数学卷·2017届甘肃省天水市第一中学高三上学期周考（10

数学卷·2017届甘肃省天水市第一中学高三上学期周考（10

天水一中2014级高三第一学期数学周考练（1）‎ 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）‎ ‎1．已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设数列的前项和，若，且，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．在中，若依次成等差数列，则（ ）‎ A．依次成等差数列 B．依次成等差数列 C．依次成等差数列 D．依次成等比数列 ‎4．设等差数列的前项和为，且满足，则前项和取最大值时的值为（ ）‎ A．1009 B．‎1008 C．1007 D．1006‎ ‎5．已知向量，（），且，点在圆上，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知是平面上的三个点，直线上有一点，满足，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在数列中，，，则＝（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知非零向量的最小值为，则与的夹角为（ ）‎ A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°‎ 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎11．若等比数列的各项均为正数，且，则 .‎ ‎12．设为单位向量，若满足，则的最大值为 ．‎ ‎13．已知，则的值是_______.‎ ‎14．在中，角所对的边分别为，且，则的面积是__________．‎ 三、解答题（共3小题，共30分）‎ ‎15．已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，，且，（）．‎ ‎（1）求和；（2）若，求数列的前项和．‎ ‎16．已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（1)求数列和的通项公式；（2)数列满足，求数列的前项和 ‎24．在中,角、、的对边分别为、、,已知.（1）求；（2）若,求的取值范围.‎ 天水一中2014级高三第一学期数学周考练（1）‎ B CCBAADBD ‎【解析】‎ 试题分析：，‎ 从而，即与的夹角为60°或120°，选D.‎ 考点：向量夹角 ‎【思路点睛】(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.‎ ‎(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.‎ 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎【答案】50‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得，由若满足知，，当且仅当与同向且时，取等号，所以，而有基本不等式知，‎ ‎，所以，当且当即时取等号，故的最大值为．‎ 考点：1.向量加法的平行四边形法则；2.基本不等式.‎ ‎【方法点睛】本题主要考查的是向量模的运算性质，向量的平行四边形法则及其向量垂直的性质，属于难题，向量的模的最值运算，一般要化为已知量的关系式，常用的工具，在平行四边形中，再结合基本不等式可得当时，,,即取最大值.‎ ‎【答案】‎ ‎14【答案】‎ ‎15． ‎ ‎【答案】（1），或，；（2）.‎ ‎16． ‎ ‎【答案】（1)，；（2).‎ ‎17．在中,角、、的对边分别为、、,已知.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若,求的取值范围.‎ ‎【答案】（1）；（2）；‎