数学文卷·2018届河北省武邑中学高二11月月考（2016-11）

数学文卷·2018届河北省武邑中学高二11月月考（2016-11）

河北省武邑中学2016-2017学年高二11月月考 ‎ 数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.‎ ‎1.若三角形的三条边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边为，则其余两边的长度之和为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.如图所示，分别是的边上的点，，且，那么与四边形的面积比是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.如图所示，分别在和上，，，则等于（ ）‎ A．3：:14 B．14:3 C．17:3 D．17:14 ‎ ‎4.如图所示，在正三角形中，分别在上，且，，则有（ ）‎ A．∽ B．∽ C.∽ D．‎ ‎∽‎ ‎5.如图所示，在中，，若，则为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.如图所示，梯形的对角线交于点，则下列四个结论：‎ ‎∽；∽；；.‎ 其中正确的个数为（ ）‎ A．1 B．2 C. 3 D．4‎ ‎7.如图所示，在中，是的中点，平分，，若，，则的长为（ ）‎ A．2 B．2.5 C.3 D．3.5‎ ‎8.如图所示，在中，为上一点，，连接，且交与点，则等于（ ）‎ A．4:10:25 B．4:9:25 C.2:3:5 D．2:5:25‎ ‎9.如图所示，在中，与，下列条件：‎ （1） ‎；（2）；（3）；（4）.‎ 其中一定能够判定是直角三角形的共有（ ）‎ A．3个 B．2个 C.1个 D．0个 ‎10.如图所示，在直角梯形中，，，.如果边上的点使得以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，那么这样的点有（ ）‎ A．1个 B．2个 C.3个 D．2个 ‎11.如图，，于，，，则的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.中，，，垂足为.若，，则长为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.在中，是的中点，过点作，交于点，若，则 ‎ ．‎ ‎14.若两个相似的三角形的对应高度的比为2:3，且周长的和为，则这两个相似三角形的周长分别为 ．‎ ‎15.如图，在中，，，与相交于点，则的值为 ．‎ ‎16.在四边形中，，，，，则四边形的面积是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 已知：如图所示，，.求证：.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 如图，已知，，，求的长.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图所示，在等腰三角形中，，为延长线上一点，为延长线上一点，且满足.‎ ‎（1）求证：∽；‎ ‎（2）若，求的读数.‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 如图所示，为中边上的一点，，若，，，求的长.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 如图所示，为斜边边上的中线，，，连接交于点，，.求证：‎ ‎（1）∽；‎ ‎（2）.‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知直角三角形周长为，一锐角平分线分对边为3:5两部分.‎ ‎（1）求直角三角形的三边长；‎ ‎（2）求两直角边在斜边上的射影的长.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: 6-10: 11、12：‎ 二、填空题 ‎13.8 14. 15. 16.4‎ 三、解答题 ‎17.证明：，.‎ ‎，.‎ ‎，.‎ ‎18.解：，.‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎，‎ ‎.‎ 又，‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎19.（1）证明：，，.‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎∽.‎ ‎（2）解：∽，‎ ‎.‎ ‎∽.‎ ‎.‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎20.解：，，‎ 则，解得.故.‎ ‎21.证明：（1）在中，，，则.‎ 为斜边的中点，‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎∽.‎ ‎（2）由（1）知，，‎ ‎，，‎ ‎.‎ ‎.①‎ 由（1）知，，，，‎ ‎.由，得.‎ ‎，.②‎ 由①②，知.‎ ‎22.解（1）如图，设，，‎ 则，‎ 过作，‎ 由题意可知，‎ ‎，，‎ ‎，‎ 又，‎ ‎，，‎ ‎，‎ 解得：（舍去），，‎ ‎，，，‎ 三边长分别为：，，.‎ ‎（2）作于点，，‎ ‎；‎ 同理：.‎ 两直角边在斜边上的射影长分别为，.‎