2019-2020学年江西省上饶市“山江湖”协作体高二上学期第一次联考试题 数学（理）（统招班） word版

2019-2020学年江西省上饶市“山江湖”协作体高二上学期第一次联考试题 数学（理）（统招班） word版

山江湖协作体联考高二数学试卷(理)(统招班)‎ 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(每小题5分，共12小题60分)‎ ‎1、若a>0，b>0，则不等式等价于 A.或 B.或 C.或 D.‎ ‎2、如果ax2＋bx＋c>0的解集为，那么对于函数有 A. B.‎ C. D. ‎ ‎3、已知，则 A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.c>b>a ‎4、已知点(－3，－2)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围是 A.(－24，7) B. (－7，24) C. (－∞，－7)∪(24，＋∞) D. (－∞，－24)∪(7，＋∞)‎ ‎5、当a<－1时，不等式的解集是 A.(－∞，－1)∪[a，3] B. (－∞，a)∪[－1，3] C. (－∞，a)∪(－1，3) D. (－∞，a]∪(－1，3)‎ ‎6、方程的曲线形状是 ‎7、若两个正实数x，y满足，且x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是 A.(－∞，－2)∪[4，＋∞) B. (－∞，－4]∪[2，＋∞) C. (－4，2) D. (－2，4)‎ ‎8、对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－63[x]＋45<0成立的的取值范围是 A.[1，15) B. [2，8] C. [2，8) D. [2，15)‎ ‎9、数列{an}的通项公式为，则数列{an}的前项和Sn＝‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、在△ABC中，，则是△ABC A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ‎11、已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为 A. B. C. D. ‎ ‎12、已知函数，函数F(x)＝f(x)－b有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且满足：x1loga(3y－x＋2)，且λ0)的两个零点为x1和x2，且x1－x2＝5。‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)解关于x的不等式f(x)<4－2x。‎ ‎19、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(a2＋b2－c2)·sinB＝ab·(2sinA－sinC)。‎ ‎(1)求角B；‎ ‎(2)若△ABC的面积为，求实数b的取值范围。‎ ‎20、已知在等比数列{an}中，a1＝1，且a2是a1和a3－1的等差中项。‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)若数列{bn}满足bn＝2n－1＋an(nN*)，求数列{bn}的前项和Sn。‎ ‎21、若变量x，y满足约束条件，求：‎ ‎(1)z＝x－2y＋3的最大值；‎ ‎(2)的取值范围；‎ ‎(3)z＝x2＋y2－2x－y＋1的取值范围。‎ ‎22、已知函数。‎ ‎(1)若不等式f(x)<0的解集为Φ，求m的取值范围；‎ ‎(2)当m>－2时，解不等式f(x)≥m；‎ ‎(3)若不等式f(x)≥0的解集为D，若[－1，1]D，求m的取值范围。‎ 上饶市山江湖协作体2019年高二联考（统招班）‎ 数学（理）答案解析 ‎1-5 CCDBD 6-10CCABD 11-12 CD ‎13. 14. 15.-2 16.‎ ‎17.(1)设,则关于的不等式的解集不是空集,在上能成立,即解得或.(或由的解集非空得亦可得).‎ ‎(2)∵,∴ ,∴ ,当且仅当,解得或而,∴ ,即时,上式等号成立,故当时,.‎ ‎18.(1)由题意得:的两个根为和,由韦达定理得,故,故,‎ ‎∵,∴,故.‎ ‎(2)由得,,即,‎ 即,解得:,故不等式的解集是.‎ ‎19.(1)由正弦定理得,∵,∴,∴‎ ‎,又在中,,∴.‎ ‎(2)∵,∴,由余弦定理得:,当且仅当时,等号成立,∴,则实数的取值范围为.‎ ‎20.(1)设公比为,则,,‎ ‎∵是和的等差中项,所以,,‎ 解得或(舍),∴.‎ ‎(2),‎ 则.‎ ‎21.作出可行域,如图阴影部分所示.‎ ‎ 由,即 ‎ 由,即 由,即 ‎(1)如图可知,在点处取得最优解,.‎ ‎(2),可看成与的斜率范围,在点,处取得最优解,‎ ‎,,所以.‎ ‎(3)‎ 可看作与距离的平方,‎ 如图可知,所以 在点处取得最大值, 所以.‎ ‎22.（1）；（2）.；（3）.‎ ‎（1）①当即时， ，不合题意；‎ ‎②当即时，‎ ‎，即，‎ ‎∴，∴ .‎ ‎（2）即 即.‎ ‎①当即时，解集为 ；‎ ‎②当即时， ，‎ ‎∵，∴解集为 ；‎ ‎③当即时， ，‎ ‎∵，所以，所以，‎ ‎∴解集为 .‎ ‎（3）不等式的解集为， ，‎ 即对任意的，不等式恒成立，‎ 即恒成立，‎ 因为恒成立，所以恒成立，‎ 设则， ，‎ 所以，‎ 因为，当且仅当时取等号，‎ 所以，当且仅当时取等号，‎ 所以当时， ， 所以.‎