2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版

哈尔滨市第六中学2018-2019学年度下学期期末考试 高二理科数学 满分150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知全集，集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 给定下列两个命题：‎ ‎①“”为真是“”为真的充分不必要条件；‎ ‎②“，都有”的否定是“，使得”，其中说法正确的是（ ）‎ A. ①真②假 B.①假②真 C. ①和②都为假 D.①和②都为真 ‎3.若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知函数，则的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设， ，，则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知函数是定义在上的奇函数，且以2为周期，当时，，‎ 则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知是定义在上的函数，若且，则的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知定义在上的函数的导函数为，且，若存在实数，使不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知函数，则关于的不等式解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数，且对任意的，都有恒成立，则的最大值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知函数，则在处的切线方程为_______________.‎ ‎14.若对任意，都有恒成立，则实数的取值范围是_______________.‎ ‎15.若，则实数的值为____________.‎ ‎16.设函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是______________.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知函数（）.‎ ‎（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）当时，证明：.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）解关于的不等式；‎ ‎（Ⅱ）对任意的非零实数，都有恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分） ‎ 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.‎ ‎（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若射线与曲线交于两点，与直线交于点，射线与曲线交于两点，求的面积.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）讨论函数的单调性；‎ ‎（Ⅱ）当时，在定义域内恒成立，求实数的值.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数,.‎ ‎（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求实数的值及在内的最小值；‎ ‎（Ⅱ）当时，求证：函数存在唯一的极小值点，且.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数有两个不同极值点，且.‎ ‎（Ⅰ）求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.‎ 高二理科数学参考答案：‎ ‎1-6 DDBCAC 7-12 ADCBAB ‎13. 14. 15.1 16.‎ ‎17.（Ⅰ）；（Ⅱ）略 ‎18.（Ⅰ）；（Ⅱ）‎ ‎19.（Ⅰ）；（Ⅱ）‎ ‎20.（Ⅰ）当时，单调递增区间为，无单调递减区间；‎ 当时，单调递增区间为，单调递减区间为 ‎（Ⅱ）‎ ‎21.（Ⅰ）；（Ⅱ）略 ‎22.（Ⅰ）；（Ⅱ）‎