河北省邢台市2020届高三上学期月考试题 数学（文）
邢台市2019～2020学年高三上学期第二次月考
数学(文科)
考生注意：
1.本试卷共150分，考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：集合与简易逻辑，函数与导数，三角函数与解三角形，数列，不等式，平面向量，复数，选修4－4或4－5。
－、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M＝{x|2x－x2>0)}，N＝(x||x|≤1}，则M∩N＝
A.{x|0
0(其中f’(x)为f(x)的导数)，则下列一定判断正确的是
A.e4f(2)>f(0) B.e2f(3)0，b>0，且，则3a+b的最小值为 。
16.函数图象的对称中心是 。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共60分。
17.(12分)
已知等比数列{an}的前n项和Sn=3n－1－m，m∈R。
(1)求m及an；
(2)记bn＝an＋log3an，求数列{bn}的前n项和Tn。
18.(12分)
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB－bsinC＝0，cosA＝cos2A。
(1)求C；
(2)若a＝2，求△ABC的面积S△ABC。
19.(12分)
设等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3an－l(n∈N*)。
(1)求{an}的通项公式；
(2)若，求{bn}的前n项和Tn。
20.(12分)
某生态农庄有－块如图所示的空地，其中半圆O的直径为300米，A为直径延长线上的一点，OA＝300米，B为半圆上任意－点，以AB为一边作等腰直角△ABC，其中BC为斜边。
(1)若∠AOB＝，求四边形OACB的面积；
(2)现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将△ABC区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将△OAB区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当∠AOB为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大?
21.(12分)
已知函数f(x)＝lnx－x。
(1)求f(x)的单调区间与最值；
(2)若x∈(0，＋∞)，不等式x2ex－2lnx－ax－1≥0恒成立，求a的取值范围。
(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(k为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。
(1)求直线l和曲线C的普通方程；
(2)已知点P(2，0)，且直线l和曲线C交于A，B两点，求||PA|－|PB||的值。
23.[选修4－5：不等式选讲](10分)
已知正实数a，b满足a＋b＝4。
(1)求的最小值。
(2)证明：。
