数学文卷·2019届湖北省长阳一中高二上学期期末考试（2018-01）

数学文卷·2019届湖北省长阳一中高二上学期期末考试（2018-01）

长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试 ‎ 高二数学（文科）试卷 考试时间 120分钟 试卷总分 150分 ‎ 命题人：邹时杰 审题人：李建军 考生注意：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ 一、选择题（每个小题5分，共60分）‎ ‎1．设椭圆的左、右焦点分别为， 是上任意一点，则的周长为（ ）‎ A. B. ‎10 ‎ C. D. ‎ ‎2．把二进制的数11111(2)化成十进制的数为(　　)‎ A. 31 B. ‎15 ‎ C. 16 D. 11‎ ‎3．右表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点( )‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)‎ ‎ ‎ 第3题表格 ‎4. 已知命题,则（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ 5. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的 三视图，则该几何体的表面积为 A. 20π B.24π C.28π D.32π ‎6. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的S=（ ）‎ A.2 B‎.3 C.4 D.5‎ ‎7.如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落 在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积 为(　　)‎ A. B. C. 10 D．不能估计 ‎8. 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)‎ A．恰有1件一等品 B．至少有一件一等品 ‎ C．至多有一件一等品 D．都不是一等品 ‎9. 在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)‎ A．平均数 B．标准差 C．众数 D．中位数 ‎10. 已知过抛物线G：y2=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线G交于M，N两点(M在x轴上方)，满足，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11.若""和""都是真命题,其逆命题都是假命题，‎ 则""是""的( )　　‎ A、必要非充分条件 B、充分非必要条件 ‎ ‎ C、充分必要条件 D、既非充分也非必要条件 ‎12. 在矩形中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上．若，则的最大值为 A．3 B． C． D．2‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为___________.‎ ‎14. 已知直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直，则m=__________.‎ ‎15.已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为8，则此双曲线的方程为__________.‎ ‎16. 若动点A，B分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上运动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为__________.‎ 三、解答题（共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知命题p：对任意x∈R，函数有意义，命题q：函数是增函数．若p∧q为真，求实数的取值范围．‎ ‎18.（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：‎ ‎(1)求频率分布直方图中a的值；‎ ‎(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；‎ ‎(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60,70)中的概率．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图，直线l：与抛物线C：相切于点A.‎ ‎(1)求实数b的值；‎ ‎(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 如右图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.‎ S C A D B ‎(1)求四棱锥S-ABCD的体积;‎ ‎(2)求证：面SAB⊥面SBC ‎(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。‎ ‎21.（本小题满分12分）已知点P(0，5)及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.‎ ‎(1)若直线过点P且被圆C截得的线段长为，求的方程.‎ ‎(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点的坐标为，的面积为.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的离心率；‎ ‎（Ⅱ）设点在线段上，，延长线段与椭圆交于点，点，在轴上，，且直线与直线间的距离为，四边形的面积为.‎ ‎（ⅰ）求直线的斜率； （ⅱ）求椭圆的方程.‎ 参 考 答 案 一、 选择题（每个小题5分，共60分）‎ ‎1--5 DADCC 6--10 BACBC 11--12 BA 二、填空题（每个小题5分，共20分）‎ ‎13. 50 14 0.5或-2 15. 16.‎ 三、解答题 ‎ ‎17.解：由于p∧q为真，则p真且q真．‎ 当p为真时，即对任意x∈R，函数y＝lg(x2＋m)有意义．‎ 即对任意x∈R，x2＋m>0恒成立，‎ 即m>－x2恒成立，又－x2≤0，所以m>0.‎ 当q为真时，函数f(x)＝(5－‎2m)x是R上的增函数，‎ 所以有5－‎2m>1，解得m<2.‎ 解不等式组得0

查看更多