOH)＝0.05 mol时溶液中有：c(Cl－)>
c(Na＋)>c( )>c(OH－)>c(H＋)
D.在M点时，n(OH－)－n(H＋)＝(a－0.05) mol
解析 答案
√
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解析 M点是向1 L 0.1 mol·L－1NH4Cl溶液中，不断加入NaOH固体后反
应得到氯化铵和一水合氨溶液，铵根离子浓度和一水合氨浓度相同，一
水合氨是一元弱碱，抑制水的电离，此时水的电离程度小于原氯化铵溶
液中水的电离程度，故A错误；
若a＝0.05，得到物质的量均为0.05 mol的NH4Cl、NaCl和NH3·H2O的混合
物，由于NH3·H2O电离大于NH4Cl水解，则c( )>c(NH3·H2O)，与图像
不符，故B错误；
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向1 L 0.1 mol·L－1NH4Cl溶液中，不断加入NaOH固体后，当n(NaOH)
＝0.05 mol时，得到物质的量均为0.05 mol的NH4Cl、NaCl和NH3·H2O
的混合物，由于NH3·H2O电离大于NH4Cl水解，故离子浓度大小关系为
c(Cl－)＞c( )＞c(Na＋)＞c(OH－)＞c(H＋)，故C错误；
在M点时溶液中存在电荷守恒，n(OH－)＋n(Cl－)＝n(H＋)＋n(Na＋)＋
n( )，n(OH－)－n(H＋)＝0.05＋n(Na＋)－n(Cl－)＝(a－0.05) mol，故
D正确。
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8.25 ℃时，NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝1.75×10－5。该温度下，用
0.01 mol·L一1盐酸滴定10 mL a mol·L—1氨水，盐酸的体积V(HCl)与溶液
的pH关系如图所示，下列说法正确的是
A.A点溶液中加少量水，c(NH3·H2O)/c(OH－)增大
B.a约为1.006×10－2
C.B、D两点溶液中水电离出来的c(OH－)：BKHB>KHD
B.滴定至P点时，溶液中：c(B－)>c(Na＋)
>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)
C.pH＝7时，三种溶液中：c(A－)＝c(B－)＝c(D－)
D.当中和百分数达100%时，将三种溶液混合后：
c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)
解析 答案
√
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解析 A项，根据图像知，在未滴加NaOH溶液时，0.1 mol·L－1的三种酸(HA、
HB和HD)溶液的pH均大于1，说明三种酸均为弱酸，且HA的pH最小、酸性最
强，HD的pH最大、酸性最弱，因酸性越强，电离常数越大，故KHA>KHB>KHD，
正确；
B项，滴定至P点时，溶液中未反应的HB与生成的NaB的浓度相等，且溶液呈
酸性，说明HB的电离程度大于B－水解程度，故c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H
＋)>c(OH－)，正确；
C项，pH＝7时，三种离子的浓度分别等于c(Na＋)，然而三种溶液中阴离子水
解程度不同，加入NaOH溶液的体积不同，故三种阴离子的浓度也不同，错误；
D项，根据质子守恒即可得出，三种溶液混合后溶液的质子守恒关系：c(HA)
＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)，正确。
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酸碱中和滴定及迁移应用考点五
核心精讲1
“中和滴定”考点归纳
(1)“考”实验仪器
酸式滴定管、碱式滴定管、滴定管夹(带铁架台)、锥形瓶。其中常考的
是滴定管，如正确选择滴定管(包括量程)，滴定管的检漏、洗涤和润洗，
滴定管的正确读数方法等。
(2)“考”操作步骤
①滴定前的准备：查漏、洗涤、润洗、充液(赶气泡)、调液面、读数；
②滴定：移液、滴加指示剂、滴定至终点、读数；③计算。
(3)“考”指示剂的选择
①强酸强碱相互滴定，可选用甲基橙或酚酞；②若反应生成的强酸弱碱
盐溶液呈酸性，则选用酸性变色范围的指示剂(甲基橙)，若反应生成强
碱弱酸盐，溶液呈碱性，则选用碱性变色范围的指示剂(酚酞)；③石蕊
溶液因颜色变化不明显，且变色范围过宽，一般不作指示剂。
(4)“考”误差分析
写出计算式，分析操作对V标的影响，由计算式得出对最终测定结果的
影响，切忌死记硬背结论。此外对读数视线问题要学会画图分析。
(5)“考”数据处理
正确“取舍”数据，计算“平均”体积，根据反应式确定标准液与待测
液浓度和体积的关系，从而列出公式进行计算。
4
题组集训2
题组一 中和滴定的基本操作
1.正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁( )
(2016·海南，8C)
(2) 记录滴定终点读数为12.20 mL( )
(2015·安徽理综，8D)
(3)酸式滴定管装标准溶液前，必须先用该溶液润洗( )
答案1 2 3 5 6 7 8 9
×
√
√
(4)酸碱滴定实验中，用待滴定溶液润洗锥形瓶以减小实验误差( )
(5)欲测定NaOH溶液浓度，可选用滴定管、锥形瓶、烧杯、NaOH溶液、
0.100 0 mol·L－1盐酸达到实验目的( )
答案
×
×
41 2 3 5 6 7 8 9
2.(2015·广东理综，12)准确移取20.00 mL某待测HCl溶液于锥形瓶中，
用0.100 0 mol·L－1NaOH溶液滴定。下列说法正确的是
A.滴定管用蒸馏水洗涤后，装入NaOH溶液进行滴定
B.随着NaOH溶液滴入，锥形瓶中溶液pH由小变大
C.用酚酞作指示剂，当锥形瓶中溶液由红色变无色时停止滴定
D.滴定达终点时，发现滴定管尖嘴部分有悬滴，则测定结果偏小
解析 答案
√
41 2 3 5 6 7 8 9
解析 A项，滴定管用水洗涤后，还要用待装溶液润洗，否则将要引起
误差，错误；
B项，在用NaOH溶液滴定盐酸的过程中，锥形瓶内溶液由酸性逐渐变
为中性，溶液的pH由小变大，正确；
C项，用酚酞作指示剂，锥形瓶中溶液应由无色变为红色，且半分钟内
不恢复原色时才能停止滴定，错误；
D项，滴定达终点时，发现滴定管尖嘴部分有悬滴，则碱液的体积偏大，
测定结果偏大，错误。
41 2 3 5 6 7 8 9
答案
题组二 滴定终点的描述
3.用a mol·L－1的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞作指示剂，达
到滴定终点的现象是___________________________________________
______________________；若用甲基橙作指示剂，滴定终点现象是___
___________________________________________________________。
当滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，
且半分钟内不恢复红色 当
滴入最后一滴标准液，溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不恢复黄色
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4.用标准碘溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，应选
用________作指示剂，达到滴定终点的现象是____________________
_____________________________________。
答案
淀粉溶液 当滴入最后一滴标准
液，
溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色
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5.用标准酸性KMnO4溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的
含量，是否需要选用指示剂_____(填“是”或“否”)，达到滴定终
点的现象是__________________________________________________
_______________________。
答案
否
当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为紫
红色，且半分钟内不褪色
41 2 3 5 6 7 8 9
6.用氧化还原滴定法测定TiO2的质量分数：一定条件下，将TiO2溶解并
还原为Ti3＋，再用KSCN溶液作指示剂，用NH4Fe(SO4)2标准溶液滴定
Ti3＋至全部生成Ti4＋，滴定Ti3＋时发生反应的离子方程式为__________
______________，达到滴定终点时的现象是______________________
_______________________________。
答案
Ti3＋＋Fe3＋
===Ti4＋＋Fe2＋ 当滴入最后一滴标准液，
溶液变成红色，且半分钟内不褪色
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7.用标准KI溶液滴定含有Fe3＋的溶液，应选用__________作指示剂，
滴定终点现象是______________________________________________
___________________。
答案
KSCN溶液
当滴入最后一滴标准KI溶液，溶液的红色褪去，且
半分钟内不恢复红色
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题组三 “滴定法”的迁移应用
8.(2017·全国卷Ⅱ，28)水中的溶解氧是水生生物生存不可缺少的条件。
某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测
定原理如下：
Ⅰ.取样、氧的固定
用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性
悬浊液(含有KI)混合，反应生成MnO(OH)2，实现氧的固定。
Ⅱ.酸化、滴定
将固氧后的水样酸化，MnO(OH)2被I－还原为Mn2＋，在暗处静置5 min，
然后用标准Na2S2O3溶液滴定生成的I2(2S2O ＋I2===2I－＋ S4O )。
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回答下列问题：
(1)取水样时应尽量避免搅动水体表面，这样操作的主要目的是________
___________________________________________。
( 2 ) “ 氧 的 固 定 ” 中 发 生 反 应 的 化 学 方 程 式 为
__________________________。
解析 答案
使测定
值与水体中的实际值保持一致，避免产生误差
2Mn(OH)2＋O2===2MnO(OH)2
解析 本题采用碘量法测定水中的溶解氧的含量，属于氧化还原滴定。
根据氧化还原反应原理，Mn(OH)2被氧气氧化为MnO(OH)2，由此可得方
程式2Mn(OH)2＋O2===2MnO(OH)2。
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(3)Na2S2O3溶液不稳定，使用前需标定。配制该溶液时需要的玻璃仪器
有烧杯、玻璃棒、试剂瓶和______；蒸馏水必须经过煮沸、冷却后才能
使用，其目的是杀菌、除______及二氧化碳。
解析 答案
解析 一定物质的量浓度溶液的配制还需要量筒取液体体积；加热可以
除去溶解的氧气，避免实验结果不准确。
量筒
氧气
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(4)取100.00 mL水样经固氧、酸化后，用a mol·L－1Na2S2O3溶液滴定，以
淀粉溶液作指示剂，终点现象为__________________________________
_______________________________；若消耗Na2S2O3溶液的体积为b mL，
则水样中溶解氧的含量为______ mg·L－1。
解析 答案
解析 该实验用硫代硫酸钠标准液滴定I2，因此终点现象为当最后一滴
标准液滴入时，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内无变化；
根据关系式O2～2MnO(OH)2～2I2～4Na2S2O3
可得水样中溶解氧的含量为[(ab×10－3) mol÷4×32×103 mg·mol－1]÷0.1
L＝80ab mg·L－1。
当最后一滴标准液滴入时，溶液由蓝
色变为无色，且半分钟内无变化
80ab
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(5)上述滴定完成时，若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果偏____。
(填“高”或“低”)
解析 答案
解析 终点读数时有气泡，气泡占据液体应占有的体积，会导致消耗的
Na2S2O3体积偏小，最终结果偏低。
低
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9.(2017·天津理综，9)用沉淀滴定法快速测定NaI等碘化物溶液中c(I－)，
实验过程包括准备标准溶液和滴定待测溶液。
Ⅰ.准备标准溶液
a.准确称取AgNO3基准物4.246 8 g(0.025 0 mol)后，配制成250 mL标准
溶液，放在棕色试剂瓶中避光保存，备用。
b.配制并标定100 mL 0.100 0 mol·L－1 NH4SCN标准溶液，备用。
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Ⅱ.滴定的主要步骤
a.取待测NaI溶液25.00 mL于锥形瓶中。
b.加入25.00 mL 0.100 0 mol·L－1 AgNO3溶液(过量)，使I－完全转化为
AgI沉淀。
c.加入NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂。
d.用0.100 0 mol·L－1 NH4SCN溶液滴定过量的Ag＋，使其恰好完全转化
为AgSCN沉淀后，体系出现淡红色，停止滴定。
e.重复上述操作两次。三次测定数据如下表：
实验序号 1 2 3
消耗NH4SCN标准溶液体积/mL 10.24 10.02 9.98
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f.数据处理。
回答下列问题：
(1)将称得的AgNO3配制成标准溶液，所使用的仪器除烧杯和玻璃棒外
还有_____________________________。250 mL(棕色)容量瓶、胶头滴管
解析 配制AgNO3标准溶液，所使用的仪器除烧杯和玻璃棒外还有
250 mL(棕色)容量瓶、胶头滴管。
解析 答案41 2 3 5 6 7 8 9
(2)AgNO3标准溶液放在棕色试剂瓶中避光保存的原因是___________
__________。
解析 因AgNO3见光易分解，所以AgNO3标准溶液应放在棕色细口试
剂瓶中并避光保存。
解析 答案
避免AgNO3
见光分解
41 2 3 5 6 7 8 9
(3)滴定应在pH＜0.5的条件下进行，其原因是____________________
____________________________________。
解析 NH4Fe(SO4)2为强酸弱碱盐，且Fe3＋的水解程度很大，为防止
因Fe3＋的水解而影响滴定终点的判断(或抑制Fe3＋的水解)，所以滴定
应在pH＜0.5的条件下进行。
解析 答案
防止因Fe3＋的水解而
影响滴定终点的判断(或抑制Fe3＋的水解)
41 2 3 5 6 7 8 9
(4)b和c两步操作是否可以颠倒___________，说明理由____________
____________________________________________。
解析 因Fe3＋能与I－发生氧化还原反应，而使指示剂耗尽，无法判断
滴定终点，所以b和c两步操作不能颠倒。
解析 答案
否(或不能) 若颠倒，
Fe3＋与I－反应，指示剂耗尽，无法判断滴定终点
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(5)所消耗的NH4SCN标准溶液平均体积为________ mL，测得c(I－)＝
________ mol·L－1。
解析 答案
解析 由三次测定数据可知，第1组数据误差较大，应舍去，所以所消耗的
NH4SCN标准溶液平均体积为 ＝10.00 mL，测得c(I－)＝
[n(AgNO3)－n(NH4SCN)]/V[NaI(aq)]＝(25.00×10－3 L×0.100 0 mol·L－1－
10.00×10－3 L×0.100 0 mol·L－1)/(25.00×10－3L)＝0.060 0 mol·L－1。
10.00
0.060 0
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(6)在滴定管中装入NH 4 SCN标准溶液的前一步，应进行的操作为
___________________________________。
解析 答案
用NH4SCN标准溶液润洗滴定管2～3次
解析 在滴定管中装入NH4SCN标准溶液的前一步，用NH4SCN标准
溶液润洗滴定管2～3次。
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(7)判断下列操作对c(I－)测定结果的影响(填“偏高”“偏低”或“无
影响”)
①若在配制AgNO3标准溶液时，烧杯中的溶液有少量溅出，则测定结
果______。
解析 答案
解析 若在配制AgNO3标准溶液时，烧杯中的溶液有少量溅出，造
成溶质减少，则使配制AgNO3标准溶液的浓度偏低，则使消耗的
n(NH4SCN)偏小，由c(I－)＝[n(AgNO3)－n(NH4SCN)]/V[NaI(aq)]可推断，
对c(I－)测定结果影响将偏高。
偏高
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②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，则测定结果
________。
解析 答案
解析 若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，使读取的
NH4SCN标准溶液的体积偏低，由c(I－)＝[n(AgNO3)－n(NH4SCN)]
/V[NaI(aq)]可推断，对c(I－)测定结果影响将偏高。
偏高
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