数学（文）卷·2019届河北省唐山一中高二上学期第一次月考（2017-10）

数学（文）卷·2019届河北省唐山一中高二上学期第一次月考（2017-10）

2017--1018 学年度第一学期高二年级第一次月考 文科数学试卷 命题人：鲍芳 武聪 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1. 已知两条直线 l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0 平行，则 a＝( ) A．－1 B．2 C．0 或－2 D．－1 或 2 2. 若直线 mx＋4y－2＝0 与直线 2x－5y＋n＝0 垂直，垂足为(1，p)，则实数 n 的值为( ) A．－12 B．－2 C．0 D．10 3. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3x＋4y－5＝0 与圆 x2＋y2＝4 相交于 A，B 两点，则弦 AB 的长为( ) A．3 B．2 C. D．1 4. 已知圆的方程是 x2＋y2＝1，则在 y 轴上截距为的切线方程为( ) A．y＝x＋ B．y＝－x＋ C．y＝x＋或 y＝－x＋ D．x＝1 或 y＝x＋ 5. 已知圆 M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线 x＋y＝0 所得线段的长度是 2。则圆 M 与圆 N：(x －1)2＋(y－1)2＝1 的位置关系是( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 6. 圆心在直线 x－y－4＝0 上，且经过两圆 x2＋y2＋6x－4＝0 和 x2＋y2＋6y－28＝0 的交点 的圆的方程为( ) A．x2＋y2－x＋7y－32＝0 B．x2＋y2－x＋7y－16＝0 C．x2＋y2－4x＋4y＋9＝0 D．x2＋y2－4x＋4y－8＝0 7. 设点 A 为圆(x－1)2＋y2＝1 上的动点，PA 是圆的切线，且|PA|＝1，则 P 点的轨迹方程为( ) A．y2＝2x B．(x－1)2＋y2＝4 C．y2＝－2x D．(x－1)2＋y2＝2 8. 已知方程 x2 k－4＋ y2 10－k＝1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是( ) A．(4，10) B．(7，10) C．(4，7) D．(4，＋∞) 9. 设 F1，F2 是椭圆 C： x2 8 ＋ y2 4 ＝1 的焦点，在曲线 C 上满足 的点 P 的个数 为( ) A．0 B．2 C．3 D．4 10. 已知点(m，n)在椭圆 8x2＋3y2＝24 上，则 2m＋4 的取值范围是( ) A．[4－2，4＋2 ] B．[4－，4＋ ] C．[4－2，4＋2 ] D．[4－，4＋ ] 11. 已知椭圆 x2 a2＋ y2 b2＝1(a>b>0)的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B 在椭圆上，且 BF⊥x 轴， 直线 AB 交 y 轴于点 P.若 ，则椭圆的离心率是( ) A. 3 2 B. 2 2 C. 1 3 D. 1 2 12. 若直线 mx＋ny＝4 和⊙O：x2＋y2＝4 没有交点，则过(m，n)的直线与椭圆 x2 9 ＋ y2 4 ＝1 的交点个数( ) A．至多一个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 二、 填空题(每题 5 分，共 20 分） 13. 如图所示，已知 A(4,0)，B(0,4)，从点 P(2,0) 射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB 上， 最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过 的路程是________． 14.过点(1，)的直线 l 将圆(x－2)2＋y2＝4 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 l 的斜率 k＝________． 15. 已知动点 P(x，y)在椭圆 x2 25＋ y2 16＝1 上，若 A 点坐标为(3，0)，| |＝1，且 ， 则| |的最小值是________． 16. 已知椭圆 中有一条倾斜角为 的直线交椭圆于 两点，若 的中点为 ，则椭圆离心率为________． 三、解答题（解答应写出必要的文字说明和推理过程，17 题 10 分，其他题 12 分） 17. 已知椭圆 经过点 A（0，4），离心率为 ； （1）求椭圆 C 的方程； （2）求过点（3，0）且斜率为 的直线被 C 所截线段的中点坐标． 18. 已知直线 过点 ，并与直线 和 分 别交于点 A、B，若线段 AB 被点 P 平分．求： （1）直线 的方程； （2）以 为圆心且被 截得的弦长为 的圆的方程． 19. 已知椭圆 的左、右焦点坐标分别是 ， ，离心率是 ，直线 与椭圆 交于不同的两点 ，以线段 为直径作圆 ，圆心为 . (1)求椭圆 的方程； (2)若圆 与 x 轴相切，求圆心 的坐标． 20.已知点 ，点 是圆 上的任意一点，线段 的垂直平分线与 直线 交于点 ． （1）求点 的轨迹方程； （2）若直线 与点 的轨迹有两个不同的交点 和 ，且原点 总在以 为 直径的圆的内部，求实数 的取值范围． 21. 已知点 是离心率为 的椭圆 ： 上的一点，斜率为 的直线 交椭圆 于 、 两点，且 、 、 三点互不重合． （1）求椭圆 的方程； （2）求证：直线 ， 的斜率之和为定值． 22. 平面直角坐标系 中，已知椭圆 的离心率为 ，左、右 焦点分别是 ，以 为圆心以 3 为半径的圆与以 为圆心以 1 为半径的圆相交， 且交点在椭圆 上. (1)求椭圆 的方程； （2）设直线 交椭圆于 于 两点，求 面积的最大值. 答案 一．选择题 D.A.B.C.B. A.D.B.B.A .D.B 二．填空题 , , , 17. （1）因为椭圆经过点 A，所以 b=4． 又因离心率为 ，所以 所以椭圆方程为： 依 题 意 可 得 ， 直 线 方 程 为 ， 并 将 其 代 入 椭 圆 方 程 ， 得 ． （2）设直线与椭圆的两个交点坐标为 ，则由韦达定理得， , 所以中点横坐标为 ，并将其代入直线方程得， 故所求中点坐标为 ． 18.（1）依题意可设 A 、B ，则 ， 解得 ． 即 ，又 l 过点 P ， 易得 AB 方程为 （2）设圆的半径为 R，则 ，其中 d 为弦心距， ， 可得 ，故所求圆的方程为 19 (1)∵ c a＝ 6 3且 c＝，∴a＝，b＝1. ∴椭圆 c 的方程为 x2 3 ＋y2＝1. (2)由题意知点 P(0，t)(－1

查看更多