宁夏银川一中2020届高三上学期第一次月考数学（文）试卷

宁夏银川一中2020届高三上学期第一次月考数学（文）试卷

银川一中2020届高三年级第一次月考 文 科 数 学 ‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。‎ ‎3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．cos2-sin2= ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知集合为实数,且,为实数,‎ 且,则的元素个数为 A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎3．若复数满足,则等于 A． B． C． D．‎ ‎4．在平面直角坐标系中, ,,,是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在弧上,‎ 角以Ox为始边，则下列不等式成立的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5．下列说法错误的是 A．“若，则”的逆否命题是“若，则”‎ B．“”是“”的充分不必要条件 C．“，”的否定是“，”‎ D．命题：“在锐角中， ”为真命题 ‎6．若 则的值为 ‎ A． B． C． D．1‎ ‎7．若函数与的图象关于直线对称, 则的单调递增区间是 A. B. C. D. ‎ ‎8．已知函数的图象过点，‎ 则要得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 ‎9．已知，则 A． B． C． D．‎ ‎10．设曲线(m>0)上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为 A． B． C． D．‎ ‎11．设O在△ABC的内部，且有＋2＋3＝，则△ABC的面积和△AOC的面积之比为(　　)‎ A．3 B． C．2 D． ‎12．已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．若实数满足约束条件则的最大值为 ．‎ ‎14．已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，‎ 且，则__________．‎ ‎15．已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R,若函数f(x)在区间内单调递增,‎ 则ω的取值范围为　　　　.‎ ‎16．在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是　　　　.‎ 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎(一)必考题：共60分)‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 已知A、B、C的坐标分别为A, B, C, .‎ ‎(1) 若, 求角的值; ‎ ‎(2) 若, 求的值.‎ ‎ 18.（本题满分12分）‎ 已知函数为实数.‎ ‎(1)当时,求函数的单调增区间;‎ ‎(2)若在闭区间[-1, 1]上为减函数,求a的取值范围.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 在中，内角的对边分别为，且．‎ ‎（1）求角A；‎ ‎（2）若，求面积的最大值.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 已知函数(R，，，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且，，．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）将函数图象向右平移1个单位到函数的图象，当时，求函数的最大值．‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；‎ ‎（2）试讨论函数在区间上最大值；‎ ‎（3）若时，函数恰有两个零点，求证：.‎ ‎(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。‎ ‎22．[选修4－4：坐标系与参数方程]‎ 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段 的中点为，求的值．‎ ‎23．[选修4－5：不等式选讲]‎ 已知函数．‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若对恒成立，求的取值范围．‎