2020届二轮复习参数方程和极坐标课时作业（全国通用）

2020届二轮复习参数方程和极坐标课时作业（全国通用）

参数方程和极坐标.测试题 【例1】 曲线（为参数）的普通方程为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【考点】参数方程 ‎【难度】3星 ‎【题型】选择 ‎【关键字】2018年，重庆高考 ‎【解析】略 ‎【答案】C．‎ 【例2】 若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 ．‎ ‎【考点】参数方程 ‎【难度】3星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】2009年，广东高考 ‎【解析】，于是．‎ ‎【答案】；‎ 【例3】 已知曲线的参数方程为，则曲线的普通方程是 ；点在曲线上，点在平面区域上，则的最小值是 ．‎ ‎【考点】参数方程 ‎【难度】3星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】2018年，石景山一模 ‎【解析】是圆；不等式组的可行域如图阴影所示：‎ 点为、为时，最短，长度是．‎ ‎【答案】，；‎ 【例1】 若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线 （为参数）距离的最小值．‎ ‎【考点】参数方程 ‎【难度】4星 ‎【题型】解答 ‎【关键字】无 ‎【解析】当时，，，故．‎ 为直线，‎ 到的距离，其中，，‎ 从而当，时，取得最小值．‎ ‎【答案】‎ 【例2】 在平面直角坐标系中，点的直角坐标为．若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】2星 ‎【题型】选择 ‎【关键字】无 ‎【解析】易知，．‎ ‎【答案】C；‎ 【例1】 圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为 ，圆心的直角坐标为 ．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】3星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】2018年，东城一模 ‎【解析】．‎ ‎【答案】，；‎ 【例2】 在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点．写出的直角坐标方程，并求的极坐标．设的中点为，求直线的极坐标方程．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】3星 ‎【题型】解答 ‎【关键字】2009年，辽宁高考 ‎【解析】由得．‎ 从而的直角坐标方程为，即．‎ 时，，所以．‎ 时，，所以．‎ 点的直角坐标为，点的直角坐标为．‎ 所以点的直角坐标为，则直线的直角坐标方程为，‎ 所以直线的极坐标方程为，‎ 故，．‎ ‎【答案】，，，．‎