2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（Word版）

2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（Word版）

乾安七中2018-2019学年度下学期第一次质量检测 高二数学试题 (理)‎ 一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分)‎ ‎1. 若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 函数y =x2cosx的导数为 （ ）‎ A. y′=2xcosx+x2sinx B. y′=2xcosx－x2sinx ‎ C. y′=x2cosx－2xsinx D. y′=xcosx－x2sinx 3. 计算： dx = ( ) ‎ A. ‎4π B. 16π C.2π D.8π ‎4. 函数，的最大值是（ ）‎ ‎ A.1 B. C.0 D.-1‎ ‎5. 若，且a＞1，则a的值为( )‎ ‎ A. 6 B. 4 C. 2 D. 3‎ ‎6. 设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ）． ‎ ‎7．若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎8.设,若函数有大于零的极值点,则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是单调函数，则m的取值范围是(　　)‎ ‎ ‎ ‎ A．m < 2或m > 4 B．－4< m <－2 C．2< m <4 D．以上皆不正确 10. 若有极大值和极小值，则的取值范围是（ ）‎ A． B．或 C．或 D．‎ ‎11.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）‎ ‎ A. 1 B. C. D. ‎ ‎12.已知二次函数的导数为，且，对于任意实数，有 ，则最小值为（ ）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 二、填空题(共4小题，每小题5分)‎ ‎13.函数的单调减区间是 ‎ ‎14.若两曲线y ＝x2与y＝cx3（c>0）围成图形的面积是，则c的值为 ‎ ‎15.若函数y＝x3－ax2＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是____________．‎ ‎16. 对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则 数列的前项和是　 　‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（10分）已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行于直线 ‎4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,‎ ‎ ⑴求P0的坐标;‎ ‎ ⑵若直线 , 且直线 也过切点P0 ,求直线的方程.‎ 18． ‎（12分）设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且 f′(x) ＝ 2x＋2.‎ ‎(1).求y＝f(x)的表达式；‎ ‎(2).求y＝f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积 ‎19．(本题12分）已知函数 （1） 求f(x)的单调递增区间；‎ ‎（2）若f(x)在区间[-2,2]上的最大值是20，求它在该区间上的最小值 ‎20.（12分）设函数在及时取得极值．‎ ‎（Ⅰ）求a、b的值；‎ ‎（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．‎ ‎21.（12分）设函数的图象关于原点对称，且的图象在点A(1，p)处的切线的斜率为－6，且当时，有极值.‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎(2) 若方程f(x) = m－6 x有三个不等实根，求m的取值范围。‎ ‎22(本题12分）设函数 ‎(Ⅰ) 当时，求函数的极值；‎ ‎（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.‎ 乾安七中2018—2019学年下学期第一次质量检测 高二数学试题 (理)答案 一、 选择题 DBDAC CABDB DC 二、填空题 ‎ 13. (0, 1) 14. 15. a ≥ 3 16. ‎ 三、解答题 ‎17. (1) P(-1,-4)… (4分）‎ ‎ (2) x+4y+17=0 …(10分）‎ ‎18.（1)f(x)=+2x+1 …（6分） ‎ ‎（2）面积 ……（12分）‎ ‎19 . （1）解：----------2分 ‎ 所以函数f(x)的单调递增区间为(-1,3)-------4分 ‎ （2）因为f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a ‎ 所以f(2)>f(-2)… 6分,因为在（-1,3）上，所以f(x)在[-1,2]上单调递减，又由于f(x)在[-1,2]上单调递减，因此f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值。--------------8分 ‎ ‎ 于是有22+a=20，解得a=-2------------10分 故.‎ 因此f(-1)=1+3-9-2=-7,即函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-7.---------12分 ‎20. （1） a=-3 ,b=4 ……（5分）‎ ‎（2）f(3)取得最大值=9+8c ……（8分） ‎ ‎ 所以＞8c+9,解得c>9或c<-1 ……（9分） 21.（1) a=2,b=0,c=-2,d=0 ……(5分) ‎ （2） ‎ -

查看更多