数学卷·2018届浙江省桐乡市茅盾中学高二下学期期中考试（2017-05）

数学卷·2018届浙江省桐乡市茅盾中学高二下学期期中考试（2017-05）

茅盾中学高二数学第二学期期中检测 高二数学 试题卷 （2017.5）‎ 命题人：顾如强 审核：李晓燕 ‎【考生须知】‎ ‎1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；‎ ‎2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．‎ 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．）‎ ‎1．已知复数，则其虚部为 ( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2．如果质点按运动,则在的瞬时速度为 ( )‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎3．证明某一数学问题，有5名同学只会用综合法，有3名同学只会用分析法，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4．已知是虚数单位，则复数等于 （ ）‎ ‎ （A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎5．函数的递增区间是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎6．是可导函数在点处有极值的( ）‎ ‎（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎7． 数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门。若要求两类选修课中至少选一门，则不同的选法共有（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8. 函数在内有极小值，则 （ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎9．二项式展开式中含有常数项,则的最小取值是( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10．设函数，其中，则导数取值范围是（ ） ‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上）‎ ‎11．已知，则复数必位于复平面的第 象限． ‎ ‎12．复数的共轭复数是 ．‎ ‎13．曲线在点处的切线倾斜角 ．‎ ‎14. 四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有 种．‎ ‎15. 函数的导函数是 ．‎ ‎16. 在的展开式中的系数为 ．‎ ‎17．若函数上的最大值为，则的值为 ．‎ ‎18. 点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为 ．‎ 三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上）‎ ‎19.（本题8分）‎ 已知是关于的方程的一个根，求实数的值。‎ ‎20．（本题8分）‎ 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.‎ ‎21．（本题10分）‎ 用数学归纳法证明：‎ ‎22. （本题10分）‎ 已知函数 ‎（1）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）当时，讨论的单调性。‎ 茅盾中学高二数学第二学期期中检测 高二数学 参考答案 （2017.5）‎ 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）‎ ‎1．C； 2．A； 3．A； 4．C； 5．C；‎ ‎6．B； 7．D； 8．B； 9．C； 10．D．‎ 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，）‎ ‎11．四； 12．； 13．； 14．‎ ‎15．； 16．； 17．； 18．．‎ 三、解答题（本大题有4小题，共36分，）‎ ‎19．（本题8分）‎ ‎20．（本题8分）‎ ‎21．（本题10分）‎ ‎ 略 ‎ 22． ‎（本题10分）‎ （1） 时，；‎ （2） （3）