四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

阆中中学校2020春高2018级第二次学段测试 数学试题(文)‎ ‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分）‎ ‎1．已知=（为虚数单位），则复数（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．函数的导数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．双曲线的离心率的值为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．到定点的距离比到轴的距离多1的动点的轨迹的标准方程为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k＞5.024， 那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（ ）‎ ‎ A．25％ B．75％ C．2.5％ D．97.5％‎ 附独立性检验临界值表 P(‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎3.84‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎6．若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．将参数方程化为普通方程为（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎8．已知，“函数有零点”是“函数在上是减函 数”的（ ）．‎ A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 ‎9. 已知函数的图象在点处的切线方程为，则 的值为( )‎ A. B. 1 C. -1 D. ‎ ‎10．函数在处有极大值，则的值为（ ）‎ ‎ A．2 B．6 C．2或6 D．无答案 ‎11．已知椭圆的长轴端点为、，若椭圆上存在一点使，则椭圆离心率的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为的直线交于C于点M(M在x轴的上方)，‎ l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为(　　)‎ A． B．2 C．2 D．3 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．命题：，的否定是 ．‎ ‎14．函数的单调增区间为 ‎ ‎15. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性回归方程，则 ‎ ‎16．在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小.则这个点的坐标为 ‎ 三、简答题（本大题6小题，共计70分，必须写明答题步骤，按步骤给分）‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．‎ ‎ （1）将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎ （2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ p：关于x的方程无解，q：（）‎ ‎（1）若时，“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围．‎ ‎（2）当命题“若p，则q”为真命题，“若q，则p”为假命题时，求实数m的取值范围．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 若函数，当时，函数有极值.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围．‎ ‎20．为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.‎ 男性观众 女性观众 总计 喜欢“复仇者联盟4”的结局 ‎400‎ 不喜欢“复仇者联盟4”的结局 ‎200‎ 总计 ‎（Ⅰ）完善上述列联表；‎ ‎（Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？‎ 附：‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎21．设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0

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