2012龙岩1月份质检文数试卷

2012龙岩1月份质检文数试卷

‎【试题解析】福建省龙岩市2012届高三数学教学质量检测试题 文 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎ 1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卷上。‎ ‎ 2．答题要求见答题卷上的“填涂样例”和“注意事项”‎ 参考公式：‎ 样本数据的标准差 锥体体积公式 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1．复数（i是虚数单位）的实部为 （ ）‎ ‎ A．-1 B．-i C．1 D．i ‎2．设集合，则韦恩图中阴影部分表 示的集合为 （ ）‎ ‎ A．{5} B．{2，3}‎ ‎ C．{2，3，5} D．{1，6}‎ ‎3．设等差数列的前n项和为，若则= （ ）‎ ‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．6‎ ‎4．已知向量，则向量的夹角为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知函数图中表示的是给定x的值，求其对应的函 数值y的程序框图，①处应填写 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎6．函数的零点所在区间为 （ ）‎ ‎ A．（0，1） B．（1，2）‎ ‎ C．（2，3） D．（3，4）‎ ‎7．一个空间几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积为，‎ 正视图与侧视图的矩形的高均为x，则x的值为 （ ）‎ ‎ A．2 B．3‎ ‎ C．4 D．5‎ ‎8．已知，则“”是“”的 （ ）‎ ‎ A．必要不充分条件 ‎ ‎ B．充要条件 ‎ C．充分不必要条件 ‎ ‎ D．既不充分也不必要条件 ‎9．已知x、y满足约束条件，则的最大值为 （ ）‎ ‎ A．1 B．‎-1 ‎C．2 D．-2‎ ‎11．若双曲线的右焦点F与圆的圆心重合，点F到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．有下列数组排成一排：‎ ‎ ‎ ‎ 据此，观察得到该数列中的第2012项是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置上）‎ ‎16．若在上恒成立，则a的取值范围是 。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数（其中）的部分图象如图所示。‎ ‎ （1）求的解析式；‎ ‎ （2）把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象。请写出的表达式，并求出函数的对称轴和对称中心。‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ 某大学2011届毕业生李某‎2011年8月1日应聘于某单位，用人单位提供的工资标准为：第一年内每月工资2000元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%。‎ ‎ ‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎ 某校为了解高三学生的情况，现从期末文综考试成绩中随机抽取100名学生，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图：‎ ‎ （1）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据，并补全频率分布直方图；‎ ‎ （2）若在第4、5组的30人中，用分层抽样抽取6名学生参加体育测试，请问：在第4、5组各抽取多少名学生参加测试？‎ ‎ （3）为了进一步获得研究资料，学校决定在第1组和第6组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，求第1组中的A同学和第6组中的C同学被同时抽到的概率。‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，在三棱锥A—BOC中，平面COB，在中，OB=OC=1，，D、E分别为AB、BO的中点。‎ ‎ （1）求证：平面ABO；‎ ‎ （2）在线段CB上是滞存在一点F，使得在CO上任取一点G，均有AG//平面DEF？若存在，试确定F的位置；若不存在，请说明理由。‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎ 设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上且在x轴上方，‎ ‎ （1）求椭圆C的方程；‎ ‎ ‎ ‎（2）抛物线过点P，连结PF2并延长与抛物线D交于点Q，M是抛物线D上一动点（且M在P与Q之间运动），求面积的最大值。‎