【数学】2019届一轮复习人教B版定积分的应用、二项式定理（理）学案

【数学】2019届一轮复习人教B版定积分的应用、二项式定理（理）学案

‎ ‎ 热点九 定积分的应用、二项式定理（理） 库 iyuan u ‎ ‎【名师精讲指南篇】‎ ‎【高考真题再现】‎ ‎1.【2014全国卷1】的展开式中的系数为________.（用数字填写答案）‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意,展开式通项为,．当时,；当时,,故的展开式中项为,系数为．‎ ‎3.【2015全国卷1】的展开式中,的系数为（）.‎ A．10 B．20 C．30 D．60‎ ‎【答案】C ‎【解析】．展开式中含的项为 ‎,而中含的项为,‎ 所以的系数为.故选C．‎ ‎3.【2015全国卷2】的展开式中的奇数次幂项的系数之和为,‎ 则__________．‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】由题意知,,故的展开式中的 奇数次幂分别为,,,,这五项,其系数之和为,‎ 解得．‎ ‎4.【2016全国卷1】的展开式中,的系数是 （用数字填写答案）.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 的展开式的通项公式为 ‎.令,得.故的系数是.‎ ‎【热点深度剖析】‎ 二项式定理,定积分属于理 内容,从近几年的高考试题来看,二项式定理考查的重点是二项式定理的通项公式、二项式系数及项的系数,以考查基本概念、基础知识为主,如系数和、求某项的系数、求常数项、求有理项、求所含参数的值或范围等,注意多项式展开式系数的确定是近几年高考的一个热点；二项式定理基本每年必考,难度不大,属于中档题和容易题,题型为选择题或填空题．定积分重点考查定积分的应用,利用定积分求值,求面积,题型为选择题或填空题． 2013年考查了二项式定理系数最大项,属于基础题, 2014年高考中考查了二项式定理,求二项式展开项的某项系数,展开项的某项系,2015年考察了多项式系数的确定,定积分近几年一直没有考查.预测2016年高考二项式定理仍以指定项系数的确定为主,也可能考查求参数的值；定积分考查的可能性增大,可能是利用定积分求值,或求曲边多边形面积,也可能与几何概型结合出题．中/华-资*源 库 ‎【重点知识整合】‎ ‎1.定积分的几何意义 ‎①当函数f(x)在区间[a,b]上恒为正时,定积分f(x)dx的几何意义是由直线x＝a,x＝b(a≠b),y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积(图1中阴影部分)．‎ ‎②一般情况下,定积分f(x)dx的几何意义是介于x轴、曲线f(x)以及直线x＝a、x＝b之间的曲边梯形面积的代数和(图2中阴影所示),其中在x轴上方的面积等于该区间上的积分值,在x轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数．‎ ‎(3)定积分的基本性质 ‎① f(x)dx＝ f(x)dx( 为常数)‎ ‎②[f1(x)±f2(x)]dx＝f1(x)dx±f2(x)dx ‎③f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx(其中a

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