【数学】2019届一轮复习人教A版排列、组合学案

【数学】2019届一轮复习人教A版排列、组合学案

‎ ‎ 高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率 排列、组合 排列、组合在高考中往往是以选择题或填空题的形式出现，题目难度在中等或中等以上，有时难度较大．排列、组合的知识和方法有时用来解决古典概型的计算，有时与离散型随机变量及其分布相结合，进行综合考查.‎ ‎2017课标全国Ⅱ6‎ ‎2016课标全国Ⅱ5‎ ‎★★★★‎ 考点 排列、组合 题组一 排列 调研1 有名学生站成一排照相，其中甲、乙两人必须站在一起的排法有 A．种 B．种 C．种 D．种 ‎【答案】D ‎【解析】根据题意，分种情况分析：‎ ‎①由于甲、乙两人必须站在一起，将甲、乙两人看成一个整体，考虑人之间的顺序，有种情况；‎ ‎②将这个整体与其余人全排列，有种情况，学 ‎ 则甲、乙两人必须站在一起的排法共有种，故选D．‎ ‎☆技巧点拨☆‎ 高考中常考查相邻和不相邻的问题，解决相邻问题的方法是“捆绑法”，解决不相邻问题的方法是“插空法”，对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列.‎ 题组二 组合 调研2 某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂有5个车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行实践学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有__________种．‎ ‎【答案】270‎ ‎【解析】根据题意可知，第一步：2个班级选择甲车间，有种方案;‎ 第二步：1个班级选择乙车间，有种方案；‎ 第三步：另外2个班级选了除甲、乙以外的三个工厂，有种方案.‎ 所以一共有种方案. 学 ‎ 题组三 排列、组合的综合应用 调研3 第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，则每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为 ‎ A．540 B．300‎ C．180 D．150‎ ‎【答案】D ‎【解析】将人分成满足题意的组有与两种，‎ 分成时，有种分法；‎ 分成时，有种分法,‎ 由分类加法计数原理得，共有种不同的分法，故选D．‎ ‎☆技巧点拨☆‎ 在解决排列、组合的应用题时，一定要清楚是先排列再组合，还是先组合再排列.‎ ‎1．（重庆市2018届高三下学期第三次诊断性考试）山城农业 学研究所将5种不同型号的种子分别试种在5块并成一排的试验田里，其中两型号的种子要求试种在相邻的两块试验田里，且均不能试种在两端的试验田里，则不同的试种方法数为 ‎ A．12 B．24‎ C．36 D．48‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为两型号的种子的试种方法数为种，‎ 所以一共有种,选B．学 ‎ ‎2．（湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考）郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，则不同的安排方案共有 A．168种 B．156种 C．172种 D．180种 ‎【答案】B ‎ ‎ ‎3．（湖北省2018届高三4月调研考试数学试题）党的十九大报告指出，建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程，必须把教育事业放在优先位置，深化教育资源的均衡发展.现有4名男生和2名女生主动申请毕业后到两所偏远山区小学任教.将这6名毕业生全部进行安排，每所学校至少安排2名毕业生，则每所学校男女毕业生至少安排一名的概率为 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎ ‎4．（四川省资阳市2018届高三4月模拟考试（三诊））从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】从中选三个组成三位数共有个，该三位数被整除的有两种情况：三位数由组成和由组成，分别有和个数，被整除的数共有个，由古典概型的概率公式得，故选C．学 [ :学 ]‎ ‎5．（河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试）由数字2,0,1,7组成没有重复数字的四位偶数的个数为________.‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】0结尾的有个，2结尾的先排首位，故有个，故有10个.‎ ‎6．（【全国市级联考】陕西省咸阳市2018届高三模拟考试（三模）数学试题）4名党员干部分配到3个贫困户家去精准扶贫，每户至少去一名，共有__________种不同的分配方式（用数字作答）．‎ ‎【答案】36‎ ‎【解析】首先从4名党员干部中选2名党员干部，作为一个组合，共有种结果，‎ 这个组合同另外两名党员干部在三个贫困户家上排列，共有种结果，‎ 根据分步计数原理知共有6×6=36种结果，‎ 故答案为36.‎ ‎7．（学与考2017-2018学年度高三年级第一次模拟试卷）现有五个人参与公司的应聘，若按照抽签顺序进入人力资源部面试，则甲、乙要么都在丙之前面试，要么都在丙之后面试的情况有___________种．[ :学 ]‎ ‎【答案】80‎ ‎ [ :学 XX ]‎ ‎8．（浙江省绍兴市2018届高三3月适应性模拟考试）在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的数表，表中除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数之和.利用这一性质，__________，__________．（用数字作答）‎ ‎【答案】20，35‎ ‎【解析】,故填20，35.‎ ‎1．（2017新课标全国II理 ）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 ‎【答案】D ‎2．(2016高考新课标II理 )如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 A．24 B．18 ‎ C．12 D．9‎ ‎【答案】B ‎[ :学 ]‎