高三数学选择题满分答题技巧

高三数学选择题满分答题技巧

解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应 “多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算 错” 因此，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时， 多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。 我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。下面略举数例加以说明： 快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题， 我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况 下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的 k1k2 的值。 这么说来，无论任何情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令 A、B 分别为椭圆的长轴上 的两个顶点，C 为短轴上的一个顶点，那么就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案” 中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程， 最终得出选项为 B（请大家自行计算）。 例 2 △ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 所对的边，B 是 A 和 C 的等差中项，则 a+c 与 2b 的大小关系是（ ） A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b 大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个 唯一选项。所以我们不妨令 A=B=C=600，则可排除 A、B，再取角 A，B，C 分别为 300，600， 900，可排除 C，故答案为 D。 如果本题不取特殊函数，则比较难以下手。而出题者的本意就是考察学生对式子（公式表现 形式）的理解。既然他要考察的是周期，我们就自然而然顺着他们的意思，往周期函数上靠 即可快速解答。 快速解题思维二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用）将所要研究的问题向 极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。 这道题就非常考察学生的应变能力和解题思想，相信这么一画图，答案马上就出来了， 并且不需要任何计算还符合题意。而大部分学生可能是画一个正三棱柱，并取中点设定 P，Q 两点，从而进行计算。这也是一种解题思想，但是还是过于拘泥于“正规答题”，P 与 A1 重 合，Q 与 C 重合是大家的思维盲点，如果能打破这些盲点，解这类题将容易的多。很多平面 解析图用到这种“极端”的思想，是非常容易解决的，尤其是选择题中求定值、求取值范围 的题型。 快速解题思维三：利用选项比较快速答题。利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选 项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。 排除选项的思想应该是我们具备的必备思想之一。这样可以极大的减少计算量，从而快 速一些看似计算量复杂数学选择题。 数学选择题还有很多题型，我们只要思路开阔，不要限定于传统的解题方式，是比较容 易解答题目的。除了少数单纯考察知识点的题，大部分题型都可以用“思维”来解题，避免 “小题大做”，从而真正提高解题速度，提高解题准确率。因为篇幅有限，下面只说明一下其 他题型的一些解题思想，提供少量题型进行分析。 快速解题思维四：数形结合思维。这种思维是大家最为熟悉的，很多题一画图就一目了 然，或者马上就有解题思路和方向。但是由于是选择题，建议同学们尽量选择符合题目条件 的特殊图形，便于简化计算。具体案例就不再枚举。 快速解题思维五：选项代入逆推思想。这类题型通常选项是固定数值。由于是选择题， 从条件计算出结论，就是小题大做，无论是时间和精力方面的投入都十分吃亏，不妨将答案 一一代入，即可得出正确结论。 快速解题思维六：估值思维。有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行 精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断 的方法。 例 9 1、2、3、4、5 这五个数字，组成没有重复数的三位数，其中奇数共有： A、36 个 B、60 个 C、24 个 D、28 个 由于五个数字可组成 60 个（A53）没有重复数字的三位数，而其中 12345 中，奇数有 3 个，偶数有两个，所构成及奇数必然超过一半，但又不全是奇数，而 B 是所有不重复的三位 数，C、D 都没有超过一半。故选 A。 快速解题思维七：归纳推导思维。对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得 出正确判断的方法。 例 10 256-1 可能被 120 和 130 之间的两个数所整除，这两个数是： A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127 由 256-1=（228+1）（ 214+1）（ 27+1）（ 27-1）=（228+1）（ 214+1）· 129·127，故选 C。 很多学生比较害怕这类题，尤其是先给出一个式子，然后求解某数或某字母的 20XX 次方，这 类题型通常都有周期性，需要我们进行归纳推导，得出规律后判断。当你具备这种思维后， 去解答这类题型，就发现这类题完全属于送分题。 快速解题思维八：无招胜有招思维。解答数学选择题，其实并没有规定大家要具备特定 的套路，前面列举的思维只是单纯的从题目角度上看，采用了哪些思维而做的一些解说。做 选择题重点是要抓住题目和选项的特征，利用数学知识点进行推导演绎。我们的基本思想是 快速解答，利用一切可以利用的因素来做题。如 09 年的北京卷的一道题（类似骰子东西南北 方向的），很多同学就现场通过折叠草稿纸得出正确选项。我们的目的是不择手段把分数拿到 手，因此如何减少计算量，如何避免小题大做，就要具备更多的思考能力。我们要在平时做 题时，加大思维的应用度，寻求正确选项的过程中，只要你认为有“理”即可，减少对“标 准答案”的依赖。