黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题+Word版含答案

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黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题+Word版含答案

哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次 阶段性测试数学(理)试卷 考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间90分钟.‎ ‎(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;‎ ‎ (2)选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚;‎ ‎ (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;‎ ‎ (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.‎ 第I卷 (选择题, 共50分)‎ 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1. 设P是椭圆上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为 A.2 B. C.4 D.‎ ‎2. 中心在坐标原点的椭圆,焦点在x轴上,焦距为4,离心率为,则该椭圆的方程为 A.   B.     C.    D.‎ ‎3. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是 A.     B.    C.     D. ‎ ‎4. 圆与直线l相切于点,则直线l的方程为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 若变量满足,则的最小值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 与圆关于直线对称的圆的方程为 A. B.‎ C. D.‎ ‎7. 对任意的实数m,直线与椭圆恒有公共点,则b的取值范围是 A.   B.    C.  D.‎ ‎8. 直线与圆相交于M,N两点,若,则k的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎9. 若直线和圆相离,则过点的直线与椭圆 的交点个数为 A.至多一个    B. 2个   C. 1个    D. 0个 ‎10. 设椭圆的一个焦点为,点为椭圆E内一点,若椭圆E上存在一点P,使得,则椭圆E的离心率的取值范围是 A.    B.     C.     D. ‎ 第Ⅱ卷 (非选择题, 共70分)‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)‎ ‎11. 过点且与直线平行的直线方程为 .‎ ‎12. 圆与圆的公共弦长为 .‎ ‎13. 已知椭圆的左顶点为M,上顶点为N,右焦点为F,若 ,则椭圆的离心率为 .‎ ‎14. 设椭圆的左、右焦点分别为,M为椭圆上异于长轴端点的一点,,的内心为I,则 .‎ 三、解答题(本大题共4小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎15. (本题满分12分)‎ 已知三角形中,.‎ ‎(Ⅰ)求边上的高所在直线的方程;‎ ‎(Ⅱ)若直线过点且将三角形分成面积相等的两部分,求直线的方程.‎ ‎16. (本题满分12分)‎ 曲线与坐标轴的交点都在圆上.‎ ‎(Ⅰ)求圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)直线与圆交于两点,若,求实数的值.‎ ‎17. (本题满分12分)‎ 已知椭圆:,F为椭圆的左焦点,椭圆上的点与F距离的最大值为,最小值为,过F的直线交椭圆于两点.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程; ‎ ‎(Ⅱ)O为坐标原点,求面积的最大值,并求出此时直线的方程.‎ ‎18. (本题满分14分)‎ 已知平面直角坐标系,椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,直线与椭圆相切于点.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)设直线平行于,与椭圆交于不同的两点,且与直线交于点.证明:是定值,并求此定值.‎ 哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次 阶段性测试数学(理)试卷答案 ‎1-5 CDDBA 6-10 CBABC ‎11. 12. 4‎ ‎13. 14.‎ ‎15. (Ⅰ)‎ ‎ (Ⅱ)‎ ‎16. (Ⅰ)‎ ‎ (Ⅱ)‎ ‎17. (Ⅰ)‎ ‎ (Ⅱ),此时 ‎18. (Ⅰ)‎ ‎ (Ⅱ)‎
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