2020年浙江新高考数学二轮复习专题强化练：专题一　3 第3讲　基本初等函数、函数与方程及函数的综合问题

2020年浙江新高考数学二轮复习专题强化练：专题一　3 第3讲　基本初等函数、函数与方程及函数的综合问题

专题强化训练 ‎1．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是(　　)‎ A．－2 B．4‎ C．3 D．－2或3‎ 解析：选C.f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数⇒m2－m－5＝1⇒m＝－2或m＝3.‎ 又在x∈(0，＋∞)上是增函数，所以m＝3.‎ ‎2．函数y＝ax＋2－1(a＞0且a≠1)的图象恒过的点是(　　)‎ A．(0，0) B．(0，－1)‎ C．(－2，0) D．(－2，－1)‎ 解析：选C.法一：因为函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象恒过点(0，1)，将该图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y＝ax＋2－1(a＞0，a≠1)的图象，所以y＝ax＋2－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点(－2，0)，选项C正确．‎ 法二：令x＋2＝0，x＝－2，得f(－2)＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点(－2，0)，选项C正确．‎ ‎3．(2019·温州模拟)已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　)‎ A．a1，c＝0.20.3∈(0，1)，所以a0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)‎ A．(－∞，2] B．[2，＋∞)‎ C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]‎ 解析：选B.由f(1)＝得a2＝.又a>0，所以a＝，因此f(x)＝.因为g(x)＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．‎ ‎8．(2019·金华十校联考)函数f(x)＝，若a，b，c，d各不相同，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝f(d)，则abcd的取值范围是(　　)‎ A．(24，25) B．[16，25)‎ C．(1，25) D．(0，25]‎ 解析：选A.函数f(x)的图象如图所示：‎ 若a、b、c、d互不相同，‎ 且f(a)＝f(b)＝f(c)＝f(d)，‎ 不妨令a0，则y＝|x2－a|与y＝ax＋1两个图象有四个不同的交点，‎ ‎①当y＝ax＋1与y＝－x2＋a相切时，得a＝－2＋2.(负值舍掉)‎ ‎②当y＝ax＋1过点(－，0)时，得a＝1，‎ 所以2－2

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