吉林省汪清县四中2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试卷

吉林省汪清县四中2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试卷

数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 ‎ 一．选择题（5分X12=60分，只有一个答案正确）‎ ‎1.若且，则下列不等式成立的是( )‎ A． ‎ B． C． D．‎ ‎2.不等式的解集是（ ）．‎ A． B． C．，或 D．，或 ‎3十进制数89化为二进制的数为　(　　)‎ A.1001101(2) B.1011001(2) C.0011001(2) D.1001001(2)‎ ‎4.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为(　　)‎ A.＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5 C.＝1.23x＋0.08 D.＝0.08x＋1.23‎ ‎5.用系统抽样法(按等距离的规则)，要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是(　　)‎ A．7　　B．5 C．4　　 D．3‎ ‎6.汪清县2018年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： ‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ 则这组数据的中位数是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)‎ ‎7816‎ ‎6572‎ ‎0802‎ ‎6314‎ ‎0702‎ ‎4369‎ ‎9728‎ ‎0198‎ ‎3204‎ ‎9234‎ ‎4935‎ ‎8200‎ ‎3623‎ ‎4869‎ ‎6938‎ ‎7481‎ A．08 B．07 C．02　　　D．01‎ ‎8.据流程图可得结果为 ‎(　　)．‎ ‎ A．19 B．67 C．51 D．70‎ ‎9.已知，则的最小值为 A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎10.不等式的解集为，则函数的图象为（ ）‎ ‎11.设，满足约束条件，则的最小值为 A．4 B． C D．1‎ ‎12.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则的最小值为 A．4 B．5 C．6 D．‎ 二．填空题（5分X4=20分）‎ ‎13设，满足约束条件，则的最大值为______________．‎ ‎14已知一组样本数据5，4，，3，6的平均数为5，则该组数据的方差为_________‎ ‎15若关于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数a的取值范围是________．‎ ‎16不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_________‎ 三、解答题（第一题10分，其余各题每题12分，共计70分）‎ ‎17. 设函数．‎ ‎（Ⅰ）当时，求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若对任意恒成立，求a的取值范围．‎ ‎18.已知关于的不等式．‎ ‎（1）若不等式的解集为，求实数的值；‎ ‎（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．‎ ‎19. 设函数．‎ ‎（1）当时，解不等式；‎ ‎（2）若的解集为，，求证：．‎ ‎20.某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．‎ ‎ (1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；‎ ‎(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？‎ ‎21.我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.‎ 分　组 频　数 频　率 ‎[50,60)‎ ‎2‎ ‎0.04‎ ‎[60,70)‎ ‎8‎ ‎0.16‎ ‎[70,80)‎ ‎10‎ ‎[80,90)‎ ‎[90,100]‎ ‎14‎ ‎0.28‎ 合　计 ‎1.00‎ ‎(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;‎ ‎(2)请你估算该年级学生成绩的中位数，众数，平均 数 ‎22.某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：‎ 推销员编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 工作年限x/年 ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 推销金额y/万元 ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎(1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；‎ ‎(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．‎ 附:线性回归方程中,,,‎ 其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.‎