2019-2020学年甘肃省张掖市临泽县第一中学高二11月月考数学（理）试题 word版

2019-2020学年甘肃省张掖市临泽县第一中学高二11月月考数学（理）试题 word版

临泽一中2019-2020学年上学期11月月考试卷 高二理科数学 ‎（考试时间：120分钟试卷满分：150分）‎ 测试范围：人教必修5全册+选修2-1第一、二章。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知命题，，则为 A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎2．焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 A． B． C． D．‎ ‎3．在中，角A，B，C的对边分别为，若，则的形状为 A．等边三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 ‎4．已知的三边长构成公差为2的等差数列,且最大角为120°，则这个三角形的周长为 A．15 B．‎18 ‎C．21 D．24‎ ‎5．已知各项为正的等比数列中，与的一个等比中项为，则的最小值为 A．1 B．‎4 ‎ C． D．8‎ ‎6．若关于的不等式的解集是空集，则实数的范围为 A． B． C． D．‎ ‎7．命题p：若，则方程表示椭圆，命题函数的图象过定点，则下列命题正确的是 A．假 B．真 C．真，假 D．假，真 ‎8．“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为 A．134 B．‎135 ‎C．136 D．137‎ ‎9．设，，都为大于零的常数，则的最小值为 A． B． C． D．‎ ‎10．若变量x,y满足,则的最大值为 A．2 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ ‎11．已知双曲线C:的左焦点为F1，离心率为，P是双曲线C的右支上的动点，若(c为半焦距)，且|PF1|+|PQ|的最小值为8，则双曲线C的方程是 A． B． C． D．‎ ‎12．设等差数列的前项和为，且，则满足的最大自然数的值为 A．6 B．‎7 ‎C．12 D．13‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．若数列满足，则____________.‎ ‎14．已知命题，命题，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是____________.‎ ‎15．如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西，与A相距海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西方向，与B相距海里的C处，此时乙船与灯塔A之间的距离为_________海里，两艘轮船之间的距离为_________海里．‎ ‎16．已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则双曲线的离心率为_________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足．‎ ‎（1）若，且为真命题，求实数x的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 在中，内角的对边分别为，且，．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）设边的中点为，，求的面积.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知直线和抛物线.‎ ‎（1）若直线与抛物线相切，求实数b的值.‎ ‎（2）若直线与抛物线相交于A、B两点，且｜AB｜=10，求实数b的值.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎“十一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共享单车公司欲投放一批共享单车，单车总数不超过100辆，现有A，B两种型号的单车：其中A型车为运动型，成本为400元辆，骑行半小时需花费元；B型车为轻便型，成本为2400元辆，骑行半小时需花费1元若公司投入成本资金不能超过8万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时不足半小时按半小时计算，问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，若，且，，，成等差数列．‎ ‎（1）求数列，的通项公式；‎ ‎（2）记，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知椭圆：的上顶点为，右顶点为，直线与圆相切于点.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）设椭圆的左、右焦点分别为、，过且斜率存在的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程. ‎ 高二理科数学·参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C A D B D B B A B C ‎13．-1 14．(2， + ∞) 15．5， 16．‎ ‎17．（本小题满分 10 分）‎ ‎【解析】（1）由，即(x − a)(x – ‎3a) < 0，得a

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