2020届二轮复习 集合、简易逻辑与不等式 作业

2020届二轮复习 集合、简易逻辑与不等式 作业

集合、简易逻辑与不等式 一、单选题 ‎1．给出下列三个结论：‎ ‎（1）若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；‎ ‎（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；‎ ‎（3）命题“”的否定是“”，则以上结论正确的个数为（ ）‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得，（1）若命题为假命题，命题为假命题，则假假，所以真，所以是正确的；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则且或”，所不正确；命题“”的否定是“”，所以是正确的，故选C.‎ 考点：命题的真假判定．‎ ‎2．下面四个命题中正确命题的个数是（ ）.‎ ‎①；‎ ‎②任何一个集合必有两个或两个以上的子集； ‎ ‎③空集没有子集；‎ ‎④空集是任何一个集合的子集.‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：①是不含有任何元素的集合，含有元素０，故错误；‎ ‎②含有个元素的集合共有个子集，而，故错误；‎ ‎③空集是它本身的子集，故错误；‎ ‎④空集是任何一个集合的子集，故正确．‎ 考点：命题真假的判定．‎ ‎3．若集合M＝{x||x|≤2},N＝{x|x2-3x＝0},则M∩N等于 （ ）‎ A．{3} B．{0} C．{0,2} D．{0,3}‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎4．若集合则与的关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先解不等式求出、的元素，利用集合间元素的关系即可判断出集合的关系。‎ ‎【详解】‎ 或，‎ ‎ ‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题考查集合间的包含关系，数轴或韦恩图是解决此类问题的有效工具。‎ ‎5．若直线：被圆截得的弦长为4，则当取最小值时直线的斜率为（ ）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由已知中圆的方程x2+y2+2x﹣4y+1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，我们易得到a，b的关系式，再根据基本不等式中1的活用，即可得到答案．‎ ‎【详解】‎ 圆x2+y2+2x﹣4y+1=0是以（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，‎ 又∵直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，‎ ‎∴直线过圆心，‎ ‎∴a+2b=2，‎ ‎∴=（）（a+2b）=（4++）≥（4+4）=4，当且仅当a=2b时等号成立.‎ ‎∴k=2‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，基本不等式，其中根据已知条件，分析出圆心在已知直线上，进而得到a，b的关系式，是解答本题的关键．‎ ‎6．下列命题正确的是（ ）‎ A．若a2＞b2，则a＞b B．若|a|＞b，则a2＞b2‎ C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a＞b，则a2＞b2‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：通过特殊值法代入判断即可．‎ 解：对于A：错误，如a=﹣3，b=0；‎ 对于B：错误，如|a|=2，b=﹣5，‎ 对于C：正确；‎ 对于D：错误，如a=0，b=﹣3，‎ 故选：C．‎ 考点：不等式的基本性质．‎ ‎7．下列函数中，最小值为4的是（　 　）‎ A．y=x+‎‎4‎x B．y=sinx+‎‎4‎sinx ‎‎(0

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