2020届二轮复习古典概型与条件概率课件（26张）（全国通用）

2020届二轮复习古典概型与条件概率课件（26张）（全国通用）

- 1 - 知识梳理 双基自测 1 . 基本事件的特点 (1) 任何两个基本事件是 　　　　 的 .   (2) 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成 　　　　　　 的 和 .   互斥 基本事件 2 . 古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 , 简称古典概型 . (1) 有限性 : 试验中所有可能出现的基本事件 　　　　　　　　 .   (2) 等可能性 : 每个基本事件出现的可能性 　　　　 .   只有有限 个 相等 3 . 古典概型的概率 公式 - 2 - 知识梳理 双基自测 4 . 条件概率及其 性质 在古典概型中 , 若用 n ( A ) 和 n ( AB ) 分别表示事件 A 和事件 AB 所包含的基本事件的个数 , 则 P ( B|A ) = 5 . 常用结论 (1) 古典概型中的基本事件都是互斥的 . (2) 任一随机事件的概率都等于构成它的每一个基本事件概率的和 . P ( B|A ) +P ( C|A ) 2 - 3 - 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 1 . 下列结论正确的画 “ √ ”, 错误的画 “ × ” . (1) 在一次试验中 , 其基本事件的发生一定是等可能的 . ( 　　 ) (2) 掷一枚硬币两次 , 出现 “ 两个正面 ”“ 一正一反 ”“ 两个反面 ” 这三个结果是等可能事件 . ( 　　 ) (3) 在古典概型中 , 如果事件 A 中基本事件构成集合 A , 所有的基本事件构成集合 I , 那么事件 A 的概率为 . ( 　　 ) (4) 条件概率一定不等于它的非条件概率 . ( 　　 ) 6 × × √ × - 4 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2 . 已知袋中装有 6 个白球 ,5 个黄球 ,4 个红球 , 从中任取一球 , 则取到白球的概率为 ( 　　 ) 6 A - 5 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3 . 小敏打开计算机时 , 忘记了开机密码的前两位 , 只记得第一位是 M,I,N 中的一个字母 , 第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字 , 则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 ( 　　 ) 6 C - 6 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4 . 某射击手射击一次命中的概率是 0 . 7, 连续两次均射中的概率是 0 . 4, 已知某次射中 , 则随后一次射中的概率是 ( 　　 ) 6 C - 7 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5 . 从集合 {1,2,3,4} 中任取两个不同的数 , 则这两个数的和为 3 的倍数的概率为 　　　　　 .   6 - 8 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 6 6 . 袋中有形状、大小都相同的 4 个球 , 其中 1 个白球 ,1 个红球 ,2 个黄球 . 从中一次随机摸出 2 个球 , 则这 2 个球颜色不同的概率为 　　 . - 9 - 考点 1 考点 2 考点 3 例 1 (1) 在 1,2,4,5 这 4 个数中一次随机地取 2 个数 , 则所取的 2 个数的和为 6 的概率为 ( 　　 ) (2) 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛 , 则恰好选到 2 名男生和 1 名女生的概率为 　　　　　 , 所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 　　　　　 .   思考 如何求古典概型的概率 ? A - 10 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 11 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 1 . 求古典概型的思路 : 先求出试验的基本事件的总数和事件 A 包含的基本事件的个数 , 再代入古典概型的概率公式 . 2 . 求试验的基本事件数及事件 A 包含的基本事件数时 , 应用两个原理及排列与组合的知识进行求解 . - 12 - 考点 1 考点 2 考点 3 B A - 13 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 14 - 考点 1 考点 2 考点 3 考向一 　 古典概型与平面向量的交汇 思考 如何 把 求 两 个向量的夹角的范围问题转化成与求概率的基本事件有关的问题 ? C - 15 - 考点 1 考点 2 考点 3 考向二 　 古典概型与解析几何的交汇 例 3 将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数 a , b , 则直线 ax+by= 0 与圆 ( x- 2) 2 +y 2 = 2 有公共点的概率为 　　　　　 .   思考 如何把直线与圆有公共点的问题转化成与概率的基本事件有关的问题 ? - 16 - 考点 1 考点 2 考点 3 考向三 　 古典概型与函数的交汇 ( 1) 求 f ( x ) 在区间 ( -∞ , - 1] 上是减函数的概率 ; (2) 从 f ( x ) 中随机抽取两个 , 求 它们 的图像 在 (1, f (1)) 处的切线互相平行的概率 . 思考 如何把 f ( x ) 在区间 ( -∞ , - 1] 上是减函数的问题转换成与概率的基本事件有关的问题 ? - 17 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 18 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 1 . 由向量的数量积公式 , 得出两个向量夹角的余弦值的表达式 , 由夹角的范围得出点数 m 和 n 的关系 m ≥ n , 然后分别求 m=n 和 m>n 对应的基本事件个数 , 从而也清楚了基本事件的个数就是点数 m 和 n 组成的点的坐标数 . 2 . 直线与圆有公共点 , 即圆心到直线的距离小于或等于半径 , 由此得出 a ≤ b , 到此基本事件就清楚了 , 事件 A 包含的基本事件也清楚了 . 3 . 开口向上的抛物线 f ( x ) 在区间 ( -∞ , - 1] 上是减函数可转化成 f ( x ) 的图象的对称轴大于等于 - 1, 从而得出 b ≤ a. 从而不难得出 b ≤ a 包含的基本事件个数 . - 19 - 考点 1 考点 2 考点 3 对点训练 2 (1 ) 连续 掷两次骰子 , 以先后得到的点数 m , n 为点 P 的坐标 ( m , n ), 那么 P 在圆 x 2 +y 2 = 17 内部 ( 不包括边界 ) 的概率是 ( 　　 ) (2) 已知向量 a = ( x , - 1), b = (3, y ), 其中 x ∈ { - 1,1,3}, y ∈ {1,3,9}, 则 a ∥ b 的概率为 　　　　　 ; a ⊥ b 的概率为 　　　　　 .   D - 20 - 考点 1 考点 2 考点 3 ( 3) 设集合 A= { x|x 2 - 3 x- 10 < 0, x ∈ Z }, 从集合 A 中任取两个元素 a , b 且 ab ≠0, 则 方程 表示 焦点在 x 轴上的双曲线的概率为 　　 . (4) 已知关于 x 的二次函数 f ( x ) =ax 2 - 4 bx+ 1, 设 a ∈ { - 1,1,2,3,4,5 }, b ∈ { - 2, - 1,1,2,3,4}, 则 f ( x ) 在区间 [1, +∞ ) 内是增函数的概率为 　　 　 . - 21 - 考点 1 考点 2 考点 3 解析 (1) 连续掷两次骰子 , 以先后得到的点数 m , n 为点 P 的坐标 ( m , n ), 基本事件总数 N= 6 × 6 = 36, 点 P 在圆 x 2 +y 2 = 17 内部 ( 不包括边界 ) 包含的基本事件有 :(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2), 共 8 个 , - 22 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 23 - 考点 1 考点 2 考点 3 思考 求条件概率有哪些基本的方法 ? A C - 24 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 25 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 26 - 考点 1 考点 2 考点 3 对点训练 3 (1) 从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数 , 事件 A= “ 取到的 2 个数之和为偶数 ”, 事件 B= “ 取到的 2 个数均为偶数 ”, 则 P ( B|A ) = ( 　　 ) (2) 盒中有红球 5 个 , 蓝球 11 个 , 其中红球中有 2 个玻璃球 ,3 个木质球 ; 蓝球中有 4 个玻璃球 ,7 个木质球 . 现从中任取一球 , 假设每个球被取到的可能性相同 . 若取到的球是玻璃球 , 则它是蓝球的概率为 　　 . B