2017-2018学年重庆市綦江区高二上学期期末联考数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年重庆市綦江区高二上学期期末联考数学（文）试题（Word版）

‎2017-2018学年重庆市綦江区高二上学期期末联考 数学试题（文）‎ ‎ ‎ 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上.‎ ‎2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.‎ ‎3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.‎ ‎4．考试结束后，将答题卷交回.‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。‎ ‎1．已知过点的直线倾斜角为，则直线的方程为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．以为圆心，且过点的圆的方程为 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．点关于直线的对称点的坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4． “直线与直线平行”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 （ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎6．设为两条不同的直线，为两个不同的平面.下列命题中，正确的是（ ）‎ A．若则.‎ B．若则 C．若则 D．若则 ‎7．命题若，则；命题.下列命题中，假命题是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．直线与圆的位置关系为（ ）‎ A．相离 B．相切 ‎ C．相交且经过圆心 D．相交但不经过圆心 ‎9．点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知点在直线上，则的最小值为（ ）‎ A． 4 B． C． D．‎ ‎11．如图，在边长为2的正方体中，为平面内的一动点，于，若，则点的轨迹为（ ）‎ A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 ‎12．如图，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共60分）‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)‎ ‎13．在空间直角坐标系中，设，，，的中点为，则_______________.‎ ‎14．离心率为的双曲线的渐近线方程为_______________.‎ ‎15．点为直线上的一点，点为圆上的一点，则的最大值为_______________.‎ ‎16．关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为_______________.‎ 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17．（10分）（改编题）‎ ‎（1）求经过点且在轴上截距等于轴上截距的直线方程；‎ ‎（2）求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程.‎ ‎18．（12分）设命题实数使曲线表示一个圆；命题实数使曲线表示双曲线.若是的充分不必要条件，求正实数 的取值范围.‎ ‎19．（12分）如图，四棱锥底面是矩形，平面，，，是的中点．‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎（2）求点到平面的距离．‎ ‎20．（12分）‎ 已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上.‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）已知直线经过原点,并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.‎ ‎21．（12分）（原创题）已知为抛物线上的一动点，直线.求到的距离最小值，并求出此时点的坐标.‎ ‎22．（12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.‎ ‎ （1）求椭圆的标准方程；‎ ‎ （2）是否存在斜率为的直线与椭圆相交于两点，使得是椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.‎ 高二文数答案 一、选择题 ‎ BDDCC CDBBA CC 二、填空题 ‎13． 14． 15． 16． ‎ 三、解答题 ‎17．解：(1)‎ 当直线过原点时，直线方程为； ……2分 当直线不过原点时，由横纵截距相等可设横纵截距，直线方程为……3分 直线经过 即 ‎ 直线方程为 ……4分 综上所述：直线方程为或 ……5分 (2) 由得，交点为. ……7分 又因为所求直线与垂直，所以所求直线斜率 ……9分 故所求直线方程为 ……10分 ‎18．解：对于命题：； ‎ 所以 ……2分 解得：或 ……4分 对于命题 即或 ……8分 是的充分不必要条件 ‎ ……10分 故实数的取值范围 ……12分 ‎19．解：(1)因为平面 所以  ……2分 在矩形中，‚ ……3分 又 ‎ 所以 ……4分 而面 所以 平面平面 ……6分 ‎ (2)取中点,连结、‎ 在中， ‎ 而平面 所以平面 ‎ 所以……8分 在中，，，‎ 则，所以 所以 设点到平面的距离为 所以 ……10分 由 ‎ 得. ……12分 ‎20．解：(1)由题可设圆心，半径为，则圆的方程为 所以 解得 ‎ 所以圆的方程为 ……5分 ‎(2) 当直线斜率不存在时，满足条件，此时直线方程为 ……7分 当直线斜率存在时，设直线方程为： ‎ 则 解得 ‎ 此时直线方程： ……11分 故所求直线方程为或 ……12分 ‎21．解：设，则到的距离 ‎……6分 所以，……10分 此时 点.……12分 ‎22．解：(1)椭圆方程为………………5分 ‎ ‎