浙江专用2020高考数学二轮复习小题专题练一

浙江专用2020高考数学二轮复习小题专题练一

小题专题练(一)　集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 ‎1．已知集合M＝{x|x＞1}，N＝{x|x2－2x－8≤0}，则M∩N＝(　　)‎ A．[－4，2)　 B．(1，4]　 ‎ C．(1，＋∞)　 D．(4，＋∞)‎ ‎2．已知函数f(x)＝，则f＝(　　)‎ A．4 B．－2 ‎ C．2 D．1‎ ‎3．设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”成立的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．已知不等式|x＋3|＋|x－2|≤a的解集非空，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．[1，5]　　　　　　　　 B．[1，＋∞)‎ C．[5，＋∞) D．(－∞，1]∪[5，＋∞)‎ ‎5．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　)‎ A．9 B．8 ‎ C．5 D．4‎ ‎6．已知函数f(x)＝－cos x，则f(x)在[0，2π]上的零点个数为(　　)‎ A．1 B．2 ‎ C．3 D．4‎ ‎7．已知在(－∞，1]上单调递减的函数f(x)＝x2－2tx＋1，且对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤2，则实数t的取值范围为(　　)‎ A．[－，] B．[1，]‎ C．[2，3] D．[1，2]‎ ‎8．函数f(x)＝(x＋1)ln(|x－1|)的大致图象是(　　)‎ ‎9．若偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x2，则关于x的方 - 6 -‎ 程f(x)＝在上的根的个数是(　　)‎ A．1 B．2 ‎ C．3 D．4‎ ‎10．已知f(x)＝ln x－＋，g(x)＝－x2－2ax＋4，若对任意的x1∈(0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎11．若2a＝3b＝6，则4－a＝________；＋＝________．‎ ‎12．已知函数f(x)＝则f(f(－3))＝________，f(x)的最小值为________．‎ ‎13．已知不等式组表示的平面区域的面积为2，则的最小值为________，最大值为________．‎ ‎14．已知p：02时，函数值大于0，可排除A选项，当x<－1时，函数值小于0，故可排除B和D选项，进而得到C正确．‎ 故答案为C.‎ ‎9．解析：选C.‎ - 6 -‎ 因为f(x)为偶函数，‎ 所以当x∈[－1，0]时，－x∈[0，1]，‎ 所以f(－x)＝x2，即f(x)＝x2.‎ 又f(x－1)＝f(x＋1)，‎ 所以f(x＋2)＝f(x)，‎ 故f(x)是以2为周期的周期函数，据此在同一直角坐标系中作出函数y＝f(x)与y＝在上的图象，如图所示，数形结合可得两图象有3个交点，‎ 故方程f(x)＝在上有三个根．故选C.‎ ‎10．解析：选A.因为f′(x)＝－－＝＝－，‎ 易知，当x∈(0，1)时，f′(x)<0，当x∈(1，2]时，f′(x)>0，‎ 所以f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，2]上单调递增，‎ 故f(x)min＝f(1)＝.‎ 对于二次函数g(x)＝－x2－2ax＋4，易知该函数开口向下，‎ 所以g(x)在区间[1，2]上的最小值在端点处取得，‎ 即g(x)min＝min{g(1)，g(2)}．‎ 要使对任意的x1∈(0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，‎ 只需f(x1)min≥g(x2)min，‎ 即≥g(1)且≥g(2)，‎ 所以≥－1－2a＋4且≥－4－4a＋4，解得a≥.‎ ‎11．解析：由题可得a＝log26，b＝log36，所以4－a＝4－log26＝＝＝＝，‎ ＋＝＋＝log62＋log63＝log6(2×3)＝1.‎ 答案：　1‎ - 6 -‎ ‎12．解析：函数f(x)＝，‎ 则f(f(－3))＝f(9－6)＝f(3)＝log24＝2，‎ 当x≤0时，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝－1，‎ 所以函数的最小值为f(－1)＝1－2＝－1；‎ 当x＞0时，函数是增函数，x＝0时f(0)＝0，‎ 所以x＞0时，f(x)＞0，综上函数的最小值为－1，故答案为2，－1.‎ 答案：2　－1‎ ‎13.‎ 解析：画出不等式组所表示的区域，由区域面积为2，可得m＝0.而＝1＋，表示可行域内任意一点与点(－1，－1)连线的斜率，所以的最小值为＝，最大值为＝3，所以的最小值为，最大值为4.‎ 答案：　4‎ ‎14．解析：据充分不必要条件的概念，可知只需A＝{x|0

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