2018-2019学年黑龙江省黑河市高一下学期期末考试——数学（理）试题

2018-2019学年黑龙江省黑河市高一下学期期末考试——数学（理）试题

‎2018-2019学年黑龙江省黑河市高一下学期期末考试——数学（理）试题 ‎ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知是一个平面,那么对空间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线,使得 与 （ ）‎ A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 ‎2.已知不等式的解集是，则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.在等差数列中，若 （ ）‎ A.8        B.16      C.20    D.28‎ ‎4.直线过点，且与以为端点的线段总有公共点，则直线斜率的取值 范围是（ ）‎ A． B. C． D．‎ ‎(第5题)‎ ‎5.如图,为正方体，下面结论错误的是 ( )‎ A.∥平面 B.‎ C.⊥平面 D.异面直线与成角为60°‎ ‎6.在中，角的对边为，且,则此三角形为 （ ）‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎7.关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是 ( )‎ A.     B.       C.   D.‎ ‎8.在空间四边形中，分别是的中点.若，‎ 且与所成的角为,则四边形的面积为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.直线过点(-1,-1),则的最小值为 ( ) ‎ A.9      B.1      C.4   D.10 ‎ ‎10.一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，‎ 则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若数列满足,则称数列为“调和数列”.已知数列为调和数列，且的最大值是（ ）‎ A.50 B.100 C.150 D.200 （第10题）‎ ‎12.长方体中，已知，，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知正方体中,分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为 .‎ ‎14.设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是 ．‎ ‎(1)若，则； (2) 若，则；‎ ‎(3)若，则； (4) 若,则．‎ ‎15.设的内角所对的边分别为.已知如果解此三角形有且只有两个解，则的取值范围是 ．‎ ‎16.在三棱锥中，已知则三棱锥内切球的表面积为 .‎ 三、解答题 ‎17.（本题满分10分）‎ 已知直线经过两条直线:和:的交点，‎ 直线:；‎ ‎(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程．‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 已知数列是等差数列，且 ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)若等比数列满足求数列的前项和.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 在中，角对应的边分别为且有.‎ ‎(1)求的值．‎ ‎(2)若的面积求的值．‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 如图已知平面点分别为的中点. ‎ ‎(1)求证：//平面; (2)求直线与平面所成角的大小.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知数列为递增数列，其前项和为且满足，‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)若数列，其前项和为求使 成立的的最小值.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 如图,在四棱锥中,丄平面,丄,丄,,‎ ‎,.‎ ‎(1)证明丄;‎ ‎(2)求二面角的正弦值;‎ ‎(3)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.‎ ‎ ‎ 理科数学答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D A C C D C D A A A ‎ B A ‎13. 14.(1) 15. 16. ‎