数学理卷·2018届江西省南昌市第十中学高三下学期第一次限时训练（2018

数学理卷·2018届江西省南昌市第十中学高三下学期第一次限时训练（2018

南昌十中高三下学期数学学科第一次晚练试卷 一、选择题 ‎1．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(┐q)；④(┐p)∨q中，真命题是(　　)‎ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④‎ ‎2．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)‎ A．(－1,1) B. C．(－1,0) D. ‎3．设函数f(x)＝，且f(2)＝1，则f(1)＝(　　)‎ A．8 B．6 C．4 D．2‎ ‎4．已知三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如 图所示，则＝(　　)‎ A．5 B．－5 C．3 D．－3‎ ‎5．已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)‎ A．(1，＋∞) B．(＋1，＋∞) C．(1＋，＋∞) D．(1,1＋)‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上．)‎ ‎6．已知曲线y＝x＋ln x在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝_____.‎ 附加题：设函数f(x)＝x2＋(a－2)x－1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的最大值为________．‎ ‎7．已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝x＋2，那么不等式 ‎2f‎(x)－1＜0的解集是________．‎ 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎8．已知函数f(x)＝.(1)试确定函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性；‎ ‎(2)若a＞0，函数h(x)＝x·f(x)－x－ax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．‎ ‎9．如图，在△ABC中，∠ABC＝，O为AB边上一点，且3OB＝3OC＝2AB，已知PO⊥平面ABC，2DA＝2AO＝PO，且DA∥PO.‎ ‎(1)求证：平面PBD⊥平面COD；‎ ‎(2)求直线PD与平面BDC所成角的正弦值.‎ 附加题：如图，在三棱台ABC－DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.(1)求证：BF⊥平面ACFD；‎ ‎(2)求二面角B－AD－F的平面角的余弦值．‎ 南昌十中高三下学期数学学科第一次晚练卷 一、选择题 ‎1．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(┐q)；④(┐p)∨q中，真命题是(　　)‎ A．①③B．①④C．②③D．②④‎ 答案　C解析　当x>y时，－x<－y，故命题p为真命题，从而┐p为假命题．当x>y时，x2>y2不一定成立，故命题q为假命题，从而┐q为真命题．由真值表知，①p∧q为假命题；②p∨q为真命题；③p∧(┐q)为真命题；④(┐p)∨q为假命题．故选C.‎ ‎2．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)‎ A．(－1,1) B. C．(－1,0) D. ‎[解析]　由函数f(x)的定义域为(－1,0)，则使函数f(2x＋1)有意义，需满足－1<2x＋1<0，解得－1

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