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文档介绍
2019-2020学年四川省遂宁市第二中学高一上学期期中考试数学试卷
遂宁二中高2022级2019-2020学年第一学期半期考试 数学试题 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M={x∈N|x2-1=0},则有( ) A. B. C. D. 0, 2.已知函数f(x)=2x的反函数为y=g(x),则g()的值为( ) A. B. 1 C.12 D. 2 3设,,下列从到的对应法则不是映射的是( ) A. B. C. D. 4.函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有( ) A. a=1或a=2 B. a=1 C. a=2 D. a>0且a≠1 5.下列函数中,在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是( ) A. B. C. D. 6.设a=2,b=,c=()0.3,则( ) A. B. C. D. 7.若3a=5b=225,则+=( ) A. 2 B. C. 1 D. 8.函数的值域为( ) A. B. C. D. 9.函数的图象可能是 A. B. C. D. 10. 若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是() A. B. C. D. 11、设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是() A. B. C. D. 12.已知函数.若,则实数的取值范围是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.若函数f(x)的定义域是[-1,3],则函数f(2x-1)的定义域是________ 14.函数y=ax﹣1+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点__________. 15.已知幂函数在上为减函数,则实数_____. 16.设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(a+1)< f(3-a),则a的取范围 三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每小题12分,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本大题满分10分)计算:(1) (2). 18.(本大题满分12分)已知,. (1)求; (2)若,若,求的取值范围. 19.(本大题满分12分)设,求函数的最大值和最小值. 20.(本小题12分)已知二次函数满足条件,及. (I)求函数的解析式; (II)在区间上,函数的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围. 21.(本大题满分12分)函数是定义域在上奇函数,且. (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在上是增函数; (3)解不等式. 22.(本大题满分12分)已知函数的定义域为,且满足下列条件: ①. ②对于任意的,总有. ③对于任意的,,.则 (Ⅰ)求及的值. (Ⅱ)求证:函数为奇函数. (Ⅲ)若,求实数的取值范围. 遂宁二中高2022级2019-2020学年第一学期半期考试 数学试题答案 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题:1-5 DABCB 6-10 ADCAC 11-12DB 二、填空题13: 14:(1,2) 15:-1 16: a>1 三、解答题 17.由题意,(1)原式; (2)原式. 18(1)因为 , 所以. (2)因为且, 所以,解得. 19. 设t=2x,则y=t2-3t+5=(t-3)2+(1≤t≤4). ∵上述关于t的二次函数在[1,3]上递减,在[3,4]上递增,∴当t=3,y取最小值;当t=1时,即x=0时,y取最大值. 20. 解:(I)设. 又,得:, 所以. (II)由题知:在上恒成立,即在上恒成立, 令,所以原不等式, 又,所以, 所以. 21.解:(1) 即 ∴. (2)证明:任取, 则=. ∵,∴ ∴ ∴在(-1,1)上是增函数. (3) ∵在(-1,1)上是增函数 ∴,解得. 22.(Ⅰ)∵对于任意,都有, ∴令,得 ,∴. 令,则,∴. (Ⅱ)令,则有,∴, 令 ,则, ∴ ,即: . 故为奇函数. (Ⅲ)∵对于任意的,∴为单调增函数, ∵ 则 且 ,∴,∴, ∴,即: ,解得或 . 故实数的取值范围是 .查看更多