数学文卷·2018届山西省运城市夏县中学高二下学期期末考试（2017-07）

数学文卷·2018届山西省运城市夏县中学高二下学期期末考试（2017-07）

高二数学（文科）试题 ‎2017.6 ‎ 本试题满分100分，考试时间90分钟。答案一律写在答卷页上。‎ 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)‎ ‎1.已知全集）等于 （ ）‎ ‎ A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}‎ ‎2. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 函数的最小值为（ ）‎ A．4 B． C． D．‎ ‎4. 设集合，则下列图形能表示A与B关系的是（ ）．‎ B ‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.若 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.若定义运算，则函数的值域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），‎ 则直线与圆的位置关系是（ ）。‎ A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离 ‎9.不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎11．已知集合，，且，则m的取值范围是 ．‎ ‎12. 已知，且，则的最大值等于_____________。‎ ‎13. 已知函数，则的表达式是 .‎ ‎14. 极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________.‎ ‎15．已知f（x）＝ ，求f[f（0）]= ．‎ ‎16. 直线与圆相切，则_______________.‎ 三、解答题(本大题共4个大题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17. （10分）设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤‎2m－1}．‎ ‎（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）当x∈R时，不存在元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．‎ ‎18.（12分）设函数f(x)＝|2x－1|＋|2x－a|＋a，x∈R.‎ ‎(1)当a＝3时，求不等式f(x)>7的解集；‎ ‎(2)对任意x∈R恒有f(x)≥3，求实数a的取值范围．‎ ‎19.(12分)平面直角坐标系xOy中，曲线C：(x－1)2＋y2＝1.直线l经过点P(m，0)，且倾斜角为，以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．‎ ‎(1)写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；‎ ‎(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|·|PB|＝1，求实数m的值．‎ ‎20.(12分)（1）已知是偶函数，时，，求时的解析式．‎ ‎（2）已知函数的最小值为，写出的表达式．‎ 高二数学（文科）答卷页 ‎ ‎ 2017.6 ‎ 题号 第一题 第二题 第三题 总分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11、 12、 ‎ ‎ ‎ ‎13、 14、 ‎ ‎15、 16、 ‎ 三、解答题（共46分）‎ ‎17、（10分）‎ ‎18、（12分）‎ ‎19、（12分）‎ 20、 ‎（12分）‎ 高二数学（文科）答案 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 A D C A B A C B D A 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11. m≥4 12. 13.‎ ‎14. 15. 16.，或 三、解答题（共46分）‎ ‎17.解: （1）当m＋1＞‎2m－1，即m＜2时，B＝∅，满足B⊆A．‎ 当m＋1≤‎2m－1，即m≥2时，要使B⊆A成立，‎ 只需，即2≤m≤3．‎ 综上，当B⊆A时，m的取值范围是{m|m≤3}．‎ ‎（2）∵x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，‎ B＝{x|m＋1≤x≤‎2m－1}，‎ 又不存在元素x使x∈A与x∈B同时成立，‎ ‎∴当B＝∅，即m＋1＞‎2m－1，得m＜2时，符合题意；‎ 当B≠∅，即m＋1≤‎2m－1，得m≥2时，‎ 或，解得m＞4．‎ 综上，所求m的取值范围是{m|m＜2或m＞4}．‎ ‎18.解：(1)当a＝3时，f(x)＝ 所以f(x)>7的解集为{x|x<0或x>2}．‎ ‎(2)f(x)＝|2x－1|＋|a－2x|＋a≥|2x－1＋a－2x|＋a＝|a－1|＋a，‎ 由f(x)≥3恒成立，有|a－1|＋a≥3，解得a≥2，‎ 所以a的取值范围是[2，＋∞).‎ ‎19.解：(1)曲线C的直角坐标方程为：(x－1)2＋y2＝1，即x2＋y2＝2x，即ρ2＝2ρcos θ，‎ 所以曲线C的极坐标方程为：ρ＝2cos θ.‎ 直线l的参数方程为(t为参数)．‎ ‎(2)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，将直线l的参数方程代入x2＋y2＝2x中，‎ 得t2＋(m－)t＋m2－‎2m＝0，所以t1t2＝m2－‎2m，‎ 由题意得|m2－‎2m|＝1，解得m＝1或m＝1＋或m＝1－.‎ ‎20.（1）解：当时，，又由于是偶函数，则，‎ 所以，当时，．‎ ‎（2）解：，所以对称轴为固定，而区间[t，t+1]是变动的，因此有 ‎（1）当t+1≤－，即t≤－时，h（t）＝f（t+1）＝ ；‎ ‎（2）当＞－时，；‎ ‎（3）当t≤－＜ t+1，即－＜≤－时，．‎ ‎ ‎ 综上可知＝ －‎ ‎ ‎