福建省南平市高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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福建省南平市高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

www.ks5u.com 南平市高级中学2019-2020学年第二学期 高一年级数学期中考试试题卷 时间:120分钟 总分:150分 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.‎ ‎1.已知,则的值为( )‎ A. B. C. D. 4‎ ‎2.化简得( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知,,则的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.将图像向左平移个单位,所得的函数为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.已知向量 =(x-5,3) , =(2,x) 且 则由x的值构成的集合是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若向量,满足,,,则向量,的夹角为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知函数,则下列说法正确的是( )‎ A.的最小正周期为 B.在区间上是增函数 C.的图像关于点对称 D.的图像关于直线对称 ‎9.如图是函数(,,),在一个周期内的图象,则其解析式是( )‎ ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎10.在中,点为边的中点,则向量( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎11.已知角的终边经过点,则的值等于(  ) ‎ A. B.   C.  D. ‎ ‎12.若△ABC外接圆圆心为,半径为4,且则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.若,则__________. ‎ ‎14.函数,若为偶函数,则最小的正数的值为______. ‎ ‎15.已知向量, ,则在方向上的投影为__________. ‎ ‎16.若都是锐角,,,则 . ‎ 三.解答题:本大题共6小题,共70分.‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知向量 ‎(1)求;‎ ‎(2)当时,求的值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知,,‎ ‎(1)若与垂直,求的值;(2)若,求的值.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知;‎ ‎(1)化简;‎ ‎(2)若是第三象限角,且,求的值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)求函数的最小正周期;‎ ‎(2)当时,求函数的值域.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)求的周期和单调递减区间;‎ ‎(2)若,且,计算的值.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数的最小正周期为.‎ ‎(1)求函数的单调递增区间;‎ ‎(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到函数的图象,求函数在区间上零点的和.‎ 答案 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.‎ BDCCA  CCDBA  AD 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13 、 14、 15、 16、‎ 三.解答题:本大题共6小题,共70分 ‎17、 (本小题满分10分)‎ 解:(1)‎ ‎…………6分 ‎(2)‎ 解得.[………12分 ‎18、 (本题满分12分) ‎ ‎………12分 ‎19、(本题满分12分)‎ 解:(1).…………6分 ‎(2),所以,‎ 又由是第三象限角,所以,故.[………12分 ‎20、(本题满分12分)‎ 解:(1)因为,‎ 所以函数的最小正周期为..…………6分 ‎(2)时,,‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎∴的值域为.………12分 ‎21、(本题满分12分)‎ 解:(1)由题得,‎ 所以函数的周期为.‎ 令,所以,‎ 因为,所以函数的单调递减区间为,此时.…………6分 ‎(2)由题得,所以,‎ 因为,所以,所以,‎ 所以..………12分 ‎22、(本题满分12分)‎ 解:(1)函数的最小正周期为,,‎ 令,求得,可得函数的增区间为,.…………6分 ‎(2)将函数的图象向左平移个单位长度,可得  的图象;‎ 再向上平移2个单位长度,得到函数的图象.‎ 令,求得,,,.‎ 函数在区间上零点的和为.………12分
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