四川省内江市第六中学2020届高三数学（文）强化训练（一）试题（Word版附答案）

四川省内江市第六中学2020届高三数学（文）强化训练（一）试题（Word版附答案）

内江六中高三年级，文科数学试卷，第 1 页（共 4 页） 内江六中高 20 届第一次强化训练 文科数学试题 考试时间： 120 分钟 满分： 150 分 第Ⅰ卷 选择题（满分 60 分） 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1. 设全集 全 集 ，集合 全 ሼ0 ሼ 2 ， 全 ሼሼ 1 ，则图中阴影部分表示的 集合为 A. ሼሼ 1 B. ሼሼ 1 C. ሼ0 ሼ 1 D. ሼ1 ሼ 2 2. 已知复数 1 全 2 䁕 数 ， 2 在复平面内对应的点在直线 ሼ 全 1 上，且满足 1 2 是实数，则 2 等于 A. 1 1 2 数 B. 1 䁕 1 2 数 C. 1 2 䁕 数 D. 1 2 数 3. 已知向量 ， ， 满足 全 1 ， 全 2 ， 全 䁕 ， ，则 ， 的夹角等于 A. 0 B. 0 C. 120 D. 150 4. 某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠面积增加值分别为 0.2 万公顷、 0.、 万公顷和 0.顷和 万公顷，则沙漠面积增加数 万公顷 关于年数 ሼ 年 的函数关系较为接近 的是 A. 全 0.2ሼ B. 全 0 . 1ሼ 2 䁕 0.1ሼ C. 全 0.2 䁕 log4ሼ D. 全 2 ሼ 10 5. 甲、乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示．若甲、 乙两人的平均成绩分别是 ሼ 甲， ሼ 乙，则下列结论正确的是 A. ሼ 甲 ሼ 乙；乙比甲成绩稳定 B. ሼ 甲 ሼ 乙；甲比乙成绩稳定 C. ሼ 甲 ሼ 乙；乙比甲成绩稳定 内江六中高三年级，文科数学试卷，第 2 页（共 4 页） D. ሼ 甲 ሼ 乙；甲比乙成绩稳定 6. 已知函数 ሼ 全 2 ሼ 1 ሼ 2 ሼ1 ሼ 2 若方程 ሼ 全 0 有三个不同的实数根，则实数 a 的取值范 围为 A. 01 B. 02 C. 0 D. 1 7. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为 3，体积为 6，则这个球的半径为 A. 2 B. 5 C. D. 3 8. 已知双曲线 C： ሼ 2 2 2 2 全 1 0 0 的一条渐近线方程是 全 2ሼ ，过其左焦点 0作斜率为 2 的直线 l 交双曲线 C 于 A，B 两点，则截得的弦长 全 A. 2 5 B. 4 5 C. 10 D. 10 2 9. 将函数 ሼ 全 ሻ数ൌሼ 其中 0 的图象向右平移 4 个单位长度，所得图象经过点 4 0 ，则 的 最小值是 A. 1 B. 1 C. 5 D. 2 10. 在 䁨 中，若 全 2 ， 全 120 ，三角形的面积 全 ，则三角形外接圆的半径为 A. B. 2 C. 2 D. 4 11. 已知抛物线 W： 2 全 4ሼ 的焦点为 F，点 P 是圆 O： ሼ 2 䁕 2 全 2 0 与抛物线 W 的一个交点， 点 10 ，则当 则 则 最小时，圆心 O 到直线 PF 的距离是 A. 2 2 B. 1 C. 2 D. 1 2 12. 在平面内，定点 A，B，C，D 满足 全 全 䁨 ， 全 䁨 全 䁨 全 2 ， 动点 P，M 满足 则 全 1 ， 则 全 䁨 ，则 2 的最大值是 A. 4 4 B. 4、 4 C. 顷䁕 4 D. 顷䁕2 4 内江六中高三年级，文科数学试卷，第 页（共 4 页） 第Ⅱ卷 非选择题（满分 、0 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13. 如图，已知正方形的边长为 10，向正方形内随机地撒 200 颗黄豆，数得落在阴影 外的黄豆数为 114 颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约 为 ． 14. 已知 1 ，若 log 䁕 log 全 10 ， 全 ，则 䁕 全 ． 15. 有一块直角三角板 ABC， ， ，BC 边贴于桌面上，当三角板和桌面成 45角时，AB 边与桌面所成的角的正弦值是_______． 16. 已知 ሼ 全 ln ሼ䁕和 2ሼ 定义域为 D，对于任意 x1x2 ∈ D 当 x1 − x2 全 2 时 ,则 fx1 − fx2 的最小值是 ______． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） （一）必考题：共 60 分 17. 已知数列 ൌ 满足 1 全 顷 ， ൌ䁕1 全 ൌ 4ൌ 䁕 2 ． 1 求 2 ， 的值 2 试说明数列 ൌ 2ൌ 是等比数列，并求出数列 ൌ 的前 n 项和 ൌ ． 1和. 新高考 䁕 最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、 政治、历史、地理这 6 科中自由选择 3 门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理 内江六中高三年级，文科数学试卷，第 4 页（共 4 页） 选择物理、化学、生物 的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的 650 名学生中随机抽取 男生，女生各 25 人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多 10 人． 1 请完成下面的 2 × 2 列联表． 选择全理 不选择全理 合计 男生 5 女生 合计 2 估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由； 现从这 50 名学生中已经选取了男生 3 名，女生 2 名进行座谈，从中抽取 2 名代表作问卷调 查，求至少抽到一名女生的概率． 附： 2 全 ൌ 2 䁕䁕䁕䁕 ，其中 ൌ 全 䁕 䁕 䁕 ． 则 2 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.0顷2 2.0顷 .和41 5.024 .5 顷.和顷、 10.和2和 19. 如图，在四棱柱 䁨 11䁨11 中，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形， 1 全 䁨1 ． 1 证明：平面 11 平面 ABCD； 2 若 全 0 ， 1 是等边三角形，求点 1 到平面 䁨1 的距离． 内江六中高三年级，文科数学试卷，第 5 页（共 4 页） 20. 已知椭圆 䁨 ሼ 2 2 䁕 2 2 全 1 0 的离心率为 ，短轴长为 4． 1 求椭圆 C 的标准方程； 2 设直线 l 过点 20 且与椭圆 C 相交于不同的两点 A，B，直线 ሼ 全 与 x 轴交于点 D，E 是直 线 ሼ 全 上异于 D 的任意一点，当 全 0 时，直线 BE 是否恒过 x 轴上的定点？若过，求 出定点坐标；若不过，请说明理由． 内江六中高三年级，文科数学试卷，第 页（共 4 页） 21.已知函数 f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx, (i)求函数 f(x)的最大值； (ii)设 0

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